Finite Group Databasebeta

← #14454395

Subgroups — #14454395

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615653—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×C5×#239C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91835C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#215C2211yescharacteristic
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#919—24no—
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic
28C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4093C2211yescharacteristic
30C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic
32#91506—24no—
33#91475—21no—
34D3×#685—21no—
35#91466—21no—
36#91466C2211yescharacteristic
37#91460—21no—
38#91460C2211yescharacteristic, complemented
39#91456C2211yescharacteristic
40#91453—21no—
41#91452—21no—
42#91451—21no—
43#91451C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#1203—21no—
45C4×#1203C2211yescharacteristic
46Dic5×D12C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80628—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#135—31no—
64#66168—31no—
65#66163—31no—
66C2×#4060—31no—
67#65527—31no—
68#65527—31no—
69#65476—31no—
70#65474D311yescharacteristic, complemented
71#65465—31no—
72#65463—31no—
73#65453—31no—
74#65445—31no—
75#65439—31no—
76#65404—31no—
77#65400—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81#6821—22no—
82#6821—41no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C5×#239—22no—
88C5×#239—22no—
89C5×#239—41no—
90C5×#239—41no—
91C2×C5×D12—21no—
92C2×C5×D12—21no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203D411yescharacteristic
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109C3×C5×Q16—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6717—41no—
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114#6712—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#215—22no—
117C5×#215D414yescomplemented
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×D24—22no—
120C5×D3×C8—22no—
121C3×#688—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×C4×Dic5—21no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6654—22no—
137#6653—22no—
138#6652—41no—
139#6651—22no—
140C2×#919D511yescharacteristic, complemented
141C2×#914—51no—
142#5676—51no—
143#5577—51no—
144C3×#464—51no—
145#5187—51no—
146#5172—51no—
147#5058—51no—
148#5026—51no—
149#4843—51no—
150#4836—51no—
151#4812—51no—
152#4810—51no—
153#4775—51no—
154#4773—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#135—64no—
160C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C22×C5×C8—31no—
165#4093C2×D311yescharacteristic
166#4092—31no—
167Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#688—31no—
169C2×#688C2×D311yescharacteristic
170#4086—31no—
171#4086—61no—
172#4085—61no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4083—61no—
176D4×Dic5—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179#4076—31no—
180#4076—31no—
181#4076—61no—
182#4075—61no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185C2×#685—61no—
186#4060—64no—
187C2×D40—31no—
188C2×#676—31no—
189#3967—31no—
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3947—31no—
199#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C3×C5×Q8C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—42no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—42no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—42no—
230C5×D12—42no—
231C5×D12C2×D412yes—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—42no—
235C4×C5×D3—42no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241#1203—41no—
242#1203—42no—
243#1203—81no—
244#1203—81no—
245#1203—81no—
246#1201—42no—
247#1201—81no—
248D3×Dic5—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×#239—51no—
254C2×#239C2×D511yescharacteristic
255C2×#239C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×C3×SD16—51no—
259C3×#124—51no—
260C3×C4×Q8—51no—
261#946—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic
264C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
265#938—51no—
266C2×#213—51no—
267C2×#213—51no—
268#919—24no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24C2×D511yescharacteristic
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
274#895—51no—
275#895—51no—
276#895—101no—
277#895—101no—
278#884—101no—
279#883—101no—
280#882—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#874—51no—
283#874—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×D12—101no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290#835—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#809—51no—
296#807—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—62no—
301C5×#41—121no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C22×C4×C5—31no—
310C22×C4×C5—61no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#713—62no—
321#713—121no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C5×Q16—22no—
330C5×SD16—34no—
331C5×SD16—62no—
332C5×D8—62no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8—62no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—31no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#688—22no—
340#688—121no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—31no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—31no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—51no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
408C2×C3×D4—51no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411#239—22no—
412#239—22no—
413#239—41no—
414#239—41no—
415#239—102no—
416#239—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—21no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
436C3×Q16—22no—
437C3×SD16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—51no—
445C3×C42—101no—
446#217—101no—
447#215—22no—
448#215—201no—
449#215C22⋊D514yescomplemented
450#213—102no—
451#213—201no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3—51no—
459C4⋊Dic3—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463D24—22no—
464D24—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—31no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×Q8—21no—
479C5×Q8D3×D412yes—
480C5×D4—32no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—122no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—31no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—122no—
492C2×C4×C5—122no—
493C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
494C22⋊D5—121no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—241no—
498C22⋊D5—241no—
499C22⋊D5—241no—
500C22⋊D5—241no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—241no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512C4×D5—61no—
513C4×D5—61no—
514C4×D5—122no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—31no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—64no—
525C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—51no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—31no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—41no—
568D15—81no—
569C3×D5—81no—
570C5×D3—42no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—101no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×Q8—21no—
585C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—202no—
595#67—401no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—101no—
598C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—21no—
602D12—42no—
603D12—42no—
604D12—101no—
605D12—101no—
606D12—202no—
607D12—201no—
608D12—202no—
609D12—401no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12C2×C22⋊D512yes—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—42no—
616C4×D3—42no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—101no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—401no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
625C22×C5—61no—
626C22×C5—61no—
627C22×C5—62no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—121no—
659#41—121no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—302no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—22no—
687SD16—34no—
688SD16—62no—
689SD16—102no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—101no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—201no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—22no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4#414411yescharacteristic
744C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—122no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#576911yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—31no—
758C23—61no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8D3×C22⋊D512yes—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—122no—
777D4—122no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—602no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—401no—
810C2×C3#6610211yescharacteristic
811C2×C3#6610311yescharacteristic
812C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
813D3—41no—
814D3—42no—
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8062811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—61no—
820C22—62no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9202711yescharacteristic
848C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
849C3#1061565311yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—121no—
851C2—122no—
852C2—241no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175410211yescharacteristic
857C2#1175411511yescharacteristic
858C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#919C2semidirect
2. #11755280C2semidirect
3. #11755245C2semidirect
4. C2×#91506C2semidirect
5. #11751288C2semidirect
6. C3×#65474C2semidirect
7. #11749340C2semidirect
8. #11749285C2semidirect
9. #11749282C2semidirect
10. #11749281C2semidirect
11. #11749223C2semidirect
12. #11748119C2semidirect
13. #11747909C2semidirect
14. #11747764C2semidirect
15. #11747720C2semidirect
19. C2×C5×#239C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
25. C2×C5×#215C22semidirect
28. C2×C5×D3×C8C22semidirect
30. C3×Q8×Dic5C22semidirect
38. #91460C22semidirect
43. #91451C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91105C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90967C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
70. #65474D3semidirect
117. C5×#215D4semidirect
140. C2×#919D5semidirect
160. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
167. Q8×Dic5C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
199. #3946C2×D3semidirect
255. C2×#239C2×D5semidirect
257. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
264. C2×#215C2×D5semidirect
273. C2×D3×C8C2×D5semidirect
449. #215C22⋊D5semidirect
525. C2×Q16D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80628semidirect
849. C3#10615653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9192
#117552802
#117552452
C2×#915062
#117512882
C3×#654742
#117493402
#117492852
#117492822
#117492812
#117492232
#117481192
#117479092
#117477642
#117477202
#106156533
#806285