Finite Group Databasebeta

← #14454405

Subgroups — #14454405

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#65964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611997—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#235C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic
19C22×C3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23#91819C2211yescharacteristic
24C2×#6710C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4093C2211yescharacteristic
28C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C3×#4041—21no—
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31C3×#4040—21no—
32C3×#4039C2211yescharacteristic
33C3×#4028—21no—
34C3×D5×C22⋊C4—21no—
35#91567—21no—
36#91557—21no—
37#91516—24no—
38#91454—21no—
39#91451C2211yescharacteristic, complemented
40#91449C2211yescharacteristic, complemented
41#91446—21no—
42Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6655C2211yescharacteristic
44C2×#6655C2211yescharacteristic
45C2×#6653C2211yescharacteristic
46C2×#6653C2211yescharacteristic
47#91298—24no—
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#830C2211yescharacteristic
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57#90982C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#83507—51nomaximal, Hall
63#66168—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×#4065—31no—
66#65964D311yescharacteristic, complemented
67C5×#452—31no—
68#65474—31no—
69#65465—31no—
70#65461—31no—
71#65338—31no—
72#65106—31no—
73#65100—31no—
74#65075—31no—
75#65064—31no—
76#65021—31no—
77#65017—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C5×#235—22no—
85C5×#235—41no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
90C3×#713—22no—
91C3×#713—41no—
92C2×C3×D20—22no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20—21no—
95C2×C3×D20—21no—
96C2×C3×D20—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5—21no—
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×#1200—21no—
107#6773—22no—
108#6773—41no—
109C3×C5×C4⋊C4—21no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112#6717—22no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6710—22no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#216—22no—
119C5×#215—41no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×#683D411yescharacteristic
129C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130Dic3⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132Dic3×Dic5—21no—
133#6655—22no—
134#6655D414yescomplemented
135#6653—22no—
136#6653—41no—
137#6652—22no—
138#6652—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#546—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#932—51no—
143#5553—51no—
144#5238—51no—
145#5217—51no—
146#5058—51no—
147#5054—51no—
148#5049—51no—
149#5047D511yescharacteristic, complemented
150#5038—51no—
151#5037—51no—
152#5018—51no—
153#5015—51no—
154#5011—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713C2×D311yescharacteristic
158C22×D20C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
162#4095—64no—
163#4093C2×D311yescharacteristic
164Q8×Dic5—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4086—61no—
170#4084—31no—
171#4084—61no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—31no—
175#4076—61no—
176C4×C22⋊D5—61no—
177C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
178C2×#681—31no—
179#4065—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×D40—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4041—21no—
184#4041C2×D311yescharacteristic
185#4040—21no—
186#4039C2×D311yescharacteristic
187#4028—21no—
188D5×C22⋊C4—21no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—81no—
219C2×Dic15—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222C5×#67—42no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C4×C5×D3—42no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6C2×D412yes—
229C3×C22⋊D5—41no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—42no—
237C3×D20—42no—
238C3×D20—81no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—42no—
243C3×C4×D5—81no—
244#1203—42no—
245#1203—81no—
246#1202—42no—
247#1201—81no—
248#1200—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C22×C3×D4—51no—
255C2×#235—51no—
256C2×#235C2×D511yescharacteristic
257C3×#124—51no—
258C3×#123—101no—
259C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
260C3×#121—51no—
261C3×#121—101no—
262C3×#120—101no—
263C3×C4×D4—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265C2×C3×C22⋊C4—101no—
266#950—104no—
267C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
268C2×#215—51no—
269C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
270#940—101no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213—51no—
278#930—51no—
279#930—51no—
280C2×#208—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#893—101no—
283#884—101no—
284#884—101no—
285#874—51no—
286C4×Dic6—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832—51no—
290#830—51no—
291#830C2×D511yescharacteristic
292#810C2×D511yescharacteristic, complemented
293#809—51no—
294#809C2×D511yescharacteristic, complemented
295#807—51no—
296C4⋊(C3⋊C8)—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—21no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C22×C4×C5—61no—
306C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5#6711yescharacteristic
312#713—22no—
313#713—41no—
314#713—62no—
315#713—121no—
316C2×D20—22no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—21no—
319C2×D20—21no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—41no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—21no—
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—31no—
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—21no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5#6711yescharacteristic
338#688—34no—
339#688—62no—
340#688—62no—
341#686—62no—
342#686—62no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—61no—
348#685#6711yescharacteristic
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351#683#6711yescharacteristic
352C4×Dic5—61no—
353C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357D40—62no—
358D40—121no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—51no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—31no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—22no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—21no—
404C5×Dic3—22no—
405C24×C3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—51no—
412C2×C3×D4—102no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—201no—
417C22×C3×C4—51no—
418C22×C3×C4—101no—
419C22×C3×C4—101no—
420C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
421C2×#67—21no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425#235—22no—
426#235—41no—
427#235—102no—
428#235—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—21no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×C4⋊C4—21no—
437C3×C4⋊C4—51no—
438C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
439C3×C22⋊C4—21no—
440C3×C22⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—51no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C22⋊C4—101no—
445C3×C22⋊C4—101no—
446C3×C42—51no—
447#216—22no—
448#215—41no—
449#215—102no—
450#214—54no—
451#214—102no—
452#213—102no—
453#213—102no—
454#213—102no—
455#213—201no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3—51no—
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—102no—
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C23×C5—61no—
468C23×C5C2×#6711yescharacteristic
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—42no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—61no—
474C22×D5—81no—
475C22×D5C2×#6711yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×Q8—32no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—122no—
489C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—41no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—61no—
497C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
498C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
499C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
500D20—21no—
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—42no—
504D20—42no—
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—81no—
508D20—122no—
509D20D3×D412yes—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—42no—
513C4×D5—81no—
514C4×D5—122no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8—61no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic
541#121—51no—
542#121—101no—
543#121—151no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—101no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—81no—
569C3×D5—41no—
570C3×D5—42no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3—202no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—401no—
579C23×C3D4×D511yescharacteristic
580C22×D3—21no—
581C22×D3—101no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—201no—
591C3×D4—401no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—21no—
596C2×C3×C4—51no—
597C2×C3×C4—51no—
598C2×C3×C4—51no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—202no—
602C2×C3×C4—401no—
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—202no—
607#67—401no—
608#67—401no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—101no—
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—202no—
616D12—401no—
617C4×D3—42no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—21no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5C22×#6711yescharacteristic
632C2×D5—21no—
633C2×D5—22no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—84no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—62no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100411yescharacteristic
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—62no—
657#41—102no—
658#41—121no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—151no—
674C2×D4—201no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—301no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—62no—
687SD16—121no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—51no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—102no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—101no—
743C3×C4—101no—
744C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
745C3×C4#414411yescharacteristic
746Dic3—22no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5D4×#6711yescharacteristic
751C2×C5#582211yescharacteristic
752C2×C5#583511yescharacteristic
753D5—41no—
754D5—42no—
755D5—81no—
756D5—241no—
757C23—51no—
758C23—61no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—202no—
762C23—202no—
763C23—301no—
764C23—401no—
765C23D5×#6711yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—32no—
769Q8—61no—
770D4—52no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—122no—
777D4—202no—
778D4—202no—
779D4—201no—
780D4—301no—
781D4—301no—
782D4—401no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4D5×#6711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—61no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—202no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3#6592411yescharacteristic
814C2×C3#6610311yescharacteristic
815C2×C3#6611111yescharacteristic
816D3—81no—
817D3—401no—
818C5#8350711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—101no—
823C22—102no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—404no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C2×D5×#6711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—62no—
843C4—101no—
844C4—101no—
845C4—101no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202511yescharacteristic
849C3#1061199711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—201no—
852C2—202no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—1201no—
856C2#1175503111yescharacteristic
857C2#1175508411yescharacteristic
858C2#1175531811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#65964C2semidirect
2. C2×#91516C2semidirect
3. #11754545C2semidirect
4. C2×#91298C2semidirect
5. #11751150C2semidirect
6. C5×#5047C2semidirect
7. #11749340C2semidirect
8. #11749270C2semidirect
9. #11749249C2semidirect
10. #11748512C2semidirect
11. #11748494C2semidirect
12. #11747512C2semidirect
13. #11747471C2semidirect
14. #11747399C2semidirect
15. #11747307C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
39. #91451C22semidirect
40. #91449C22semidirect
42. Dic5×Dic6C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. #91091C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. #90982C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90952C22semidirect
66. #65964D3semidirect
134. #6655D4semidirect
149. #5047D5semidirect
267. C2×#216C2×D5semidirect
269. C2×#215C2×D5semidirect
292. #810C2×D5semidirect
294. #809C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83507semidirect
849. C3#10611997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#659642
C2×#915162
#117545452
C2×#912982
#117511502
C5×#50472
#117493402
#117492702
#117492492
#117485122
#117484942
#117475122
#117474712
#117473992
#117473072
#106119973
#835075