Finite Group Databasebeta

← #14454400

Subgroups — #14454400

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747231C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612359—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#947C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4092C2211yescharacteristic
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91521—24no—
33#91476—21no—
34#91473—21no—
35#91466C2211yescharacteristic
36#91459—21no—
37#91458—21no—
38#91458C2211yescharacteristic, complemented
39C4×#1202C2211yescharacteristic
40#91428C2211yescharacteristic
41#91420—21no—
42#91409—21no—
43#91395—21no—
44#91355—21no—
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
50#91249—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80836—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66010—31no—
66#65911—31no—
67C5×#464—31no—
68#65476—31no—
69#65461—31no—
70#65347—31no—
71#65315—31no—
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65101D311yescharacteristic, complemented
75#65100—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80#6821—22no—
81#6821—41no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202D411yescharacteristic
100C2×#1200—21no—
101C2×#1200—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103D5×D12—22no—
104D5×D12—41no—
105#6773—22no—
106#6773—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6717—41no—
112#6714—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114D120—22no—
115C5×#216—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C4×C5×Dic3—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C3×#688—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×#683—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#676—22no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6660D414yescomplemented
136#6654—22no—
137#6653—22no—
138#6652—41no—
139#6648—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#908—51no—
142#5630—51no—
143#5599—51no—
144C3×#468—51no—
145#5176—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5036—51no—
149#4889—51no—
150#4883—51no—
151#4810—51no—
152#4798D511yescharacteristic, complemented
153#4786—51no—
154#4781—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163#4092C2×D311yescharacteristic
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4084—31no—
168C2×#686—31no—
169C2×#686—31no—
170#4065—64no—
171#4060—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#676C2×D311yescharacteristic
175C2×C8×D5—31no—
176#4041—31no—
177#4041—61no—
178#4041—61no—
179#4041C2×D311yescharacteristic
180#4030—61no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183D5×C22⋊C4—61no—
184#4020—31no—
185#4020—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3941—31no—
198#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—42no—
220D60—81no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6C2×D412yes—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—81no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1203—42no—
240#1203—81no—
241#1202—41no—
242#1202—42no—
243#1202—42no—
244#1202—42no—
245#1202—81no—
246#1200—42no—
247#1200—81no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×M16—51no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260C3×#121—51no—
261#947C2×D511yescharacteristic
262C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×#215—51no—
264#940—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269C4×#67—51no—
270#916—104no—
271#908—104no—
272C2×D24—51no—
273C2×D24—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204C2×D511yescharacteristic
276C2×D3×C8—51no—
277#895—51no—
278#895—51no—
279#895—101no—
280#894—101no—
281#893—51no—
282#887C2×D511yescharacteristic, complemented
283#884—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×#102—51no—
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
294#810—51no—
295#809—51no—
296#809—51no—
297#809C2×D511yescharacteristic
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—62no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#713—121no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—121no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—31no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—61no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—31no—
338C42×C5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340#688—22no—
341#688—34no—
342#688—121no—
343#686—62no—
344#686—121no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—31no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5—31no—
352C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
353#683—21no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356D40—62no—
357D40—62no—
358#676—22no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—51no—
366#466—151no—
367#464—31no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—22no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C22×C3×C4—51no—
410C2×#67—51no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C22×Dic3—101no—
416#239—102no—
417#239—201no—
418#237—102no—
419#237—201no—
420#235—102no—
421#235—201no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—102no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—201no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—102no—
437C3×M16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C22⋊C4—101no—
445#217—51no—
446#216—22no—
447#215—201no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—21no—
457Dic3⋊C4—51no—
458C4×Dic3—21no—
459C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462D24—102no—
463D24—102no—
464#204—22no—
465#204—54no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—61no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—31no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×Q8—32no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—32no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—81no—
500D20—122no—
501D20—121no—
502D20—122no—
503D20—122no—
504D20—122no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—241no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—151no—
556#103D3×D511yescharacteristic, complemented
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—42no—
568D15—41no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3—101no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—401no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—51no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—201no—
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—401no—
599C2×Dic3—21no—
600C2×Dic3—51no—
601C2×Dic3—202no—
602C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
603C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
604D12—21no—
605D12—21no—
606D12—52no—
607D12—101no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—202no—
611D12—202no—
612D12—401no—
613D12—401no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—202no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—121no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—62no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—62no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100911yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—41no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—302no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—62no—
688SD16—102no—
689SD16—154no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—151no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—101no—
719C22×C3—101no—
720C22×C3—101no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—102no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414911yescharacteristic
744Dic3—21no—
745Dic3—21no—
746Dic3—22no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—241no—
749C2×C5#560911yescharacteristic
750C2×C5#577411yescharacteristic
751C2×C5#577711yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—81no—
754D5—121no—
755D5—122no—
756D5—241no—
757C23—51no—
758C23—61no—
759C23—101no—
760C23—151no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—32no—
769Q8—61no—
770D4—61no—
771D4—61no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—152no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—401no—
779D4—602no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—201no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3#6594311yescharacteristic
812C2×C3#6610311yescharacteristic
813C2×C3#6611111yescharacteristic
814D3—81no—
815D3—201no—
816D3—202no—
817D3—401no—
818C5#8083611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—101no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—301no—
829C22—302no—
830C22—301no—
831C22—301no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—62no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—101no—
845C4—201no—
846C4—301no—
847C4#9201911yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061235911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—201no—
851C2—241no—
852C2—401no—
853C2—601no—
854C2—602no—
855C2—1201no—
856C2#1175324211yescharacteristic
857C2#1175408911yescharacteristic
858C2#1175410111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755283C2semidirect
2. C2×#91521C2semidirect
3. C2×#91249C2semidirect
4. #11753693C2semidirect
5. #11750911C2semidirect
6. C5×#4798C2semidirect
7. C3×#65101C2semidirect
8. #11749406C2semidirect
9. #11749342C2semidirect
10. #11748153C2semidirect
11. #11748006C2semidirect
12. #11747727C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747314C2semidirect
15. #11747231C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
21. C2×#6717C22semidirect
23. #91784C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
27. C5×#887C22semidirect
29. C2×C3×#688C22semidirect
38. #91458C22semidirect
49. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91104C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90968C22semidirect
61. #90953C22semidirect
74. #65101D3semidirect
135. #6660D4semidirect
152. #4798D5semidirect
166. C2×#688C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
194. #3953C2×D3semidirect
198. #3939C2×D3semidirect
262. C2×#216C2×D5semidirect
282. #887C2×D5semidirect
288. C3×#103C2×D5semidirect
293. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
556. #103D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80836semidirect
849. C3#10612359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552832
C2×#915212
C2×#912492
#117536932
#117509112
C5×#47982
C3×#651012
#117494062
#117493422
#117481532
#117480062
#117477272
#117474802
#117473142
#117472312
#106123593
#808365