Finite Group Databasebeta

← #14454426

Subgroups — #14454426

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747217C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611744—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6769C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21#91827C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C3×#4082C2211yescharacteristic
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic
30C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
32#91570—21no—
33#91558—21no—
34#91555—21no—
35D3×C22⋊Dic5—21no—
36#91496—24no—
37#91451—21no—
38#91451C2211yescharacteristic, complemented
39C4×#1203C2211yescharacteristic
40#91420—21no—
41#91416—21no—
42Dic5×D12C2211yescharacteristic
43#91405—21no—
44#91369C2211yescharacteristic
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50#91279—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×#809C2211yescharacteristic
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80628—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×#4058—31no—
66#65933—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65331—31no—
72#65070—31no—
73#65064—31no—
74#65056D311yescharacteristic, complemented
75#65046—31no—
76#65022—31no—
77#65017—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C5×D3×D4—22no—
86C5×D3×D4—41no—
87C2×C5×D12—21no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203D411yescharacteristic
99C2×#1200—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103#6769—22no—
104#6769—41no—
105#6768—22no—
106#6768—22no—
107#6768—41no—
108#6768—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6715—22no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C8×D15—22no—
117C5×#213—41no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×D24—22no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#687—22no—
124C3×#683—21no—
125C3×C4×Dic5—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×Dic20—22no—
129#6669—21no—
130#6668D411yescharacteristic
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6658—41no—
136#6656—22no—
137#6656D414yescomplemented
138#6654—22no—
139#6650—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5676—51no—
143#5577—51no—
144C3×#464—51no—
145#5187—51no—
146#5172—51no—
147#5058—51no—
148#5026—51no—
149#4843—51no—
150#4836—51no—
151#4812—51no—
152#4810—51no—
153#4775—51no—
154#4773D511yescharacteristic, complemented
155C22×C5×D4—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4099—61no—
163C2×C22⋊Dic5—61no—
164#4086—31no—
165#4086—61no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4082C2×D311yescharacteristic
170#4081—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179#4070—31no—
180C2×#681—31no—
181#4058—64no—
182C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×#677—31no—
184C2×C8×D5—31no—
185#4041—31no—
186#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102C2×D311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—81no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—81no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C5×#67—42no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—81no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10C2×D412yes—
239#1203—41no—
240#1203—42no—
241#1203—42no—
242#1203—42no—
243#1203—42no—
244#1203—81no—
245#1200—42no—
246D3×Dic5—42no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C3×#124—51no—
260C3×C4×Q8—51no—
261#946—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265#938—51no—
266C2×#213—51no—
267C2×#213C2×D511yescharacteristic
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24C2×D511yescharacteristic
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8—51no—
274#895—51no—
275#895—101no—
276#895—101no—
277#895C2×D511yescharacteristic
278#884—101no—
279#883—101no—
280#882—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#874—51no—
283#874—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×D12—101no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102C2×D511yescharacteristic
290#835—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
295#809C2×D511yescharacteristic
296#807—51no—
297#803—51no—
298C24×C5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—62no—
304C2×C5×D4—121no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C2×C22⋊D5—31no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—62no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320#711—121no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C5×D8—121no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#687—22no—
342#687—34no—
343#687—62no—
344#686—62no—
345#686—62no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—21no—
350#683—31no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357Dic20—22no—
358#677—121no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—51no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—31no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—21no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×Q8—51no—
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—21no—
410C2×#67—101no—
411#239—102no—
412#239—102no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#239—201no—
416#239—201no—
417D3×D4—22no—
418D3×D4—41no—
419C2×D12—21no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—101no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—51no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—101no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—51no—
445C3×C42—101no—
446#217—101no—
447#215—54no—
448#215—102no—
449#215—201no—
450#213—41no—
451#213—102no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3—51no—
459C4⋊Dic3—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463D24—22no—
464D24—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—122no—
473C23×C5—241no—
474C22×D5—31no—
475C22×D5—61no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—121no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5—241no—
503C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—241no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—122no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—21no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—81no—
570C5×D3—41no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—42no—
577C22×D3—42no—
578C22×D3—51no—
579C22×D3—81no—
580C22×D3—101no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×Q8—101no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—51no—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—42no—
595#67—401no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—101no—
598C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—21no—
602D12—81no—
603D12—101no—
604D12—101no—
605D12—201no—
606D12—202no—
607D12—202no—
608D12—202no—
609D12—202no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12D4×D512yes—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—401no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—62no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
648C4×C5#100911yescharacteristic
649Dic5—21no—
650Dic5—21no—
651Dic5—22no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—62no—
669C2×D4—121no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—121no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—101no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—84no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—102no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414411yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—122no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#560911yescharacteristic
753C2×C5#576911yescharacteristic
754C2×C5#577711yescharacteristic
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—122no—
762C23—122no—
763C23—151no—
764C23—241no—
765C23—301no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—122no—
777D4—241no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3#6592411yescharacteristic
811C2×C3#6609111yescharacteristic
812C2×C3#6610711yescharacteristic
813D3—41no—
814D3—42no—
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8062811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—62no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—244no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—102no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9201811yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061174411yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—122no—
853C2—241no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175323311yescharacteristic
857C2#1175406111yescharacteristic
858C2#1175407411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754949C2semidirect
2. C2×#91496C2semidirect
3. C2×#91279C2semidirect
4. #11753692C2semidirect
5. #11750876C2semidirect
6. C5×#4773C2semidirect
7. C3×#65056C2semidirect
8. #11749161C2semidirect
9. #11749094C2semidirect
10. #11748152C2semidirect
11. #11747764C2semidirect
12. #11747730C2semidirect
13. #11747520C2semidirect
14. #11747355C2semidirect
15. #11747217C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
24. #91784C22semidirect
30. C2×C3×Dic20C22semidirect
31. C3×#4033C22semidirect
38. #91451C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91091C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90952C22semidirect
74. #65056D3semidirect
137. #6656D4semidirect
154. #4773D5semidirect
182. C2×Dic20C2×D3semidirect
186. #4033C2×D3semidirect
197. #3946C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80628semidirect
849. C3#10611744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549492
C2×#914962
C2×#912792
#117536922
#117508762
C5×#47732
C3×#650562
#117491612
#117490942
#117481522
#117477642
#117477302
#117475202
#117473552
#117472172
#106117443
#806285