Finite Group Databasebeta

← #14454427

Subgroups — #14454427

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747231C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612359—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×#6715C2211yescharacteristic
22C2×D120C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic
24C5×#936C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4084C2211yescharacteristic
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
32#91572—21no—
33#91562—21no—
34#91561—21no—
35#91533—21no—
36#91498—24no—
37#91459—21no—
38#91458—21no—
39#91458C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#1202C2211yescharacteristic
41#91428C2211yescharacteristic
42#91409—21no—
43#91395—21no—
44#91383C2211yescharacteristic
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50#91271—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80728—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66010—31no—
66#65911—31no—
67C5×#464—31no—
68#65476—31no—
69#65461—31no—
70#65347—31no—
71#65315—31no—
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65064D311yescharacteristic, complemented
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81D4×D15—22no—
82D4×D15—41no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202D411yescharacteristic
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101C2×#1200—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103#6773—22no—
104#6773—22no—
105#6773—41no—
106#6773—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6715—41no—
112#6714—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114D120—22no—
115C5×#217—21no—
116C5×#217—21no—
117C5×#214—22no—
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C4×C5×Dic3—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×Dic12—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#686—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135#6660—22no—
136#6660D414yescomplemented
137#6655—41no—
138#6653—22no—
139#6651—22no—
140C2×#911—51no—
141C2×#904—51no—
142#5612—51no—
143#5599—51no—
144C3×#466—51no—
145#5154—51no—
146#5111—51no—
147#5037—51no—
148#5037—51no—
149#4889—51no—
150#4886—51no—
151#4786—51no—
152#4783—51no—
153#4773—51no—
154#4767D511yescharacteristic, complemented
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163#4092—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167#4084C2×D311yescharacteristic
168C2×#686—31no—
169C2×#686C2×D311yescharacteristic
170#4065—64no—
171#4060—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4041—31no—
177#4041—61no—
178#4041—61no—
179#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4030—61no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183D5×C22⋊C4—61no—
184#4020—31no—
185#4020—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3941—31no—
198#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—81no—
220D60C2×D412yes—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6C2×D412yes—
231C3×C22⋊D5—81no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—81no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1202—41no—
240#1202—42no—
241#1202—42no—
242#1202—42no—
243#1202—42no—
244#1202—81no—
245#1200—42no—
246#1200—42no—
247#1200—81no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#237—51no—
254C2×D3×D4—51no—
255C2×#235—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C22×C3×C8—51no—
259C3×#121—51no—
260C3×#121—51no—
261#940—51no—
262#940—101no—
263#939—101no—
264#938—101no—
265#937—101no—
266#936C2×D511yescharacteristic
267C2×#214—51no—
268C2×#214C2×D511yescharacteristic
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C4×#67—51no—
272#911—104no—
273C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
274#904—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279#897—51no—
280#895—51no—
281#893—51no—
282#887C2×D511yescharacteristic, complemented
283#884—101no—
284#883—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102C2×D511yescharacteristic
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
294#810—51no—
295#810C2×D511yescharacteristic, complemented
296#809—51no—
297#809—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×Q8—31no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—62no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#713—121no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—121no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—31no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—61no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—31no—
338C42×C5—61no—
339C22⋊Dic5—21no—
340#688—34no—
341#688—62no—
342#688—121no—
343#686—22no—
344#686—121no—
345#685—21no—
346#685—31no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5—31no—
352C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
353#683—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356D40—62no—
357D40—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—51no—
367#464—31no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—22no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399C3×Dic5—21no—
400C3×Dic5—41no—
401C5×Dic3—22no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C22×C3×C4—51no—
411C2×#67—51no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419#237—102no—
420#237—201no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—201no—
423#235—102no—
424#235—102no—
425#235—201no—
426#235—201no—
427C2×D12—51no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—101no—
430C2×C4×D3—51no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—102no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444#217—21no—
445#217—21no—
446#217—51no—
447#214—22no—
448#214—201no—
449#213—102no—
450#213—201no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—101no—
456Dic3⋊C4—21no—
457Dic3⋊C4—51no—
458C4×Dic3—21no—
459C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462Dic12—22no—
463D24—102no—
464#204—54no—
465#204—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—31no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—31no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—81no—
489C22⋊D5—122no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—32no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—81no—
500D20—121no—
501D20—122no—
502D20—122no—
503D20—122no—
504D20—122no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—241no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—51no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—42no—
570D15—81no—
571C3×D5—41no—
572C3×D5—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—401no—
587C3×D4—401no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—51no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—201no—
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—202no—
605C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
606C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
607D12—52no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—401no—
612C4×D3—101no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—202no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—401no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—62no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—62no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100911yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—41no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—31no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—302no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—62no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—151no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—102no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—22no—
746Dic3—41no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5#560911yescharacteristic
750C2×C5#575711yescharacteristic
751C2×C5#576811yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—81no—
754D5—121no—
755D5—122no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—101no—
760C23—151no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—152no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—401no—
779D4—401no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6610311yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—201no—
816D3—202no—
817D3—401no—
818C5#8072811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—301no—
829C22—302no—
830C22—301no—
831C22—301no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—62no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—201no—
846C4—301no—
847C4#9201911yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061235911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—201no—
852C2—401no—
853C2—601no—
854C2—602no—
855C2—1201no—
856C2#1175324211yescharacteristic
857C2#1175405811yescharacteristic
858C2#1175407811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754958C2semidirect
2. C2×#91498C2semidirect
3. C2×#91271C2semidirect
4. #11753693C2semidirect
5. #11750874C2semidirect
6. C5×#4767C2semidirect
7. C3×#65064C2semidirect
8. #11749160C2semidirect
9. #11749098C2semidirect
10. #11748154C2semidirect
11. #11748006C2semidirect
12. #11747706C2semidirect
13. #11747512C2semidirect
14. #11747346C2semidirect
15. #11747231C2semidirect
19. C2×#6773C22semidirect
26. C2×C5×Dic12C22semidirect
27. C5×#887C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
31. C3×#4041C22semidirect
39. #91458C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
76. #65064D3semidirect
136. #6660D4semidirect
154. #4767D5semidirect
175. C2×C8×D5C2×D3semidirect
179. #4041C2×D3semidirect
194. #3953C2×D3semidirect
198. #3939C2×D3semidirect
273. C2×Dic12C2×D5semidirect
282. #887C2×D5semidirect
293. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
295. #810C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80728semidirect
849. C3#10612359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549582
C2×#914982
C2×#912712
#117536932
#117508742
C5×#47672
C3×#650642
#117491602
#117490982
#117481542
#117480062
#117477062
#117475122
#117473462
#117472312
#106123593
#807285