Finite Group Databasebeta

← #14454423

Subgroups — #14454423

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747228C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612459—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×#6772C2211yescharacteristic
19C2×#6765C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21#91825C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
24#91776C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#938C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91563—21no—
33#91549—21no—
34#91548—21no—
35D5×#217—21no—
36#91489—24no—
37#91463—21no—
38#91463C2211yescharacteristic, complemented
39#91453—21no—
40#91442—21no—
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91434C2211yescharacteristic
43#91408—21no—
44#91360C2211yescharacteristic
45C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50#91273—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80013—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65946—31no—
66#65933—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443—31no—
69#65400—31no—
70#65326—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65075—31no—
75#65072—31no—
76#65062D311yescharacteristic, complemented
77#65056—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—41no—
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201D411yescharacteristic
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103#6772—22no—
104#6772—41no—
105#6765—22no—
106#6765—22no—
107#6765—41no—
108#6765—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113#6716—22no—
114#6712—21no—
115C4×Dic15—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118Dic60—22no—
119C5×#217—21no—
120C5×#213—22no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×D3×C8—22no—
125C3×#686—41no—
126C3×#685—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×D40—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6669D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6659—41no—
136#6657—22no—
137#6657D414yescomplemented
138#6652—22no—
139#6649—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#912—51no—
143#5599—51no—
144C3×#447—51no—
145#5158—51no—
146#5154—51no—
147#5150—51no—
148#5042—51no—
149#4781—51no—
150#4775D511yescharacteristic, complemented
151#4767—51no—
152#4757—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C5×#121—31no—
162C5×#121—31no—
163#4086—31no—
164#4086—61no—
165#4085—61no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686C2×D311yescharacteristic
173C4×C22⋊D5—31no—
174#4057—64no—
175C2×Dic20—31no—
176#4050—64no—
177C2×D40C2×D311yescharacteristic
178C2×#677—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181#4043—31no—
182#4041C2×D311yescharacteristic
183#4039—31no—
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192C22⋊#168—31no—
193#3952C2×D311yescharacteristic
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218Dic30—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30C2×D412yes—
222C5×#67—81no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—81no—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—81no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1201—41no—
240#1201—42no—
241#1201—42no—
242#1201—42no—
243#1201—42no—
244#1201—81no—
245D3×Dic5—42no—
246D5×Dic3—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C22×C3×D4—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#940—51no—
263#940—101no—
264#939—101no—
265#939—101no—
266#938C2×D511yescharacteristic
267#936—51no—
268#935—101no—
269D4×Dic3—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213C2×D511yescharacteristic
276C4×#67—51no—
277#924—51no—
278C2×#208—51no—
279#912—104no—
280C2×Dic12—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
283#895C2×D511yescharacteristic, complemented
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#102—51no—
288C3×#102C2×D511yescharacteristic
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821C2×D511yescharacteristic, complemented
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#810—51no—
297#807C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—21no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5—31no—
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312#711—62no—
313#711—121no—
314D4×D5—22no—
315D4×D5—41no—
316#709—62no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319#709—121no—
320C2×D20—21no—
321C2×D20C22×D311yescharacteristic
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—61no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×D8—62no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—62no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340#687—62no—
341#687—121no—
342#686—41no—
343#686—62no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—31no—
352C4×Dic5—61no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355Dic20—62no—
356D40—22no—
357#677—34no—
358#677—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—31no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—51no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—22no—
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401Dic15—41no—
402C3×Dic5—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—102no—
411C2×C3×D4—201no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C2×#67—21no—
415C2×#67—51no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C22×Dic3—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—102no—
426#237—201no—
427#237—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×D8—102no—
437C3×D8—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—21no—
443#217—51no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#214—54no—
449#214—102no—
450#214—102no—
451#213—22no—
452#213—102no—
453(C2×D3)⋊C4—21no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464Dic12—102no—
465#204—201no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—42no—
474C22×D5—81no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—241no—
481C5×D4—241no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—31no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—121no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—31no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—61no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—122no—
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—81no—
505D20D3×D412yes—
506C4×D5—21no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—122no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—241no—
511Dic10—32no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—31no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—31no—
543#121—51no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568C3×D5—41no—
569C3×D5—42no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—21no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—81no—
596#67—201no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3—202no—
609C2×Dic3—401no—
610C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—81no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—202no—
617Dic6—52no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—84no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—61no—
652Dic5—61no—
653Dic5—62no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—201no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—102no—
693D8—201no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—102no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414911yescharacteristic
742Dic3—21no—
743Dic3—41no—
744Dic3—101no—
745Dic3—101no—
746Dic3—102no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#559011yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—42no—
756D5—81no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—401no—
766Q8—152no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—52no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—202no—
779D4—241no—
780D4—241no—
781D4—401no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—202no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3#6594311yescharacteristic
814C2×C3#6609111yescharacteristic
815C2×C3#6610211yescharacteristic
816D3—41no—
817D3—81no—
818C5#8001311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—101no—
826C22—102no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—404no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—121no—
843C4—302no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9201711yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061245911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—201no—
853C2—202no—
854C2—241no—
855C2—401no—
856C2#1175323011yescharacteristic
857C2#1175405411yescharacteristic
858C2#1175407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754930C2semidirect
2. C2×#91489C2semidirect
3. C2×#91273C2semidirect
4. #11753700C2semidirect
5. #11750868C2semidirect
6. C5×#4775C2semidirect
7. C3×#65062C2semidirect
8. #11749157C2semidirect
9. #11749096C2semidirect
10. #11748164C2semidirect
11. #11747750C2semidirect
12. #11747712C2semidirect
13. #11747515C2semidirect
14. #11747463C2semidirect
15. #11747228C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
23. C2×Dic60C22semidirect
24. #91776C22semidirect
27. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C5×#895C22semidirect
38. #91463C22semidirect
45. C2×#6659C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#807C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
76. #65062D3semidirect
137. #6657D4semidirect
150. #4775D5semidirect
282. C2×D3×C8C2×D5semidirect
283. #895C2×D5semidirect
291. #821C2×D5semidirect
297. #807C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80013semidirect
849. C3#10612459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549302
C2×#914892
C2×#912732
#117537002
#117508682
C5×#47752
C3×#650622
#117491572
#117490962
#117481642
#117477502
#117477122
#117475152
#117474632
#117472282
#106124593
#800135