Finite Group Databasebeta

← #14454420

Subgroups — #14454420

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611859—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C5×#239C2211yescharacteristic
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91835C2211yescharacteristic
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C3×#4093C2211yescharacteristic
27C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31#91571—21no—
32#91567—21no—
33#91559—21no—
34#91550—21no—
35#91517—24no—
36#91482—24no—
37#91475—21no—
38D3×#685—21no—
39#91465C2211yescharacteristic
40#91456C2211yescharacteristic
41#91453—21no—
42#91452—21no—
43C4×#1203C2211yescharacteristic
44Dic5×D12C2211yescharacteristic
45#91333C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58#90988C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic
62#81858—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65933—31no—
67C5×#449—31no—
68#65465D311yescharacteristic, complemented
69#65462—31no—
70#65439—31no—
71#65327—31no—
72#65101—31no—
73#65087—31no—
74#65062—31no—
75#65046—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83#6819—22no—
84#6819—41no—
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C5×#239—22no—
89C5×#239—41no—
90C2×C5×D12—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×#1203D411yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C3×C5×SD16—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6718—22no—
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114#6712—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#217—21no—
117C5×#213—22no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#688—22no—
121C3×#686—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×D40—41no—
127#6669—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134Dic3×Dic5—21no—
135#6659D414yescomplemented
136#6657—22no—
137#6652—22no—
138#6651—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5676—51no—
144C3×#496—51no—
145#5174—51no—
146#5173—51no—
147#5172D511yescharacteristic, complemented
148#5158—51no—
149#5157—51no—
150#5156—51no—
151#5072—51no—
152#5054—51no—
153#4710—51no—
154#4706—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4093C2×D311yescharacteristic
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4086—61no—
168#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4085—61no—
170#4085—61no—
171#4083—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686C2×D311yescharacteristic
176#4076—31no—
177#4075—61no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#685—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×D40C2×D311yescharacteristic
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4041—31no—
186#4033—31no—
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—42no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—42no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yes—
225C5×#67—81no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12—42no—
230C5×D12C2×D412yes—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—42no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—81no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242#1203—41no—
243#1202—81no—
244#1201—42no—
245#1201—42no—
246#1201—81no—
247D3×Dic5—81no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239C2×D511yescharacteristic
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×C3×D8—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C3×#127—51no—
262C3×#124—51no—
263#946—51no—
264C2×#216—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938C2×D511yescharacteristic, complemented
271D4×Dic3—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic
275#916—104no—
276#911—104no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×#97—51no—
288#835C2×D511yescharacteristic, complemented
289#832—51no—
290#832—51no—
291#832—51no—
292#821C2×D511yescharacteristic
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
295#818—51no—
296#816—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—31no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—41no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337#689—62no—
338#688—22no—
339#687—34no—
340#686—22no—
341#686—62no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—61no—
353C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
354C2×#168—31no—
355C2×#168—62no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—41no—
358#677—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—51no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—31no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—22no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—22no—
399Dic15—21no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×#67—21no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420#239—22no—
421#239—41no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428C2×D12—21no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—41no—
437C3×SD16—102no—
438C3×D8—102no—
439C3×D8—201no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—51no—
445#217—21no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#216—102no—
449#214—102no—
450#213—22no—
451#213—102no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—101no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464#204—54no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—31no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—32no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—121no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—241no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5—241no—
503C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—241no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569C3×D5—81no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—401no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—81no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—42no—
611D12—201no—
612D12D4×D512yes—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—42no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—62no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—62no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—41no—
688SD16—102no—
689SD16—154no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—102no—
693D8—201no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—22no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—102no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—122no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5#571711yescharacteristic
752C2×C5#577311yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754D5—81no—
755D5—81no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—151no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—61no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—202no—
780D4—241no—
781D4—401no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6592411yescharacteristic
813C2×C3#6610211yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—42no—
817D3—201no—
818C5#8185811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—62no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—301no—
845C4—302no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061185911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—122no—
853C2—401no—
854C2—401no—
855C2—601no—
856C2#1175407311yescharacteristic
857C2#1175408311yescharacteristic
858C2#1175505811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755280C2semidirect
2. C2×#91517C2semidirect
3. #11754819C2semidirect
4. C2×#91482C2semidirect
5. #11751274C2semidirect
6. C5×#5172C2semidirect
7. C3×#65465C2semidirect
8. #11749276C2semidirect
9. #11749248C2semidirect
10. #11749028C2semidirect
11. #11748974C2semidirect
12. #11748149C2semidirect
13. #11748113C2semidirect
14. #11748048C2semidirect
15. #11747747C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
24. C5×#938C22semidirect
27. C2×C3×#688C22semidirect
28. C3×#4086C22semidirect
45. #91333C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91116C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#835C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. #90988C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90965C22semidirect
68. #65465D3semidirect
135. #6659D4semidirect
147. #5172D5semidirect
159. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
166. C2×#688C2×D3semidirect
168. #4086C2×D3semidirect
196. #3947C2×D3semidirect
258. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
270. #938C2×D5semidirect
288. #835C2×D5semidirect
294. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
529. C2×SD16D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#81858semidirect
849. C3#10611859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552802
C2×#915172
#117548192
C2×#914822
#117512742
C5×#51722
C3×#654652
#117492762
#117492482
#117490282
#117489742
#117481492
#117481132
#117480482
#117477472
#106118593
#818585