Finite Group Databasebeta

← #14454419

Subgroups — #14454419

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611859—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24#91829C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×D120C2211yescharacteristic
27C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C3×#4092C2211yescharacteristic
30C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
31#91567—21no—
32#91566—21no—
33#91552—21no—
34#91533—21no—
35#91519—24no—
36#91478—24no—
37#91475—21no—
38D3×#685—21no—
39#91460C2211yescharacteristic
40#91450C2211yescharacteristic
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91435C2211yescharacteristic
43#91416—21no—
44#91351—21no—
45#91331C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90989C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#80266—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65933—31no—
67C5×#449—31no—
68#65465—31no—
69#65462D311yescharacteristic, complemented
70#65439—31no—
71#65327—31no—
72#65101—31no—
73#65087—31no—
74#65062—31no—
75#65046—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C5×#239—22no—
87C5×#239—41no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3—21no—
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C22×C3×Dic5—21no—
94C3×#711—22no—
95C3×#711—41no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201D411yescharacteristic
103C2×#1200—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105D5×D12—22no—
106D5×D12—41no—
107#6769—22no—
108#6769—41no—
109C3×C5×SD16—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6717—22no—
112#6715—22no—
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117D120—41no—
118C5×#217—21no—
119C5×#213—22no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#689—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×#683—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127#6669D411yescharacteristic
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6658—22no—
136#6656D414yescomplemented
137#6654—22no—
138#6649—22no—
139D3×#168—22no—
140#5834—51no—
141C2×#949—51no—
142C2×#919—51no—
143#5630—51no—
144C3×#452—51no—
145#5185—51no—
146#5176—51no—
147#5172D511yescharacteristic, complemented
148#5049—51no—
149#4817—51no—
150#4810—51no—
151#4786—51no—
152#4775—51no—
153#4732—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711C2×D311yescharacteristic
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4093—31no—
164#4092C2×D311yescharacteristic
165C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167#4086—31no—
168#4086—61no—
169#4085—61no—
170#4085—61no—
171#4083—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176#4076—31no—
177#4075—61no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#685—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×D40—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4041—31no—
186#4033—31no—
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—42no—
217#1220—81no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224C5×#67—81no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12—42no—
229C5×D12C2×D412yes—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—42no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—42no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10C2×D412yes—
242#1203—42no—
243#1203—42no—
244#1203—81no—
245#1202—81no—
246#1201—41no—
247#1200—42no—
248D3×Dic5—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#239C2×D511yescharacteristic
256C22×D12—51no—
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
259C3×C22⋊Q8—51no—
260#949—104no—
261#947—51no—
262Q8×Dic3—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266#940—51no—
267#940—101no—
268#938—101no—
269#938C2×D511yescharacteristic, complemented
270C2×#213—51no—
271C2×#213C2×D511yescharacteristic
272#930—51no—
273#930—101no—
274C4×#67—51no—
275C4×#67—101no—
276C2×#208—51no—
277#919—104no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24—51no—
280C2×D3×C8—51no—
281#895—51no—
282#895—101no—
283#894—101no—
284#893—51no—
285#882—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#835C2×D511yescharacteristic, complemented
291#821—51no—
292#821C2×D511yescharacteristic
293(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#809—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—22no—
318#711—41no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—41no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337#689—22no—
338#688—62no—
339#687—34no—
340#686—62no—
341#686—62no—
342#685—21no—
343#685—31no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—31no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168—62no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—121no—
358#677—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—51no—
370#449—31no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—21no—
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C22×C3×C4—51no—
413C22×C3×C4—101no—
414C2×#67—21no—
415C2×#67—51no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419#239—22no—
420#239—41no—
421#239—102no—
422#239—201no—
423C2×D12—21no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—51no—
426C2×D12—102no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—201no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—21no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—41no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443#217—21no—
444#217—51no—
445#215—54no—
446#215—102no—
447#215—102no—
448#213—22no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—101no—
457C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
458Dic3⋊C4—51no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—102no—
465D24—201no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—32no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—121no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—31no—
501C2×Dic5—31no—
502C2×Dic5—42no—
503C2×Dic5—241no—
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—241no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—51no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—51no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—81no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×Q8—52no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—202no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—81no—
598#67—201no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
606D12—21no—
607D12—42no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—101no—
612D12—202no—
613D12—202no—
614D12—401no—
615D12D4×D512yes—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—21no—
618C4×D3—42no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—401no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—62no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—102no—
658#41—121no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—41no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—21no—
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—22no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—102no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414411yescharacteristic
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—122no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5#559011yescharacteristic
752C2×C5#576911yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—52no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—61no—
774D4—122no—
775D4—202no—
776D4—241no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—601no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—151no—
800C2×C4—151no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3#6592411yescharacteristic
812C2×C3#6610211yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814D3—41no—
815D3—42no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8026611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—62no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—102no—
843C4—121no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061185911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—122no—
853C2—201no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175407511yescharacteristic
857C2#1175409311yescharacteristic
858C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755277C2semidirect
2. C2×#91519C2semidirect
3. #11754938C2semidirect
4. C2×#91478C2semidirect
5. #11751277C2semidirect
6. C5×#5172C2semidirect
7. C3×#65462C2semidirect
8. #11749273C2semidirect
9. #11749253C2semidirect
10. #11749034C2semidirect
11. #11748991C2semidirect
12. #11748167C2semidirect
13. #11748117C2semidirect
14. #11747738C2semidirect
15. #11747714C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
24. #91829C22semidirect
27. C5×#938C22semidirect
30. C2×C3×#689C22semidirect
45. #91331C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90989C22semidirect
59. #90983C22semidirect
61. #90968C22semidirect
69. #65462D3semidirect
136. #6656D4semidirect
147. #5172D5semidirect
159. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
165. C2×#689C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
258. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
269. #938C2×D5semidirect
290. #835C2×D5semidirect
293. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
529. C2×SD16D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80266semidirect
849. C3#10611859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552772
C2×#915192
#117549382
C2×#914782
#117512772
C5×#51722
C3×#654622
#117492732
#117492532
#117490342
#117489912
#117481672
#117481172
#117477382
#117477142
#106118593
#802665