Finite Group Databasebeta

← #14454411

Subgroups — #14454411

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613589—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91835C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic
24C2×#6705C2211yescharacteristic
25C5×#947C2211yescharacteristic
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C2×C5×D24C2211yescharacteristic
30C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32C3×#4062—24no—
33C2×C3×#677C2211yescharacteristic
34C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
35#91567—21no—
36#91566—21no—
37#91565—21no—
38Dic5×#67—21no—
39#91474—21no—
40D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
41#91449C2211yescharacteristic
42#91449C2211yescharacteristic, complemented
43#91447—21no—
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45Dic3×D20C2211yescharacteristic
46#91408—21no—
47Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50#91257—24no—
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90971C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83922—51nomaximal, Hall
63C2×#4062D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65462—31no—
70#65461—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C22×C3×Dic5—21no—
89C3×#713—22no—
90C3×#713—41no—
91C3×#711—22no—
92C3×#711—41no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202D411yescharacteristic
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109C3×C5×SD16—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6705—22no—
118C5×#215—41no—
119C5×#213—41no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×D24—22no—
125C3×#689—22no—
126C3×#686—22no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677D414yescomplemented
129C3×C8×D5—22no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6668—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137Dic3×Dic5—21no—
138#6656—22no—
139#6652—22no—
140C2×C3×#135—51no—
141#5834—51no—
142#5829—51no—
143C2×#914—51no—
144#5238—51no—
145#5238—51no—
146#5187—51no—
147#5185—51no—
148#5176D511yescharacteristic, complemented
149#5174—51no—
150#5164—51no—
151#5156—51no—
152#5150—51no—
153#5115—51no—
154#5111—51no—
155C2×#713C2×D311yescharacteristic
156C2×#711—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169#4085—61no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—31no—
173D4×Dic5—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic
177#4062—24no—
178#4057—64no—
179C2×#677C2×D311yescharacteristic
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C5×#67—42no—
223C5×#67—81no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—42no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20—42no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—42no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10C2×D412yes—
242#1203—42no—
243#1202—41no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246#1201—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×C3×#41—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C3×#135—104no—
258C2×C3×Q16—51no—
259C2×C3×SD16—51no—
260C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×C3×D8—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263#947C2×D511yescharacteristic
264#946—51no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
268#940—101no—
269#940C2×D511yescharacteristic, complemented
270#939—101no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#937—101no—
274D4×Dic3—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic
277#930—51no—
278#930—51no—
279#930—101no—
280#929—101no—
281C4×#67—51no—
282C4×#67—101no—
283C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
284#914—104no—
285C2×D24C2×D511yescharacteristic
286C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
287#835—51no—
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#830—51no—
292#821—51no—
293#821—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818—51no—
296#815C2×D511yescharacteristic, complemented
297Dic3⋊C8—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—61no—
313#713—22no—
314#713—41no—
315#711—22no—
316#711—41no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321C2×D20—21no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—22no—
330C5×SD16—121no—
331C5×D8—62no—
332C5×D8—121no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#689—22no—
342#687—62no—
343#686—22no—
344#686—62no—
345#685—31no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—31no—
352#683—61no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357#677#6714yescomplemented
358#676—62no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—51no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—31no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—22no—
402C3×Dic5—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—102no—
408C3×#41—201no—
409C3×#41—201no—
410C2×C3×Q8—51no—
411C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C22×C3×C4—101no—
418C22×C3×C4—101no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C22×Dic3—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—201no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×C4×D3—51no—
435C2×C4×D3—101no—
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—22no—
438C3×SD16—54no—
439C3×D8—102no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8—102no—
442C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
443#217—51no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#215—41no—
447#215—102no—
448#213—41no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459Dic3⋊C4—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
465D24—22no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—241no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—31no—
489C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—42no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—21no—
504D20—42no—
505D20—121no—
506D20C2×#6712yes—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—42no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—21no—
514Dic10C2×#6712yes—
515C5×C8—61no—
516C5×C8C2×#6712yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—104no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—51no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569C3×D5—42no—
570C3×D5—41no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—51no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×Q8—52no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—52no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—202no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—101no—
596C2×C3×C4—101no—
597C2×C3×C4—202no—
598C2×C3×C4—202no—
599C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
600#67—42no—
601#67—81no—
602#67—201no—
603#67—202no—
604#67—401no—
605#67—401no—
606#67—401no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3—101no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—401no—
611C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
612C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—202no—
618C4×D3—101no—
619C4×D3—101no—
620C4×D3—202no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5#100411yescharacteristic
649C4×C5C22×#6711yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—21no—
652Dic5—61no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—201no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—22no—
688SD16—54no—
689SD16—121no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—102no—
693D8—121no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—102no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—102no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—101no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#576811yescharacteristic
752C2×C5#576911yescharacteristic
753C2×C5D4×#6711yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—42no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—151no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—52no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—52no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—202no—
780D4—202no—
781D4—241no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8D5×#6712yes—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—202no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3#6605111yescharacteristic
813C2×C3#6610711yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815D3—81no—
816D3—81no—
817D3—201no—
818C5#8392211yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—101no—
823C22—102no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—101no—
843C4—102no—
844C4—301no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4#9202511yescharacteristic
848C4C2×D5×#6711yescharacteristic
849C3#1061358911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—201no—
852C2—202no—
853C2—241no—
854C2—241no—
855C2—601no—
856C2#1175407711yescharacteristic
857C2#1175409311yescharacteristic
858C2#1175504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4062C2semidirect
2. #11755274C2semidirect
3. #11754799C2semidirect
4. C2×#91257C2semidirect
5. #11751275C2semidirect
6. C5×#5176C2semidirect
7. #11749407C2semidirect
8. #11749270C2semidirect
9. #11749252C2semidirect
10. #11749153C2semidirect
11. #11749024C2semidirect
12. #11748981C2semidirect
13. #11747898C2semidirect
14. #11747795C2semidirect
15. #11747705C2semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
27. C5×#940C22semidirect
30. C2×C3×#689C22semidirect
34. C2×C3×C8×D5C22semidirect
42. #91449C22semidirect
47. Dic3×Dic10C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90971C22semidirect
58. #90967C22semidirect
61. #90955C22semidirect
63. C2×#4062D3semidirect
128. C3×#677D4semidirect
148. #5176D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
160. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
166. C2×#689C2×D3semidirect
181. C2×C8×D5C2×D3semidirect
260. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
267. C2×#215C2×D5semidirect
269. #940C2×D5semidirect
296. #815C2×D5semidirect
357. #677#67semidirect
529. C2×SD16D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83922semidirect
849. C3#10613589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40622
#117552742
#117547992
C2×#912572
#117512752
C5×#51762
#117494072
#117492702
#117492522
#117491532
#117490242
#117489812
#117478982
#117477952
#117477052
#106135893
#839225