Finite Group Databasebeta

← #14454416

Subgroups — #14454416

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612567—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24#91829C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×D120C2211yescharacteristic
27C5×#946C2211yescharacteristic
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
30C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32C3×#4062—24no—
33C2×C3×#677C2211yescharacteristic
34C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
35#91567—21no—
36#91566—21no—
37#91552—21no—
38#91533—21no—
39#91474—21no—
40D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
41#91450C2211yescharacteristic
42#91450C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1201C2211yescharacteristic
44#91434C2211yescharacteristic
45#91409—21no—
46#91348—21no—
47#91331C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50#91253—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90970C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83922—51nomaximal, Hall
63C2×#4062D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4054—31no—
65#65964—31no—
66#65933—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65325—31no—
72#65178—31no—
73#65172—31no—
74#65100—31no—
75#65087—31no—
76#65075—31no—
77#65070—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C22×C3×Dic5—21no—
89C3×#713—22no—
90C3×#713—41no—
91C3×#711—22no—
92C3×#711—41no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201D411yescharacteristic
103C2×#1200—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107#6769—22no—
108#6769—41no—
109C3×C5×SD16—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6717—41no—
112#6715—41no—
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117D120—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4—21no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C3×#689—22no—
126C3×#686—22no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677D414yescomplemented
129C3×C8×D5—22no—
130#6669D411yescharacteristic
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137Dic3×Dic5—21no—
138#6658—22no—
139#6653—22no—
140C2×C3×#135—51no—
141#5834—51no—
142#5829—51no—
143C2×#914—51no—
144#5238—51no—
145#5238—51no—
146#5187—51no—
147#5185—51no—
148#5176—51no—
149#5174D511yescharacteristic, complemented
150#5164—51no—
151#5156—51no—
152#5150—51no—
153#5115—51no—
154#5111—51no—
155C2×#713C2×D311yescharacteristic
156C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4093—31no—
164C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
165C2×#688—31no—
166#4086—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686C2×D311yescharacteristic
171C4×C22⋊D5—31no—
172#4062—24no—
173#4054—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×D40—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677C2×D311yescharacteristic
178C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4041—61no—
182#4040—61no—
183#4039—31no—
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4028—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—42no—
217#1220—81no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224C5×#67—81no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—42no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20—42no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—42no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10C2×D412yes—
242#1203—42no—
243#1202—42no—
244#1202—81no—
245#1202—81no—
246#1201—41no—
247#1200—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×C3×#41—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C3×#135—104no—
258C2×C3×Q16—51no—
259C2×C3×SD16—51no—
260C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×C3×D8—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263#947—51no—
264#946C2×D511yescharacteristic
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#940—51no—
269#940—101no—
270#939—101no—
271#938—101no—
272#938C2×D511yescharacteristic
273#937—101no—
274D4×Dic3—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277#930—51no—
278#930—51no—
279#930—101no—
280#929—101no—
281C4×#67—51no—
282C4×#67—101no—
283C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
284#914—104no—
285C2×D24—51no—
286C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
287#835—51no—
288#835C2×D511yescharacteristic, complemented
289#832—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic, complemented
291#830—51no—
292#821—51no—
293#821—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818C2×D511yescharacteristic, complemented
296#815—51no—
297Dic3⋊C8—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C22×C4×C5—31no—
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—21no—
309#713—22no—
310#713—41no—
311#711—22no—
312#711—41no—
313#709—62no—
314#709—121no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—62no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—121no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—22no—
330C5×M16—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—31no—
335C5×C4⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C22⋊Dic5—31no—
339#689—22no—
340#688—121no—
341#686—22no—
342#686—121no—
343#685—31no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—31no—
352C4×Dic5—61no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355D40—62no—
356D40—62no—
357#677—62no—
358#677#6714yescomplemented
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—51no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—31no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—21no—
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—102no—
408C3×#41—201no—
409C3×#41—201no—
410C2×C3×Q8—51no—
411C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C22×C3×C4—101no—
418C22×C3×C4—101no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—51no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C22×Dic3—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—201no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—22no—
438C3×SD16—54no—
439C3×D8—102no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8—102no—
442C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
443#217—21no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#215—102no—
447#215—201no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—101no—
457C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—21no—
460Dic3⋊C4—51no—
461C4×Dic3—51no—
462C4×Dic3—101no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
465D24—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—22no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—241no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—31no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—121no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—241no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—31no—
495C2×Dic5—31no—
496C2×Dic5—42no—
497C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
498D20—21no—
499D20—42no—
500D20—61no—
501D20—61no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—122no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507D20C2×#6712yes—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—42no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—21no—
514Dic10C2×#6712yes—
515C5×C8—61no—
516C5×C8C2×#6712yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—104no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—51no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—81no—
569D15—81no—
570C3×D5—42no—
571C3×D5—41no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×Q8—52no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—52no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—202no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—101no—
596C2×C3×C4—101no—
597C2×C3×C4—202no—
598C2×C3×C4—202no—
599C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
600#67—81no—
601#67—202no—
602#67—201no—
603#67—202no—
604#67—401no—
605#67—401no—
606#67—401no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—51no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—401no—
612C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—202no—
618C4×D3—21no—
619C4×D3—21no—
620C4×D3—202no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5#100411yescharacteristic
650C4×C5C22×#6711yescharacteristic
651Dic5—22no—
652Dic5—21no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—201no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—51no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—302no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—22no—
688SD16—54no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—102no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—102no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5#576811yescharacteristic
751C2×C5#576911yescharacteristic
752C2×C5D4×#6711yescharacteristic
753D5—41no—
754D5—42no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—51no—
760C23—101no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—52no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—52no—
773D4—101no—
774D4—202no—
775D4—202no—
776D4—241no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—601no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—151no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8D5×#6712yes—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—202no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8392211yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—101no—
826C22—102no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—102no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4#9202611yescharacteristic
848C4C2×D5×#6711yescharacteristic
849C3#1061256711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—201no—
853C2—202no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175407811yescharacteristic
857C2#1175409311yescharacteristic
858C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4062C2semidirect
2. #11755273C2semidirect
3. #11754938C2semidirect
4. C2×#91253C2semidirect
5. #11751277C2semidirect
6. C5×#5174C2semidirect
7. #11749408C2semidirect
8. #11749272C2semidirect
9. #11749253C2semidirect
10. #11749152C2semidirect
11. #11749026C2semidirect
12. #11748983C2semidirect
13. #11747899C2semidirect
14. #11747812C2semidirect
15. #11747701C2semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
24. #91829C22semidirect
30. C2×C3×#689C22semidirect
34. C2×C3×C8×D5C22semidirect
42. #91450C22semidirect
47. #91331C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×#818C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90970C22semidirect
58. #90969C22semidirect
61. #90955C22semidirect
63. C2×#4062D3semidirect
128. C3×#677D4semidirect
149. #5174D5semidirect
156. C2×#711C2×D3semidirect
159. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
164. C2×#689C2×D3semidirect
178. C2×C8×D5C2×D3semidirect
260. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
288. #835C2×D5semidirect
290. #832C2×D5semidirect
295. #818C2×D5semidirect
358. #677#67semidirect
529. C2×SD16D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83922semidirect
849. C3#10612567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40622
#117552732
#117549382
C2×#912532
#117512772
C5×#51742
#117494082
#117492722
#117492532
#117491522
#117490262
#117489832
#117478992
#117478122
#117477012
#106125673
#839225