Finite Group Databasebeta

← #14454402

Subgroups — #14454402

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747235C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611859—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21#91836C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24#91776C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4092C2211yescharacteristic
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91517—24no—
33#91475—21no—
34D3×#685—21no—
35#91463—21no—
36#91463C2211yescharacteristic, complemented
37#91460C2211yescharacteristic
38#91453—21no—
39#91442—21no—
40C4×#1201C2211yescharacteristic
41#91435C2211yescharacteristic
42#91416—21no—
43#91408—21no—
44#91351—21no—
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
50#91250—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80836—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65933—31no—
67C5×#449—31no—
68#65465—31no—
69#65462—31no—
70#65439—31no—
71#65327—31no—
72#65101D311yescharacteristic, complemented
73#65087—31no—
74#65062—31no—
75#65046—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C5×#239—22no—
83C5×#239—41no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201D411yescharacteristic
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103D5×D12—22no—
104D5×D12—41no—
105#6772—22no—
106#6772—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6718—22no—
112#6714—21no—
113#6714—21no—
114#6712—21no—
115C4×Dic15—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6706—22no—
119C5×#215—41no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—22no—
123C3×#688—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×#683—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#676—22no—
130#6669D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135#6659D414yescomplemented
136#6654—22no—
137#6653—41no—
138#6652—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#908—51no—
142#5630—51no—
143#5599—51no—
144C3×#468—51no—
145#5176—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5036—51no—
149#4889—51no—
150#4883—51no—
151#4810D511yescharacteristic, complemented
152#4798—51no—
153#4786—51no—
154#4781—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4093—31no—
164#4092C2×D311yescharacteristic
165C2×#689—31no—
166C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4086—31no—
168#4086—61no—
169#4085—61no—
170#4085—61no—
171#4083—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176#4076—31no—
177#4075—61no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#685—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×D40—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×#676C2×D311yescharacteristic
185#4041C2×D311yescharacteristic
186#4033—31no—
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30C2×D412yes—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—42no—
227C5×D12—81no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—42no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—81no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1203—42no—
240#1203—81no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243#1201—42no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246D3×Dic5—42no—
247D3×Dic5—81no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239C2×D511yescharacteristic
254C2×#237—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×M16—51no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260C3×#121—51no—
261#947—51no—
262C2×#216—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
264#940—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269C4×#67—51no—
270#916—104no—
271#908—104no—
272C2×D24—51no—
273C2×D24C2×D511yescharacteristic
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×D3×C8—51no—
277#895—51no—
278#895—101no—
279#895C2×D511yescharacteristic, complemented
280#894—101no—
281#893—51no—
282#887—51no—
283#884—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×#102—51no—
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294#810—51no—
295#809—51no—
296#809—51no—
297#809C2×D511yescharacteristic
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—61no—
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—121no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337#689—62no—
338#688—22no—
339#687—34no—
340#686—62no—
341#686—62no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—31no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168—62no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—121no—
358#677—62no—
359#676—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—51no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—31no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—22no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—22no—
400Dic15—21no—
401Dic15—21no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C22×C3×C4—51no—
410C2×#67—51no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C22×Dic3—101no—
416#239—22no—
417#239—41no—
418#237—102no—
419#237—201no—
420#235—102no—
421#235—201no—
422C2×D12—21no—
423C2×D12—21no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—102no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—201no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—102no—
437C3×M16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C22⋊C4—101no—
445#217—51no—
446#216—102no—
447#215—41no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458C4×Dic3—51no—
459C4×Dic3—101no—
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462D24—22no—
463D24—102no—
464#204—54no—
465#204—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—31no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—121no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—31no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—122no—
503C2×Dic5—241no—
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—81no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—31no—
542#121—51no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103D3×D511yescharacteristic, complemented
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—81no—
568C3×D5—41no—
569C3×D5—81no—
570C5×D3—42no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3—101no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—401no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—51no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—201no—
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—401no—
599C2×Dic3—51no—
600C2×Dic3—51no—
601C2×Dic3—101no—
602C2×Dic3—202no—
603C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
604D12—21no—
605D12—21no—
606D12—21no—
607D12—42no—
608D12—81no—
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—202no—
612D12—401no—
613D12D4×D512yes—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—42no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—61no—
626C22×C5—61no—
627C22×C5—61no—
628C22×C5—62no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—62no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—102no—
688SD16—121no—
689SD16—154no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—101no—
719C22×C3—101no—
720C22×C3—101no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—21no—
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—22no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414411yescharacteristic
744Dic3—21no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—102no—
748C2×C5—122no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—81no—
756D5—241no—
757C23—31no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—122no—
777D4—241no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—151no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—201no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3#6592411yescharacteristic
812C2×C3#6610211yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814D3—41no—
815D3—42no—
816D3—81no—
817D3—401no—
818C5#8083611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—61no—
820C22—62no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—101no—
843C4—201no—
844C4—302no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4#9201811yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061185911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—121no—
851C2—122no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—1201no—
856C2#1175323311yescharacteristic
857C2#1175408311yescharacteristic
858C2#1175410211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755277C2semidirect
2. C2×#91517C2semidirect
3. C2×#91250C2semidirect
4. #11753700C2semidirect
5. #11750899C2semidirect
6. C5×#4810C2semidirect
7. C3×#65101C2semidirect
8. #11749405C2semidirect
9. #11749343C2semidirect
10. #11748161C2semidirect
11. #11748000C2semidirect
12. #11747713C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747446C2semidirect
15. #11747235C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
24. #91776C22semidirect
25. C2×C5×#215C22semidirect
27. C5×#895C22semidirect
29. C2×C3×#688C22semidirect
36. #91463C22semidirect
49. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91098C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90966C22semidirect
61. #90954C22semidirect
72. #65101D3semidirect
135. #6659D4semidirect
151. #4810D5semidirect
166. C2×#688C2×D3semidirect
189. C5×#103C2×D3semidirect
193. #3953C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
263. C2×#215C2×D5semidirect
279. #895C2×D5semidirect
288. C3×#103C2×D5semidirect
291. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
556. #103D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80836semidirect
849. C3#10611859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552772
C2×#915172
C2×#912502
#117537002
#117508992
C5×#48102
C3×#651012
#117494052
#117493432
#117481612
#117480002
#117477132
#117474802
#117474462
#117472352
#106118593
#808365