Finite Group Databasebeta

← #14454413

Subgroups — #14454413

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615653—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91835C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic
24C2×#6705C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C5×#916—24no—
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic
29C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4093C2211yescharacteristic
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic
34C2×C3×D40C2211yescharacteristic
35#91569—21no—
36#91567—21no—
37Dic3×C22⋊D5—21no—
38#91549—21no—
39#91475—21no—
40D3×#685—21no—
41#91456C2211yescharacteristic
42#91456C2211yescharacteristic, complemented
43#91453—21no—
44#91452—21no—
45C4×#1203C2211yescharacteristic
46Dic5×D12C2211yescharacteristic
47Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50#91258—24no—
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic
58#90965C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81858—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#135—31no—
64#66168—31no—
65#66163—31no—
66C2×#4060—31no—
67#65527—31no—
68#65527—31no—
69#65476—31no—
70#65474—31no—
71#65465D311yescharacteristic, complemented
72#65463—31no—
73#65453—31no—
74#65445—31no—
75#65439—31no—
76#65404—31no—
77#65400—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C22×C5×Dic3—21no—
85C5×#239—22no—
86C5×#239—41no—
87C5×#237—22no—
88C5×#237—41no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×#1203D411yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C3×C5×SD16—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6705—22no—
118C5×#216—22no—
119C5×#213—22no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204D414yescomplemented
122C5×D3×C8—22no—
123C3×#688—41no—
124C3×#686—41no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×D40—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6668D411yescharacteristic
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137Dic3×Dic5—21no—
138#6655—22no—
139#6652—22no—
140C2×#916D511yescharacteristic, complemented
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5676—51no—
144C3×#496—51no—
145#5174—51no—
146#5173—51no—
147#5172—51no—
148#5158—51no—
149#5157—51no—
150#5156—51no—
151#5072—51no—
152#5054—51no—
153#4710—51no—
154#4706—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#135—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×C5×D8—31no—
164C22×C5×C8—31no—
165#4093C2×D311yescharacteristic
166#4092—31no—
167Q8×Dic5—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4086—61no—
171#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4085—61no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4083—61no—
176D4×Dic5—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179#4076—31no—
180#4076—31no—
181#4076—61no—
182#4075—61no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185C2×#685—61no—
186#4060—64no—
187C2×D40C2×D311yescharacteristic
188C2×#676—31no—
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3946—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C5×#67—42no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—42no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—42no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—42no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6C2×D412yes—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—81no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242#1203—41no—
243#1202—42no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246#1201—81no—
247D3×Dic5—81no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239C2×D511yescharacteristic
254C2×#237—51no—
255C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×C3×D8—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C3×#127—51no—
262C3×#124—51no—
263#946—51no—
264C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
265#940—101no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271D4×Dic3—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic
275#916—24no—
276#911—104no—
277C2×#204C2×D511yescharacteristic
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×#97—51no—
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#832—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818—51no—
296#816—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—62no—
301C5×#41—121no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C22×C4×C5—61no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—31no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#713—62no—
321#713—121no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—22no—
331C5×SD16—34no—
332C5×D8—62no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8—62no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—31no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#688—41no—
340#688—62no—
341#686—41no—
342#686—62no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352#683—31no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—22no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—31no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—51no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—21no—
403C5×Dic3—22no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×#67—21no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—101no—
420#239—22no—
421#239—41no—
422#237—22no—
423#237—41no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428C2×D12—21no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—22no—
437C3×SD16—201no—
438C3×D8—102no—
439C3×D8—201no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—51no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#216—22no—
449#214—102no—
450#213—22no—
451#213—102no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—51no—
459Dic3⋊C4—101no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464#204C22⋊D514yescomplemented
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—31no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×Q8—32no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—32no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—122no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—122no—
492C2×C4×C5—122no—
493C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—121no—
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—241no—
499C22⋊D5—241no—
500C22⋊D5—241no—
501C2×Dic5—31no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—241no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—21no—
510D20—21no—
511D20—122no—
512C4×D5—61no—
513C4×D5—61no—
514C4×D5—122no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—31no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—64no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—31no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569C3×D5—81no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—401no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—42no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—42no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—42no—
611D12—201no—
612D12C2×C22⋊D512yes—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—42no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—21no—
620Dic6C2×C22⋊D512yes—
621C3×C8—101no—
622C3×C8C2×C22⋊D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—62no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—62no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—61no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—121no—
659#41—121no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—22no—
688SD16—34no—
689SD16—201no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—102no—
693D8—201no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—22no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4#414411yescharacteristic
742C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—21no—
745Dic3—101no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—122no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5#571711yescharacteristic
752C2×C5#577311yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754D5—81no—
755D5—81no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—151no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—32no—
769Q8—61no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—61no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—122no—
780D4—202no—
781D4—401no—
782D4—602no—
783D4—601no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8D3×C22⋊D512yes—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6610211yescharacteristic
813C2×C3#6610311yescharacteristic
814C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—42no—
817D3—201no—
818C5#8185811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—62no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—62no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—301no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4#9202511yescharacteristic
848C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
849C3#1061565311yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—122no—
853C2—401no—
854C2—401no—
855C2—601no—
856C2#1175407311yescharacteristic
857C2#1175408911yescharacteristic
858C2#1175505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#916C2semidirect
2. #11755280C2semidirect
3. #11754807C2semidirect
4. C2×#91258C2semidirect
5. #11751275C2semidirect
6. C3×#65465C2semidirect
7. #11749404C2semidirect
8. #11749281C2semidirect
9. #11749249C2semidirect
10. #11749153C2semidirect
11. #11749035C2semidirect
12. #11748974C2semidirect
13. #11747915C2semidirect
14. #11747769C2semidirect
15. #11747719C2semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
29. C2×C5×D3×C8C22semidirect
31. C2×C3×#688C22semidirect
32. C3×#4086C22semidirect
42. #91456C22semidirect
47. Dic5×Dic6C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90973C22semidirect
59. #90965C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
71. #65465D3semidirect
121. C5×#204D4semidirect
140. C2×#916D5semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
169. C2×#688C2×D3semidirect
171. #4086C2×D3semidirect
198. #3947C2×D3semidirect
255. C2×#237C2×D5semidirect
258. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
264. C2×#216C2×D5semidirect
279. C2×D3×C8C2×D5semidirect
464. #204C22⋊D5semidirect
529. C2×SD16D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#81858semidirect
849. C3#10615653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9162
#117552802
#117548072
C2×#912582
#117512752
C3×#654652
#117494042
#117492812
#117492492
#117491532
#117490352
#117489742
#117479152
#117477692
#117477192
#106156533
#818585