Finite Group Databasebeta

← #14454401

Subgroups — #14454401

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747217C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611859—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21#91835C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6705C2211yescharacteristic
24#91784C2211yescharacteristic
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4093C2211yescharacteristic
29C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
32#91519—24no—
33#91475—21no—
34D3×#685—21no—
35#91456C2211yescharacteristic
36#91453—21no—
37#91452—21no—
38#91451—21no—
39#91451C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#1203C2211yescharacteristic
41#91420—21no—
42#91416—21no—
43Dic5×D12C2211yescharacteristic
44#91405—21no—
45C2×#6656C2211yescharacteristic
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
50#91257—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80628—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65933—31no—
67C5×#449—31no—
68#65465—31no—
69#65462—31no—
70#65439—31no—
71#65327—31no—
72#65101—31no—
73#65087D311yescharacteristic, complemented
74#65062—31no—
75#65046—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C5×#239—22no—
84C5×#239—41no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203D411yescharacteristic
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1200—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105#6769—22no—
106#6769—41no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6717—22no—
112#6714—21no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6705—22no—
118C5×#215—41no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×D24—22no—
122C3×#689—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×#683—21no—
126C3×C4×Dic5—21no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#677—22no—
130#6668D411yescharacteristic
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6656D414yescomplemented
136#6654—22no—
137#6653—41no—
138#6652—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5676—51no—
143#5577—51no—
144C3×#464—51no—
145#5187—51no—
146#5172—51no—
147#5058—51no—
148#5026—51no—
149#4843—51no—
150#4836—51no—
151#4812—51no—
152#4810D511yescharacteristic, complemented
153#4775—51no—
154#4773—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4093C2×D311yescharacteristic
164#4092—31no—
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167#4086—31no—
168#4086—61no—
169#4085—61no—
170#4085—61no—
171#4083—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176#4076—31no—
177#4075—61no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#685—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×D40—31no—
183C2×#677C2×D311yescharacteristic
184C2×#676—31no—
185#4041—31no—
186#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941C2×D311yescharacteristic
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—81no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—42no—
227C5×D12—81no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—42no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10C2×D412yes—
239#1203—41no—
240#1203—42no—
241#1203—42no—
242#1203—42no—
243#1203—81no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246#1200—42no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#239C2×D511yescharacteristic
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C3×#124—51no—
260C3×C4×Q8—51no—
261#946—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
265#938—51no—
266C2×#213—51no—
267C2×#213—51no—
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24C2×D511yescharacteristic
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8—51no—
274#895—51no—
275#895—101no—
276#895—101no—
277#895C2×D511yescharacteristic, complemented
278#884—101no—
279#883—101no—
280#882—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#874—51no—
283#874—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×D12—101no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×#102—51no—
290#835—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
295#809C2×D511yescharacteristic
296#807—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—61no—
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—121no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337#689—22no—
338#688—62no—
339#687—34no—
340#686—62no—
341#686—62no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—21no—
350#683—31no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
354C2×#168—31no—
355C2×#168—62no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—121no—
358#677—22no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—51no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—31no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—22no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
408C2×C3×D4—51no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411#239—22no—
412#239—41no—
413#239—102no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416#239—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—21no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—101no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—51no—
445C3×C42—101no—
446#217—101no—
447#215—41no—
448#215—54no—
449#215—102no—
450#213—102no—
451#213—201no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3—51no—
459C4⋊Dic3—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463D24—22no—
464D24—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—31no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—121no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5—241no—
503C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—241no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—151no—
556#103D3×D511yescharacteristic, complemented
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—41no—
568D15—81no—
569C3×D5—81no—
570C5×D3—42no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—101no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×Q8—52no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—202no—
595#67—401no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—101no—
598C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—21no—
602D12—42no—
603D12—81no—
604D12—101no—
605D12—101no—
606D12—201no—
607D12—202no—
608D12—202no—
609D12—202no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12D4×D512yes—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—42no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—401no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—61no—
626C22×C5—61no—
627C22×C5—61no—
628C22×C5—62no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—22no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—302no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—102no—
688SD16—121no—
689SD16—154no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—101no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—201no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—102no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414411yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—122no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#576911yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—31no—
758C23—61no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—52no—
769Q8—101no—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—122no—
777D4—241no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—401no—
810C2×C3#6592411yescharacteristic
811C2×C3#6610211yescharacteristic
812C2×C3#6610811yescharacteristic
813D3—41no—
814D3—42no—
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8062811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—61no—
820C22—62no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—102no—
843C4—101no—
844C4—101no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9201811yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061185911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—121no—
851C2—122no—
852C2—241no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175323311yescharacteristic
857C2#1175409311yescharacteristic
858C2#1175410211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755280C2semidirect
2. C2×#91519C2semidirect
3. C2×#91257C2semidirect
4. #11753692C2semidirect
5. #11750913C2semidirect
6. C5×#4810C2semidirect
7. C3×#65087C2semidirect
8. #11749407C2semidirect
9. #11749340C2semidirect
10. #11748049C2semidirect
11. #11747890C2semidirect
12. #11747764C2semidirect
13. #11747485C2semidirect
14. #11747319C2semidirect
15. #11747217C2semidirect
19. C2×#6769C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
25. C2×C5×#215C22semidirect
27. C5×#895C22semidirect
29. C2×C3×#689C22semidirect
31. C3×#4033C22semidirect
39. #91451C22semidirect
49. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90967C22semidirect
61. #90952C22semidirect
73. #65087D3semidirect
135. #6656D4semidirect
152. #4810D5semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
186. #4033C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
197. #3946C2×D3semidirect
264. C2×#215C2×D5semidirect
277. #895C2×D5semidirect
288. C3×#103C2×D5semidirect
294. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
556. #103D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80628semidirect
849. C3#10611859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552802
C2×#915192
C2×#912572
#117536922
#117509132
C5×#48102
C3×#650872
#117494072
#117493402
#117480492
#117478902
#117477642
#117474852
#117473192
#117472172
#106118593
#806285