Finite Group Databasebeta

← #14454412

Subgroups — #14454412

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613589—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91805—24no—
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#947C2211yescharacteristic
28C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic
31C2×C5×D24C2211yescharacteristic
32C3×#4092C2211yescharacteristic
33C3×#4084C2211yescharacteristic
34C2×C3×#676C2211yescharacteristic
35#91571—21no—
36#91567—21no—
37#67⋊Dic5—21no—
38#91558—21no—
39#91476—21no—
40#91473—21no—
41#91466C2211yescharacteristic
42#91466C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1202C2211yescharacteristic
44#91428C2211yescharacteristic
45#91420—21no—
46#91355—21no—
47#91340C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6659C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50#91250—24no—
51C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic
58#90966C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#80836—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463D311yescharacteristic, complemented
69#65462—31no—
70#65461—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83#6821—22no—
84#6821—41no—
85#6819—22no—
86#6819—41no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1202D411yescharacteristic
102C2×#1201—21no—
103C2×#1200—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105D5×D12—22no—
106D5×D12—41no—
107#6772—22no—
108#6772—41no—
109C3×C5×SD16—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6718—22no—
112#6715—22no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706D414yescomplemented
115C8×D15—22no—
116C5×#215—41no—
117C5×#213—41no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×#683—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#676—22no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6669—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137Dic3×Dic5—21no—
138#6659—22no—
139#6654—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#908—51no—
142#5630—51no—
143#5599—51no—
144C3×#468—51no—
145#5176D511yescharacteristic, complemented
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5036—51no—
149#4889—51no—
150#4883—51no—
151#4810—51no—
152#4798—51no—
153#4786—51no—
154#4781—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092C2×D311yescharacteristic
166C2×#689—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169#4085—61no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084C2×D311yescharacteristic
173D4×Dic5—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177#4062—64no—
178#4057—64no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676C2×D311yescharacteristic
181C2×C8×D5—31no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3948—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—42no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—42no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—42no—
222D60C2×D412yes—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—42no—
226Dic30—21no—
227Dic30C2×D412yes—
228C5×#67—42no—
229C5×#67—81no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C3×C22⋊D5—81no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242#1203—42no—
243#1203—81no—
244#1203—81no—
245#1202—41no—
246#1201—42no—
247#1200—81no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×C3×M16—51no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260C3×#121—51no—
261#947C2×D511yescharacteristic
262C2×#216—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
264#940—101no—
265#940C2×D511yescharacteristic, complemented
266#939—101no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213C2×D511yescharacteristic
269C4×#67—51no—
270#916—104no—
271#908—104no—
272C2×D24—51no—
273C2×D24C2×D511yescharacteristic
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×D3×C8—51no—
277#895—51no—
278#895—51no—
279#895—101no—
280#894—101no—
281#893—51no—
282#887—51no—
283#884—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815C2×D511yescharacteristic, complemented
293Dic3⋊C8—51no—
294#810—51no—
295#809—51no—
296#809—51no—
297#809—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—22no—
330C5×SD16—121no—
331C5×D8—62no—
332C5×D8—121no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—31no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#689—62no—
342#687—62no—
343#686—62no—
344#686—62no—
345#685—21no—
346#685—31no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357#677—34no—
358#676—22no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—31no—
365#468—51no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—22no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—22no—
399Dic15—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C22×C3×C4—51no—
410C2×#67—21no—
411C2×#67—21no—
412C2×#67—51no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C22×Dic3—101no—
416#239—102no—
417#239—201no—
418#237—102no—
419#237—201no—
420#235—102no—
421#235—201no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—102no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—201no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—22no—
437C3×M16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—51no—
442C3×C4⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C22⋊C4—101no—
445#217—51no—
446#216—102no—
447#215—41no—
448#213—41no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458C4×Dic3—101no—
459C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462D24—22no—
463D24—102no—
464#204—54no—
465#204—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—241no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—31no—
489C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—32no—
504D20—61no—
505D20—122no—
506D20—121no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—42no—
569D15—41no—
570C3×D5—41no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—401no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—51no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—42no—
595#67—81no—
596#67—201no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599C2×Dic3—51no—
600C2×Dic3—101no—
601C2×Dic3—202no—
602C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
603C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
604D12—21no—
605D12—21no—
606D12—21no—
607D12—21no—
608D12—52no—
609D12—101no—
610D12—202no—
611D12—202no—
612D12—401no—
613D12—401no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—202no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—62no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—62no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—22no—
688SD16—121no—
689SD16—154no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—121no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—102no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—151no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—102no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414411yescharacteristic
744Dic3—21no—
745Dic3—21no—
746Dic3—102no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—121no—
756D5—122no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—122no—
777D4—152no—
778D4—241no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8#679012yes—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3#6605111yescharacteristic
812C2×C3#6610711yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814D3—81no—
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—202no—
818C5#8083611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—301no—
832C22—302no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—101no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—302no—
847C4#9202711yescharacteristic
848C4C2×#679011yescharacteristic
849C3#1061358911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—201no—
852C2—241no—
853C2—241no—
854C2—601no—
855C2—602no—
856C2#1175407411yescharacteristic
857C2#1175408311yescharacteristic
858C2#1175504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91805C2semidirect
2. #11755283C2semidirect
3. #11754956C2semidirect
4. C2×#91250C2semidirect
5. C5×#5176C2semidirect
6. C3×#65463C2semidirect
7. #11749405C2semidirect
8. #11749289C2semidirect
9. #11749258C2semidirect
10. #11749151C2semidirect
11. #11749043C2semidirect
12. #11748987C2semidirect
13. #11747933C2semidirect
14. #11747800C2semidirect
15. #11747725C2semidirect
18. C2×#6819C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
26. C2×C8×D15C22semidirect
28. C2×C5×#215C22semidirect
29. C5×#940C22semidirect
42. #91466C22semidirect
47. #91340C22semidirect
51. C5×#815C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×#3950C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90974C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90957C22semidirect
68. #65463D3semidirect
114. #6706D4semidirect
145. #5176D5semidirect
160. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
197. #3950C2×D3semidirect
257. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
263. C2×#215C2×D5semidirect
265. #940C2×D5semidirect
292. #815C2×D5semidirect
529. C2×SD16D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80836semidirect
849. C3#10613589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918052
#117552832
#117549562
C2×#912502
C5×#51762
C3×#654632
#117494052
#117492892
#117492582
#117491512
#117490432
#117489872
#117479332
#117478002
#117477252
#106135893
#808365