Finite Group Databasebeta

← #14454417

Subgroups — #14454417

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611997—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24#91829C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×D120C2211yescharacteristic
27C5×#946C2211yescharacteristic
28C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic
31#91569—21no—
32#91567—21no—
33#91557—21no—
34#91556—21no—
35#91516—24no—
36#91480—24no—
37#91474—21no—
38D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
39#91460C2211yescharacteristic
40#91450C2211yescharacteristic
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91434C2211yescharacteristic
43#91409—21no—
44#91348—21no—
45#91344C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90989C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic
62#80128—51nomaximal, Hall
63#66168—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×#4065—31no—
66#65964—31no—
67C5×#452—31no—
68#65474—31no—
69#65465—31no—
70#65461D311yescharacteristic, complemented
71#65338—31no—
72#65106—31no—
73#65100—31no—
74#65075—31no—
75#65064—31no—
76#65021—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C22×C5×Dic3—21no—
87C5×#237—22no—
88C5×#237—41no—
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C3×#713—22no—
93C3×#713—41no—
94C2×C3×D20—21no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201D411yescharacteristic
103C2×#1200—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107#6773—22no—
108#6773—41no—
109C3×C5×SD16—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6717—22no—
112#6715—22no—
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117D120—41no—
118C5×#216—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#686—22no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6660—22no—
136#6655D414yescomplemented
137#6653—22no—
138#6650—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#911—51no—
143#5599—51no—
144C3×#449—51no—
145#5176—51no—
146#5173D511yescharacteristic, complemented
147#5150—51no—
148#5038—51no—
149#4812—51no—
150#4798—51no—
151#4773—51no—
152#4757—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713C2×D311yescharacteristic
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4095—64no—
163#4093—31no—
164Q8×Dic5—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4086—61no—
170#4084—61no—
171#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic
174#4076—31no—
175#4076—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C4×C22⋊D5—61no—
178C2×#681—31no—
179#4065—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×D40—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4040—61no—
186#4039—31no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—42no—
217#1220—81no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224C5×#67—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—42no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6C2×D412yes—
233C3×C22⋊D5—81no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C3×D20—21no—
237C3×D20—42no—
238C3×D20C2×D412yes—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—42no—
242#1203—81no—
243#1202—42no—
244#1202—42no—
245#1202—81no—
246#1201—41no—
247#1200—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#237C2×D511yescharacteristic
255C2×D3×D4—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#950—104no—
261#947—51no—
262#946C2×D511yescharacteristic
263C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×#215—51no—
265#940—51no—
266#940—101no—
267#939—101no—
268#939—101no—
269#937—101no—
270D4×Dic3—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274#930—51no—
275#929—101no—
276C4×#67—51no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#911—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#895—51no—
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic, complemented
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
293#816C2×D511yescharacteristic, complemented
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#809—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—22no—
313#713—41no—
314#713—62no—
315#713—121no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—62no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—121no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—21no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—41no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—31no—
338#688—34no—
339#688—62no—
340#688—62no—
341#686—22no—
342#686—62no—
343#685—31no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—61no—
350C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
351#683—31no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—62no—
358D40—121no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—31no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—22no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—51no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—22no—
425#237—41no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—41no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—51no—
443#217—101no—
444#216—22no—
445#215—102no—
446#214—54no—
447#213—102no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—21no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
456Dic3⋊C4—21no—
457Dic3⋊C4—51no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—102no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—201no—
465#204—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×Q8—32no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—122no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—121no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
500D20—21no—
501D20—42no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—61no—
506D20—122no—
507D20—122no—
508D20—241no—
509D20D3×D412yes—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—42no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—241no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—51no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—51no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—81no—
569D15—81no—
570C3×D5—42no—
571C3×D5—41no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—52no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—42no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—201no—
601#67—202no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—42no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3—51no—
609C2×Dic3—401no—
610C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—401no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—21no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—62no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100411yescharacteristic
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—102no—
658#41—121no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—51no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—302no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—41no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—102no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—102no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5#559011yescharacteristic
751C2×C5#576811yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753D5—41no—
754D5—42no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—51no—
760C23—101no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—32no—
769Q8—61no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—52no—
773D4—101no—
774D4—122no—
775D4—202no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—601no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—151no—
800C2×C4—151no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—202no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3#6592411yescharacteristic
813C2×C3#6610311yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8012811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—101no—
826C22—102no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—62no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061199711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—201no—
853C2—202no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175407811yescharacteristic
857C2#1175408911yescharacteristic
858C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755273C2semidirect
2. C2×#91516C2semidirect
3. #11754948C2semidirect
4. C2×#91480C2semidirect
5. #11751277C2semidirect
6. C5×#5173C2semidirect
7. C3×#65461C2semidirect
8. #11749283C2semidirect
9. #11749261C2semidirect
10. #11749023C2semidirect
11. #11748983C2semidirect
12. #11748160C2semidirect
13. #11748121C2semidirect
14. #11747736C2semidirect
15. #11747704C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
24. #91829C22semidirect
28. C2×C5×#216C22semidirect
29. C3×#4084C22semidirect
45. #91344C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90989C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90969C22semidirect
70. #65461D3semidirect
136. #6655D4semidirect
146. #5173D5semidirect
160. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
171. #4084C2×D3semidirect
192. #3967C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
257. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
263. C2×#216C2×D5semidirect
290. #832C2×D5semidirect
293. #816C2×D5semidirect
529. C2×SD16D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80128semidirect
849. C3#10611997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552732
C2×#915162
#117549482
C2×#914802
#117512772
C5×#51732
C3×#654612
#117492832
#117492612
#117490232
#117489832
#117481602
#117481212
#117477362
#117477042
#106119973
#801285