Finite Group Databasebeta

← #14454424

Subgroups — #14454424

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747224C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612459—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6769C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C2×#6715C2211yescharacteristic
22C2×D120C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic
24C5×#938C2211yescharacteristic
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4082C2211yescharacteristic
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic
30C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
32#91573—21no—
33#91562—21no—
34#91561—21no—
35#91557—21no—
36#91500—24no—
37#91451—21no—
38#91451C2211yescharacteristic, complemented
39C4×#1203C2211yescharacteristic
40#91420—21no—
41#91418C2211yescharacteristic
42#91416—21no—
43#91405—21no—
44#91390C2211yescharacteristic
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50#91275—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80628—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65946—31no—
66#65933—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443—31no—
69#65400—31no—
70#65326—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65075—31no—
75#65072—31no—
76#65062—31no—
77#65056D311yescharacteristic, complemented
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81D4×D15—22no—
82D4×D15—41no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203D411yescharacteristic
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101C2×#1200—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103#6769—22no—
104#6769—22no—
105#6769—41no—
106#6769—41no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6715—41no—
112#6714—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114D120—22no—
115C5×#217—21no—
116C5×#213—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×D3×C8—22no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#687—22no—
124C3×#683—21no—
125C3×C4×Dic5—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×Dic20—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6668D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6658—22no—
136#6658D414yescomplemented
137#6656—41no—
138#6654—22no—
139#6651—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5676—51no—
143#5577—51no—
144C3×#464—51no—
145#5187—51no—
146#5172—51no—
147#5058—51no—
148#5026—51no—
149#4843—51no—
150#4836—51no—
151#4812—51no—
152#4810—51no—
153#4775D511yescharacteristic, complemented
154#4773—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C5×#121—31no—
162C5×#121—31no—
163#4086—31no—
164#4086—61no—
165#4085—61no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082C2×D311yescharacteristic
169C2×#687—31no—
170C2×#687C2×D311yescharacteristic
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C4×C22⋊D5—31no—
174#4057—64no—
175C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4050—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181#4043—31no—
182#4041—31no—
183#4039—31no—
184#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—81no—
220D60C2×D412yes—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C5×#67—81no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—81no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10C2×D412yes—
239#1203—41no—
240#1203—42no—
241#1203—42no—
242#1203—42no—
243#1203—42no—
244#1203—81no—
245#1200—42no—
246#1200—42no—
247#1200—81no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C3×#124—51no—
260C3×C4×Q8—51no—
261#946—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265#938C2×D511yescharacteristic
266C2×#213—51no—
267C2×#213C2×D511yescharacteristic
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
274#895—51no—
275#895—101no—
276#895—101no—
277#895C2×D511yescharacteristic, complemented
278#884—101no—
279#883—101no—
280#882—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#874—51no—
283#874—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×D12—101no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102C2×D511yescharacteristic
290#835—51no—
291#821—51no—
292#821C2×D511yescharacteristic, complemented
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#809—51no—
296#807C2×D511yescharacteristic, complemented
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5—31no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312#711—62no—
313#711—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316#709—62no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319#709—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×C4×D5—31no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—62no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—31no—
340#687—22no—
341#687—121no—
342#686—62no—
343#686—121no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—21no—
350#683—31no—
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355Dic20—22no—
356D40—62no—
357#677—34no—
358#677—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—31no—
367#464—51no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—22no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399C3×Dic5—22no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×Q8—51no—
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—21no—
410C2×#67—101no—
411#239—102no—
412#239—102no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#239—201no—
416#239—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—21no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—51no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—101no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—51no—
445C3×C42—101no—
446#217—21no—
447#215—54no—
448#215—102no—
449#215—201no—
450#213—22no—
451#213—201no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3—51no—
459C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
460Dic3⋊C4—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463D24—102no—
464D24—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—241no—
481C5×D4—241no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—31no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—121no—
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—122no—
499C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—32no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—241no—
506C4×D5—61no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—122no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—241no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—21no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—31no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—31no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—42no—
570D15—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—51no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×Q8—101no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—51no—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—81no—
595#67—202no—
596C2×Dic3—21no—
597C2×Dic3—51no—
598C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—52no—
602D12—81no—
603D12—101no—
604D12—101no—
605D12—101no—
606D12—201no—
607D12—202no—
608D12—202no—
609D12—202no—
610D12—202no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—401no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—62no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—22no—
653Dic5—41no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—302no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—151no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—101no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—102no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—102no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414911yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—41no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#576911yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—121no—
755D5—122no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—61no—
760C23—151no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—152no—
775D4—241no—
776D4—241no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3#6594311yescharacteristic
811C2×C3#6609111yescharacteristic
812C2×C3#6610211yescharacteristic
813D3—41no—
814D3—81no—
815D3—201no—
816D3—202no—
817D3—401no—
818C5#8062811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—301no—
829C22—302no—
830C22—301no—
831C22—301no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—102no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—201no—
846C4—301no—
847C4#9201911yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061245911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—241no—
853C2—601no—
854C2—602no—
855C2—1201no—
856C2#1175324211yescharacteristic
857C2#1175406111yescharacteristic
858C2#1175407511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754959C2semidirect
2. C2×#91500C2semidirect
3. C2×#91275C2semidirect
4. #11753692C2semidirect
5. #11750874C2semidirect
6. C5×#4775C2semidirect
7. C3×#65056C2semidirect
8. #11749162C2semidirect
9. #11749094C2semidirect
10. #11748151C2semidirect
11. #11747768C2semidirect
12. #11747720C2semidirect
13. #11747517C2semidirect
14. #11747356C2semidirect
15. #11747224C2semidirect
19. C2×#6769C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
27. C5×#895C22semidirect
30. C2×C3×Dic20C22semidirect
31. C3×#4033C22semidirect
38. #91451C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#807C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
77. #65056D3semidirect
136. #6658D4semidirect
153. #4775D5semidirect
175. C2×Dic20C2×D3semidirect
184. #4033C2×D3semidirect
195. #3946C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
273. C2×D3×C8C2×D5semidirect
277. #895C2×D5semidirect
292. #821C2×D5semidirect
296. #807C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80628semidirect
849. C3#10612459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549592
C2×#915002
C2×#912752
#117536922
#117508742
C5×#47752
C3×#650562
#117491622
#117490942
#117481512
#117477682
#117477202
#117475172
#117473562
#117472242
#106124593
#806285