Finite Group Databasebeta

← #14454415

Subgroups — #14454415

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612567—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91805—24no—
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#946C2211yescharacteristic
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
30C3×#4093C2211yescharacteristic
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic
34C2×C3×D40C2211yescharacteristic
35#91571—21no—
36#91567—21no—
37#91559—21no—
38#91550—21no—
39#91476—21no—
40#91473—21no—
41#91465C2211yescharacteristic
42#91465C2211yescharacteristic, complemented
43#91459—21no—
44C4×#1203C2211yescharacteristic
45#91418C2211yescharacteristic
46#91354—21no—
47#91333C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50#91254—24no—
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic
58#90964C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
62#81858—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65964—31no—
66#65933—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465D311yescharacteristic, complemented
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65325—31no—
72#65178—31no—
73#65172—31no—
74#65100—31no—
75#65087—31no—
76#65075—31no—
77#65070—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83#6821—22no—
84#6821—41no—
85#6819—22no—
86#6819—41no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×#1203D411yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1200—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C3×C5×SD16—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6718—22no—
112#6715—22no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706D414yescomplemented
115C8×D15—22no—
116C5×#217—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
123C3×#688—41no—
124C3×#686—41no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×D40—22no—
130#6669—21no—
131#6668D411yescharacteristic
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137Dic3×Dic5—21no—
138#6657—22no—
139#6653—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5676—51no—
144C3×#496—51no—
145#5174D511yescharacteristic, complemented
146#5173—51no—
147#5172—51no—
148#5158—51no—
149#5157—51no—
150#5156—51no—
151#5072—51no—
152#5054—51no—
153#4710—51no—
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4093C2×D311yescharacteristic
164C2×#689—31no—
165C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4086—61no—
167#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4085—61no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686C2×D311yescharacteristic
171C4×C22⋊D5—31no—
172#4062—64no—
173#4054—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×D40C2×D311yescharacteristic
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4041—61no—
182#4040—61no—
183#4039—31no—
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4028—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—42no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—42no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—42no—
222D60C2×D412yes—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—42no—
226Dic30—21no—
227Dic30C2×D412yes—
228C5×#67—81no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—81no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242#1203—41no—
243#1202—42no—
244#1202—81no—
245#1202—81no—
246#1201—42no—
247#1200—81no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×C3×D8—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C3×#127—51no—
262C3×#124—51no—
263#946C2×D511yescharacteristic
264C2×#216—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938C2×D511yescharacteristic
271D4×Dic3—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#916—104no—
276#911—104no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
279C2×D3×C8—51no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×#97—51no—
288#835C2×D511yescharacteristic, complemented
289#832—51no—
290#832—51no—
291#832C2×D511yescharacteristic, complemented
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818C2×D511yescharacteristic, complemented
296#816—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C22×C4×C5—31no—
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—61no—
309#713—62no—
310#713—121no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313#709—62no—
314#709—121no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—62no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—121no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—22no—
330C5×M16—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—31no—
335C5×C4⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C22⋊Dic5—31no—
339#689—62no—
340#688—41no—
341#686—41no—
342#686—62no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—61no—
352C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355D40—22no—
356D40—62no—
357#677—34no—
358#677—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—51no—
365#468—31no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—22no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—22no—
399Dic15—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×#67—21no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—101no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—22no—
437C3×SD16—201no—
438C3×D8—102no—
439C3×D8—201no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—51no—
445#217—21no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#216—102no—
449#214—102no—
450#213—102no—
451#213—102no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—21no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464#204—54no—
465ΓL(1,𝔽25)—22no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—241no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—31no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—121no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C2×Dic5—31no—
494C2×Dic5—61no—
495C2×Dic5—122no—
496C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
497C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
498D20—21no—
499D20—21no—
500D20—21no—
501D20—21no—
502D20—32no—
503D20—61no—
504D20—122no—
505D20—122no—
506D20—241no—
507D20—241no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—122no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—42no—
569D15—41no—
570C3×D5—81no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—401no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—81no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—52no—
610D12—101no—
611D12—202no—
612D12—201no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—62no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100411yescharacteristic
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—62no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—22no—
688SD16—154no—
689SD16—201no—
690SD16—302no—
691D8—102no—
692D8—201no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—151no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—102no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—102no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5#571711yescharacteristic
751C2×C5#577311yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753D5—81no—
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—122no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—152no—
777D4—202no—
778D4—241no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—601no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8#679012yes—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—201no—
817D3—202no—
818C5#8185811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—302no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—301no—
846C4—302no—
847C4#9202611yescharacteristic
848C4C2×#679011yescharacteristic
849C3#1061256711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—401no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—602no—
856C2#1175407211yescharacteristic
857C2#1175408311yescharacteristic
858C2#1175505911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91805C2semidirect
2. #11755284C2semidirect
3. #11754819C2semidirect
4. C2×#91254C2semidirect
5. C5×#5174C2semidirect
6. C3×#65465C2semidirect
7. #11749403C2semidirect
8. #11749288C2semidirect
9. #11749248C2semidirect
10. #11749152C2semidirect
11. #11749042C2semidirect
12. #11748976C2semidirect
13. #11747932C2semidirect
14. #11747778C2semidirect
15. #11747729C2semidirect
18. C2×#6819C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
26. C2×C8×D15C22semidirect
31. C2×C3×#688C22semidirect
32. C3×#4086C22semidirect
42. #91465C22semidirect
47. #91333C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#818C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90975C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90957C22semidirect
68. #65465D3semidirect
114. #6706D4semidirect
145. #5174D5semidirect
159. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
165. C2×#688C2×D3semidirect
167. #4086C2×D3semidirect
194. #3947C2×D3semidirect
258. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
288. #835C2×D5semidirect
291. #832C2×D5semidirect
295. #818C2×D5semidirect
529. C2×SD16D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#81858semidirect
849. C3#10612567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918052
#117552842
#117548192
C2×#912542
C5×#51742
C3×#654652
#117494032
#117492882
#117492482
#117491522
#117490422
#117489762
#117479322
#117477782
#117477292
#106125673
#818585