Finite Group Databasebeta

← #14454418

Subgroups — #14454418

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611997—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C5×#946C2211yescharacteristic
25C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4093C2211yescharacteristic
27C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31#91569—21no—
32#91567—21no—
33Dic3×C22⋊D5—21no—
34#91549—21no—
35#91521—24no—
36#91480—24no—
37#91476—21no—
38#91473—21no—
39#91465C2211yescharacteristic
40#91459—21no—
41#91456C2211yescharacteristic
42C4×#1203C2211yescharacteristic
43#91418C2211yescharacteristic
44#91354—21no—
45Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58#90988C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#81858—51nomaximal, Hall
63#66168—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×#4065—31no—
66#65964—31no—
67C5×#452—31no—
68#65474—31no—
69#65465D311yescharacteristic, complemented
70#65461—31no—
71#65338—31no—
72#65106—31no—
73#65100—31no—
74#65075—31no—
75#65064—31no—
76#65021—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82#6821—22no—
83#6821—41no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15—21no—
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C22×C5×Dic3—21no—
90C5×#237—22no—
91C5×#237—41no—
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×#1203D411yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1200—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C3×C5×SD16—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6715—22no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#216—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#688—22no—
121C3×#686—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×D40—41no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134Dic3×Dic5—21no—
135#6660D414yescomplemented
136#6655—22no—
137#6653—22no—
138#6650—22no—
139#6648—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5676—51no—
144C3×#496—51no—
145#5174—51no—
146#5173D511yescharacteristic, complemented
147#5172—51no—
148#5158—51no—
149#5157—51no—
150#5156—51no—
151#5072—51no—
152#5054—51no—
153#4710—51no—
154#4706—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4095—64no—
163#4093C2×D311yescharacteristic
164Q8×Dic5—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4086—61no—
169#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4084—31no—
171#4084—61no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic
174#4076—31no—
175#4076—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C4×C22⋊D5—61no—
178C2×#681—31no—
179#4065—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×D40C2×D311yescharacteristic
182C2×C8×D5—31no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4040—61no—
186#4039—31no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—42no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—42no—
225C5×#67—42no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—42no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6C2×D412yes—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—81no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242#1203—41no—
243#1202—42no—
244#1202—42no—
245#1202—81no—
246#1201—81no—
247#1200—81no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237C2×D511yescharacteristic
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×C3×D8—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C3×#127—51no—
262C3×#124—51no—
263#946C2×D511yescharacteristic
264C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
265#940—101no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271D4×Dic3—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#916—104no—
276#911—104no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×#97—51no—
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#832C2×D511yescharacteristic, complemented
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
295#818—51no—
296#816C2×D511yescharacteristic, complemented
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#713—121no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—62no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—121no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—41no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C22⋊Dic5—31no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#688—22no—
339#688—34no—
340#688—62no—
341#686—22no—
342#686—62no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351#683—31no—
352C4×Dic5—61no—
353C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—41no—
358D40—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—51no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—31no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—22no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×#67—21no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—101no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#237—22no—
423#237—41no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—101no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—41no—
437C3×SD16—102no—
438C3×D8—102no—
439C3×D8—201no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—51no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#216—22no—
449#214—102no—
450#213—102no—
451#213—102no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—21no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464#204—54no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×Q8—32no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—122no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—121no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—61no—
498C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
499C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
500D20—21no—
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—32no—
505D20—61no—
506D20—122no—
507D20—122no—
508D20—122no—
509D20—241no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—241no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—42no—
569D15—41no—
570C3×D5—81no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—401no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—42no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—42no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—52no—
610D12—101no—
611D12—202no—
612D12—201no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—62no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—62no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100411yescharacteristic
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—41no—
688SD16—102no—
689SD16—154no—
690SD16—302no—
691D8—102no—
692D8—201no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—102no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5#571711yescharacteristic
751C2×C5#577311yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753D5—81no—
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—122no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—32no—
769Q8—61no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—122no—
777D4—152no—
778D4—202no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—601no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6592411yescharacteristic
813C2×C3#6610311yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—201no—
817D3—202no—
818C5#8185811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—302no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—62no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061199711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—401no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—602no—
856C2#1175407211yescharacteristic
857C2#1175408911yescharacteristic
858C2#1175505811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755284C2semidirect
2. C2×#91521C2semidirect
3. #11754807C2semidirect
4. C2×#91480C2semidirect
5. #11751273C2semidirect
6. C5×#5173C2semidirect
7. C3×#65465C2semidirect
8. #11749275C2semidirect
9. #11749249C2semidirect
10. #11749031C2semidirect
11. #11748976C2semidirect
12. #11748150C2semidirect
13. #11748112C2semidirect
14. #11747748C2semidirect
15. #11747731C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
22. #91827C22semidirect
25. C2×C5×#216C22semidirect
27. C2×C3×#688C22semidirect
28. C3×#4086C22semidirect
45. Dic5×Dic6C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. #90988C22semidirect
59. #90982C22semidirect
61. #90964C22semidirect
69. #65465D3semidirect
135. #6660D4semidirect
146. #5173D5semidirect
160. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
167. C2×#688C2×D3semidirect
169. #4086C2×D3semidirect
196. #3947C2×D3semidirect
258. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
264. C2×#216C2×D5semidirect
291. #832C2×D5semidirect
296. #816C2×D5semidirect
529. C2×SD16D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#81858semidirect
849. C3#10611997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552842
C2×#915212
#117548072
C2×#914802
#117512732
C5×#51732
C3×#654652
#117492752
#117492492
#117490312
#117489762
#117481502
#117481122
#117477482
#117477312
#106119973
#818585