Finite Group Databasebeta

← #14454422

Subgroups — #14454422

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613589—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91835C2211yescharacteristic
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#947C2211yescharacteristic
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic
28C2×C5×D24C2211yescharacteristic
29C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic
31#91571—21no—
32#91567—21no—
33#67⋊Dic5—21no—
34#91558—21no—
35#91514—24no—
36#91482—24no—
37#91474—21no—
38D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
39#91466C2211yescharacteristic
40#91449C2211yescharacteristic
41#91447—21no—
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43Dic3×D20C2211yescharacteristic
44#91408—21no—
45#91340C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90990C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic
62#80128—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65462—31no—
70#65461D311yescharacteristic, complemented
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C22×Dic15—21no—
83#6819—22no—
84#6819—41no—
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C3×#713—22no—
93C3×#713—41no—
94C2×C3×D20—21no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202D411yescharacteristic
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107#6772—22no—
108#6772—41no—
109C3×C5×SD16—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6718—22no—
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114#6712—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#215—22no—
117C5×#213—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—41no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#686—22no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6669—21no—
129#6667D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6659—22no—
136#6657D414yescomplemented
137#6652—22no—
138#6651—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#911—51no—
143#5599—51no—
144C3×#449—51no—
145#5176D511yescharacteristic, complemented
146#5173—51no—
147#5150—51no—
148#5038—51no—
149#4812—51no—
150#4798—51no—
151#4773—51no—
152#4757—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713C2×D311yescharacteristic
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166C2×#689—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169#4085—61no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
173D4×Dic5—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic
177#4062—64no—
178#4057—64no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
216#1220—42no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—42no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yes—
225C5×#67—42no—
226C5×#67—81no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C3×C22⋊D5—81no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C3×D20—21no—
237C3×D20—42no—
238C3×D20C2×D412yes—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—42no—
242#1203—81no—
243#1202—41no—
244#1201—42no—
245#1201—42no—
246#1201—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×D3×D4—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#950—104no—
261#947C2×D511yescharacteristic
262#946—51no—
263C2×#216—51no—
264C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
265#940—101no—
266#940C2×D511yescharacteristic, complemented
267#939—101no—
268#939—101no—
269#937—101no—
270D4×Dic3—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic
274#930—51no—
275#929—101no—
276C4×#67—51no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#911—104no—
280C2×D24C2×D511yescharacteristic
281C2×#204—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#895—51no—
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815C2×D511yescharacteristic, complemented
295Dic3⋊C8—51no—
296#809—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313#713—22no—
314#713—41no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321C2×D20—21no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—41no—
330C5×SD16—62no—
331C5×D8—62no—
332C5×D8—121no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—31no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#689—62no—
342#687—62no—
343#686—22no—
344#686—62no—
345#685—31no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—61no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357#677—34no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—31no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—22no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—22no—
399Dic15—21no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—51no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—51no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—41no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—51no—
443#217—101no—
444#216—102no—
445#215—22no—
446#214—54no—
447#213—22no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—21no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—51no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—101no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—102no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—41no—
465#204—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—241no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—31no—
489C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—21no—
504D20—42no—
505D20—121no—
506D20D3×D412yes—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—42no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569C3×D5—42no—
570C3×D5—41no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—51no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—52no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—42no—
598#67—81no—
599#67—201no—
600#67—202no—
601#67—202no—
602#67—202no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3—401no—
609C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
610C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—401no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—62no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—41no—
688SD16—62no—
689SD16—154no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—102no—
693D8—121no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—102no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—102no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#559011yescharacteristic
752C2×C5#576811yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—42no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—151no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—52no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—202no—
780D4—241no—
781D4—401no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—202no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3#6605111yescharacteristic
813C2×C3#6610711yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815D3—81no—
816D3—81no—
817D3—201no—
818C5#8012811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—101no—
823C22—102no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—101no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—302no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061358911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—201no—
852C2—202no—
853C2—241no—
854C2—241no—
855C2—601no—
856C2#1175407711yescharacteristic
857C2#1175408311yescharacteristic
858C2#1175504211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755274C2semidirect
2. C2×#91514C2semidirect
3. #11754956C2semidirect
4. C2×#91482C2semidirect
5. #11751274C2semidirect
6. C5×#5176C2semidirect
7. C3×#65461C2semidirect
8. #11749285C2semidirect
9. #11749258C2semidirect
10. #11749119C2semidirect
11. #11748981C2semidirect
12. #11748156C2semidirect
13. #11748119C2semidirect
14. #11748046C2semidirect
15. #11747742C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
25. C2×C5×#215C22semidirect
26. C5×#940C22semidirect
29. C3×#4084C22semidirect
45. #91340C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91116C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90990C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90967C22semidirect
70. #65461D3semidirect
136. #6657D4semidirect
145. #5176D5semidirect
160. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
172. #4084C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
257. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
264. C2×#215C2×D5semidirect
266. #940C2×D5semidirect
294. #815C2×D5semidirect
529. C2×SD16D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80128semidirect
849. C3#10613589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552742
C2×#915142
#117549562
C2×#914822
#117512742
C5×#51762
C3×#654612
#117492852
#117492582
#117491192
#117489812
#117481562
#117481192
#117480462
#117477422
#106135893
#801285