Finite Group Databasebeta

← #14454404

Subgroups — #14454404

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747228C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612567—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21#91836C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic
24#91776C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#946C2211yescharacteristic
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
32#91514—24no—
33#91474—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91463—21no—
36#91463C2211yescharacteristic, complemented
37#91453—21no—
38#91450C2211yescharacteristic
39#91442—21no—
40C4×#1201C2211yescharacteristic
41#91434C2211yescharacteristic
42#91409—21no—
43#91408—21no—
44#91348—21no—
45C2×#6657C2211yescharacteristic
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#91254—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80128—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65964—31no—
66#65933—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65325—31no—
72#65178—31no—
73#65172—31no—
74#65100D311yescharacteristic, complemented
75#65087—31no—
76#65075—31no—
77#65070—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C3×#713—22no—
86C3×#713—41no—
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201D411yescharacteristic
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103D3×D20—22no—
104D3×D20—41no—
105#6772—22no—
106#6772—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6718—22no—
112#6714—21no—
113#6714—21no—
114#6712—21no—
115C4×Dic15—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6706—22no—
119C5×#215—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C5×Dic3⋊C4—21no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
126C3×#688—41no—
127C3×#685—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×D40—22no—
130#6669D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6657D414yescomplemented
136#6654—41no—
137#6653—22no—
138#6652—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#911—51no—
143#5599—51no—
144C3×#449—51no—
145#5176—51no—
146#5173—51no—
147#5150—51no—
148#5038—51no—
149#4812D511yescharacteristic, complemented
150#4798—51no—
151#4773—51no—
152#4757—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713C2×D311yescharacteristic
156C2×#711—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4093—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4086—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C4×C22⋊D5—31no—
172#4062—64no—
173#4054—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×D40C2×D311yescharacteristic
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4040—61no—
183#4039—31no—
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4028—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30C2×D412yes—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—81no—
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—42no—
234C3×D20—81no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—42no—
239#1202—42no—
240#1202—81no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243#1201—42no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246D3×Dic5—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×D3×D4—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#950—104no—
261#947—51no—
262#946C2×D511yescharacteristic
263C2×#216—51no—
264C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
265#940—51no—
266#940—101no—
267#939—101no—
268#939—101no—
269#937—101no—
270D4×Dic3—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274#930—51no—
275#929—101no—
276C4×#67—51no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#911—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
283#895C2×D511yescharacteristic
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821C2×D511yescharacteristic, complemented
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#809—51no—
297#807C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5—31no—
303C2×C22⋊D5—31no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—61no—
309#713—22no—
310#713—41no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313#709—62no—
314#709—121no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—62no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—121no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—62no—
330C5×M16—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—61no—
335C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
336C5×C22⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C22⋊Dic5—31no—
339#689—62no—
340#688—41no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—31no—
352C4×Dic5—61no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355D40—22no—
356D40—62no—
357#677—34no—
358#677—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—31no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—22no—
400Dic15—21no—
401Dic15—21no—
402C3×Dic5—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—51no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—201no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—51no—
443#217—101no—
444#216—102no—
445#215—22no—
446#214—54no—
447#213—102no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—21no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
456Dic3⋊C4—21no—
457Dic3⋊C4—51no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—102no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—201no—
465#204—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—22no—
467C23×C5—31no—
468C23×C5—61no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—241no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—31no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—121no—
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—241no—
493C2×Dic5—31no—
494C2×Dic5—31no—
495C2×Dic5—61no—
496C2×Dic5—122no—
497C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
498D20—21no—
499D20—21no—
500D20—21no—
501D20—42no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—81no—
505D20—122no—
506D20—241no—
507D20D3×D412yes—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—42no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—31no—
542#121—51no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103D3×D511yescharacteristic, complemented
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—81no—
568C3×D5—42no—
569C3×D5—41no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—51no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—202no—
598#67—201no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—202no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3—202no—
609C2×Dic3—401no—
610C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—81no—
614D12—101no—
615D12—101no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—21no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—61no—
626C22×C5—61no—
627C22×C5—61no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100411yescharacteristic
651Dic5—21no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—62no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—154no—
689SD16—201no—
690SD16—302no—
691D8—102no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—101no—
719C22×C3—101no—
720C22×C3—101no—
721C22×C3—102no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—102no—
748C2×C5—121no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5#559011yescharacteristic
751C2×C5#576811yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753D5—41no—
754D5—42no—
755D5—81no—
756D5—241no—
757C23—31no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—52no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—202no—
777D4—241no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—202no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—81no—
817D3—401no—
818C5#8012811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—61no—
820C22—61no—
821C22—61no—
822C22—101no—
823C22—102no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—302no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4#9201711yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061256711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—121no—
851C2—201no—
852C2—202no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—1201no—
856C2#1175323011yescharacteristic
857C2#1175408311yescharacteristic
858C2#1175410411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755273C2semidirect
2. C2×#91514C2semidirect
3. C2×#91254C2semidirect
4. #11753700C2semidirect
5. #11750899C2semidirect
6. C5×#4812C2semidirect
7. C3×#65100C2semidirect
8. #11749403C2semidirect
9. #11749343C2semidirect
10. #11748163C2semidirect
11. #11747750C2semidirect
12. #11747703C2semidirect
13. #11747482C2semidirect
14. #11747442C2semidirect
15. #11747228C2semidirect
19. C2×#6772C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
24. #91776C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
29. C2×C3×#688C22semidirect
31. C3×#4041C22semidirect
36. #91463C22semidirect
49. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91098C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#807C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90964C22semidirect
61. #90954C22semidirect
74. #65100D3semidirect
135. #6657D4semidirect
149. #4812D5semidirect
165. C2×#688C2×D3semidirect
181. #4041C2×D3semidirect
190. C5×#103C2×D3semidirect
193. #3952C2×D3semidirect
264. C2×#215C2×D5semidirect
287. C3×#103C2×D5semidirect
291. #821C2×D5semidirect
297. #807C2×D5semidirect
556. #103D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80128semidirect
849. C3#10612567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552732
C2×#915142
C2×#912542
#117537002
#117508992
C5×#48122
C3×#651002
#117494032
#117493432
#117481632
#117477502
#117477032
#117474822
#117474422
#117472282
#106125673
#801285