Finite Group Databasebeta

← #14454414

Subgroups — #14454414

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615653—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24#91829C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×D120C2211yescharacteristic
27C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C5×#916—24no—
30C2×C5×#204C2211yescharacteristic
31C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4092C2211yescharacteristic
33C3×#4084C2211yescharacteristic
34C2×C3×#676C2211yescharacteristic
35#91569—21no—
36#91567—21no—
37#91557—21no—
38#91556—21no—
39#91475—21no—
40D3×#685—21no—
41#91460C2211yescharacteristic
42#91460C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1201C2211yescharacteristic
44#91435C2211yescharacteristic
45#91416—21no—
46#91351—21no—
47#91344C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50#91249—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#80836—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#135—31no—
64#66168—31no—
65#66163—31no—
66C2×#4060—31no—
67#65527—31no—
68#65527—31no—
69#65476—31no—
70#65474—31no—
71#65465—31no—
72#65463D311yescharacteristic, complemented
73#65453—31no—
74#65445—31no—
75#65439—31no—
76#65404—31no—
77#65400—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C22×C5×Dic3—21no—
87C5×#239—22no—
88C5×#239—41no—
89C5×#237—22no—
90C5×#237—41no—
91C2×C5×D12—21no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201D411yescharacteristic
103C2×#1200—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105D5×D12—22no—
106D5×D12—41no—
107#6773—22no—
108#6773—41no—
109C3×C5×SD16—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6717—41no—
112#6715—41no—
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117D120—22no—
118C5×#216—22no—
119C5×#213—22no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204D414yescomplemented
122C5×D3×C8—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×#683—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#676—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6669D411yescharacteristic
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665D411yescharacteristic
137Dic3×Dic5—21no—
138#6660—22no—
139#6654—22no—
140C2×#916D511yescharacteristic, complemented
141C2×#908—51no—
142#5630—51no—
143#5599—51no—
144C3×#468—51no—
145#5176—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5036—51no—
149#4889—51no—
150#4883—51no—
151#4810—51no—
152#4798—51no—
153#4786—51no—
154#4781—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#135—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×C5×D8—31no—
164C22×C5×C8—31no—
165#4093—31no—
166#4092C2×D311yescharacteristic
167Q8×Dic5—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170#4086—31no—
171#4086—61no—
172#4085—61no—
173#4084—61no—
174#4084C2×D311yescharacteristic
175#4083—61no—
176D4×Dic5—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179#4076—31no—
180#4076—31no—
181#4076—61no—
182#4075—61no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185C2×#685—61no—
186#4060—64no—
187C2×D40—31no—
188C2×#676C2×D311yescharacteristic
189#3967—31no—
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—42no—
217#1220—81no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224C5×#67—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—42no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12—42no—
230C5×D12C2×D412yes—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—42no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6C2×D412yes—
236C3×C22⋊D5—81no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242#1203—42no—
243#1203—81no—
244#1203—81no—
245#1202—42no—
246#1201—41no—
247#1200—42no—
248D3×Dic5—81no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239C2×D511yescharacteristic
254C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×C3×M16—51no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260C3×#121—51no—
261#947—51no—
262C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×#215—51no—
264#940—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213C2×D511yescharacteristic
269C4×#67—51no—
270#916—24no—
271#908—104no—
272C2×D24—51no—
273C2×D24—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204C2×D511yescharacteristic
276C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
277#895—51no—
278#895—51no—
279#895—101no—
280#894—101no—
281#893—51no—
282#887—51no—
283#884—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294#810—51no—
295#809—51no—
296#809—51no—
297#809—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—62no—
301C5×#41—121no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C22×C4×C5—61no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#713—62no—
321#713—121no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—22no—
331C5×SD16—34no—
332C5×D8—62no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8—62no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#688—62no—
340#688—121no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—61no—
350C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353#683—31no—
354C4×Dic5—31no—
355C4×Dic5—61no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—62no—
359#676—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—31no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—51no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—22no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C22×C3×C4—51no—
410C2×#67—21no—
411C2×#67—51no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C22×Dic3—21no—
416#239—22no—
417#239—41no—
418#237—22no—
419#237—41no—
420#235—102no—
421#235—201no—
422C2×D12—21no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—102no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—201no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—22no—
437C3×M16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—51no—
442C3×C4⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C22⋊C4—101no—
445#217—51no—
446#216—22no—
447#215—201no—
448#213—22no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458C4×Dic3—51no—
459C4×Dic3—101no—
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462D24—102no—
463D24—102no—
464#204—102no—
465#204C22⋊D514yescomplemented
466D3×C8—22no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×Q8—32no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—32no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—122no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—122no—
492C2×C4×C5—122no—
493C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
494C22⋊D5—81no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—121no—
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—241no—
499C22⋊D5—241no—
500C22⋊D5—241no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—31no—
505C2×Dic5—241no—
506C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512C4×D5—21no—
513C4×D5—21no—
514C4×D5—122no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—31no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—64no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—31no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—81no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—401no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—51no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—42no—
595#67—202no—
596#67—201no—
597#67—202no—
598#67—401no—
599C2×Dic3—21no—
600C2×Dic3—42no—
601C2×Dic3—51no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
604D12—21no—
605D12—42no—
606D12—101no—
607D12—101no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—202no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613D12C2×C22⋊D512yes—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—42no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—21no—
620Dic6C2×C22⋊D512yes—
621C3×C8—101no—
622C3×C8C2×C22⋊D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—62no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—62no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—121no—
659#41—121no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—22no—
688SD16—34no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—21no—
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—22no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4#414411yescharacteristic
743C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
744Dic3—22no—
745Dic3—21no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—122no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—32no—
769Q8—61no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—61no—
774D4—122no—
775D4—122no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—601no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—151no—
801C2×C4—151no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8D3×C22⋊D512yes—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3#6610211yescharacteristic
812C2×C3#6610311yescharacteristic
813C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
814D3—41no—
815D3—42no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8083611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—62no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—62no—
842C4—101no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4#9202711yescharacteristic
848C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
849C3#1061565311yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—122no—
853C2—201no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175407511yescharacteristic
857C2#1175408911yescharacteristic
858C2#1175503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#916C2semidirect
2. #11755277C2semidirect
3. #11754948C2semidirect
4. C2×#91249C2semidirect
5. #11751277C2semidirect
6. C3×#65463C2semidirect
7. #11749406C2semidirect
8. #11749282C2semidirect
9. #11749261C2semidirect
10. #11749151C2semidirect
11. #11749036C2semidirect
12. #11748991C2semidirect
13. #11747917C2semidirect
14. #11747816C2semidirect
15. #11747711C2semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
24. #91829C22semidirect
27. C2×C5×#216C22semidirect
31. C2×C5×D3×C8C22semidirect
42. #91460C22semidirect
47. #91344C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×#3950C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90972C22semidirect
58. #90968C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
72. #65463D3semidirect
121. C5×#204D4semidirect
140. C2×#916D5semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
197. #3950C2×D3semidirect
254. C2×#237C2×D5semidirect
257. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
262. C2×#216C2×D5semidirect
276. C2×D3×C8C2×D5semidirect
465. #204C22⋊D5semidirect
529. C2×SD16D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80836semidirect
849. C3#10615653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9162
#117552772
#117549482
C2×#912492
#117512772
C3×#654632
#117494062
#117492822
#117492612
#117491512
#117490362
#117489912
#117479172
#117478162
#117477112
#106156533
#808365