Finite Group Databasebeta

← #14454409

Subgroups — #14454409

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747273C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612567—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C22×D60C2211yescharacteristic
19C2×C3×#709C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#91836C2211yescharacteristic
23C4×#1220C2211yescharacteristic
24#91784—21no—
25#91784C2211yescharacteristic
26#91783—21no—
27#91782C2211yescharacteristic
28#91771—21no—
29C22⋊C4×D15—21no—
30C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#930C2211yescharacteristic
32C2×C5×#208C2211yescharacteristic
33C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
35#91567—21no—
36#91565—21no—
37#91523—24no—
38#91465C2211yescharacteristic, complemented
39#91463C2211yescharacteristic, complemented
40#91448—21no—
41#91440—21no—
42#91331C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6658C2211yescharacteristic
44C2×#6658C2211yescharacteristic
45C2×#6654C2211yescharacteristic
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47#91301—24no—
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57#90983C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90969C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80266—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65964—31no—
66#65933—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465—31no—
69#65416—31no—
70#65336D311yescharacteristic, complemented
71#65325—31no—
72#65178—31no—
73#65172—31no—
74#65100—31no—
75#65087—31no—
76#65075—31no—
77#65070—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220D411yescharacteristic
82#6821—22no—
83#6821—41no—
84C2×D60—22no—
85C2×D60—21no—
86C2×D60—21no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×D60C2311yescharacteristic
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15—21no—
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×C5×#67—21no—
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C3×#709—22no—
98C3×#709—41no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109C3×C5×C4⋊C4—21no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112#6719D411yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117#6714D411yescharacteristic
118#6712D411yescharacteristic
119C4×Dic15C2311yescharacteristic
120C5×#215—22no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C5×#208—22no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×#689—22no—
127C3×#688—41no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130#6668—21no—
131#6665—21no—
132Dic3×Dic5—21no—
133#6658—22no—
134#6658D414yescomplemented
135#6654—22no—
136#6654—41no—
137#6653—22no—
138#6653—22no—
139#6648—22no—
140#5834—51no—
141C2×#949—51no—
142C2×#919—51no—
143#5630—51no—
144C3×#452—51no—
145#5185—51no—
146#5176—51no—
147#5172—51no—
148#5049D511yescharacteristic, complemented
149#4817—51no—
150#4810—51no—
151#4786—51no—
152#4775—51no—
153#4732—51no—
154#4728—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#709C2×D311yescharacteristic
158C22×D20—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
162C5×#121—31no—
163#4093—31no—
164C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4086—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C4×C22⋊D5—31no—
172#4062—64no—
173#4054—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×D40—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4041—61no—
182#4040—61no—
183#4039—31no—
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4028—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—41no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—42no—
226D60—42no—
227D60—81no—
228D60C2×D412yes—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—42no—
232C4×D15—81no—
233C5×#67—81no—
234C2×C5×Dic3—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×C4×D5—42no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10C2×D412yes—
244#1203—42no—
245#1202—81no—
246#1201—42no—
247#1201—81no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×#168—21no—
250C3×#168—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#239—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
260#949—104no—
261#947—51no—
262Q8×Dic3—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
266#940—51no—
267#940—101no—
268#938—51no—
269#938—101no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273#930C2×D511yescharacteristic
274C4×#67—51no—
275C4×#67—101no—
276C2×#208C2×D511yescharacteristic
277#919—104no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24—51no—
280C2×D3×C8—51no—
281#895—51no—
282#895—101no—
283#894—101no—
284#893—51no—
285#882—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#835C2×D511yescharacteristic, complemented
291#821—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#809C2×D511yescharacteristic, complemented
297#807C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—61no—
309#713—62no—
310#713—121no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313#709—22no—
314#709—41no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—62no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—121no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—62no—
330C5×M16—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—31no—
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4—31no—
335C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C22⋊Dic5—31no—
339#689—22no—
340#688—41no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—31no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—31no—
352C4×Dic5—61no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355D40—62no—
356D40—62no—
357#677—34no—
358#677—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—31no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—51no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—22no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic15—21no—
401Dic15—21no—
402Dic15—21no—
403C3×Dic5—22no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C22×C3×C4—101no—
413C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×#67—21no—
415C2×#67—51no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419#239—102no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#239—201no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—102no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—201no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3—101no—
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4—21no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—21no—
443#217—51no—
444#217—101no—
445#215—22no—
446#215—54no—
447#215—102no—
448#213—102no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—101no—
457C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
458Dic3⋊C4—51no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—22no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—102no—
465D24—201no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5D3×D411yescharacteristic
469C22×D5—21no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—241no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—121no—
492C22⋊D5—241no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—31no—
495C2×Dic5—31no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—122no—
498D20—21no—
499D20—21no—
500D20—32no—
501D20—61no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—122no—
505D20—122no—
506D20—241no—
507D20—241no—
508C4×D5—42no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—21no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—21no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—51no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—42no—
570D15—81no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—101no—
574C23×C3D4×D511yescharacteristic
575C22×D3—21no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×Q8—52no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—202no—
595C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—81no—
598#67—202no—
599#67—201no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—51no—
606D12—21no—
607D12—21no—
608D12—52no—
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—101no—
612D12—202no—
613D12—202no—
614D12—202no—
615D12—401no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—401no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—62no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100411yescharacteristic
651Dic5—22no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—302no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—102no—
687SD16—62no—
688SD16—154no—
689SD16—201no—
690SD16—302no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—102no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—102no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414911yescharacteristic
744Dic3—41no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5#559011yescharacteristic
751C2×C5#576911yescharacteristic
752C2×C5#577711yescharacteristic
753D5—81no—
754D5—121no—
755D5—122no—
756D5—241no—
757C23—61no—
758C23—101no—
759C23—151no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23#679011yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—52no—
769Q8—101no—
770D4—61no—
771D4—61no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—152no—
775D4—202no—
776D4—241no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—601no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—151no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4#679011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—101no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3#6594311yescharacteristic
812C2×C3#6610811yescharacteristic
813C2×C3#6611111yescharacteristic
814D3—81no—
815D3—201no—
816D3—202no—
817D3—401no—
818C5#8026611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—301no—
829C22—302no—
830C22—301no—
831C22—301no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×#679011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—102no—
843C4—121no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202611yescharacteristic
849C3#1061256711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—241no—
852C2—401no—
853C2—601no—
854C2—602no—
855C2—1201no—
856C2#1175503911yescharacteristic
857C2#1175509611yescharacteristic
858C2#1175533211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756389C2semidirect
2. C2×#91523C2semidirect
3. #11754529C2semidirect
4. C2×#91301C2semidirect
5. C5×#5049C2semidirect
6. C3×#65336C2semidirect
7. #11749343C2semidirect
8. #11749288C2semidirect
9. #11749253C2semidirect
10. #11748525C2semidirect
11. #11748492C2semidirect
12. #11747520C2semidirect
13. #11747406C2semidirect
14. #11747329C2semidirect
15. #11747273C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
30. C2×C5×#215C22semidirect
33. C2×C3×#689C22semidirect
34. C2×C3×#688C22semidirect
38. #91465C22semidirect
39. #91463C22semidirect
42. #91331C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#809C22semidirect
53. C5×#807C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3941C22semidirect
57. #90983C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
70. #65336D3semidirect
134. #6658D4semidirect
148. #5049D5semidirect
164. C2×#689C2×D3semidirect
165. C2×#688C2×D3semidirect
196. #3942C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
265. C2×#215C2×D5semidirect
290. #835C2×D5semidirect
296. #809C2×D5semidirect
297. #807C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80266semidirect
849. C3#10612567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563892
C2×#915232
#117545292
C2×#913012
C5×#50492
C3×#653362
#117493432
#117492882
#117492532
#117485252
#117484922
#117475202
#117474062
#117473292
#117472732
#106125673
#802665