Finite Group Databasebeta

← #14454428

Subgroups — #14454428

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747222C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612359—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21#91827C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#936C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic
27C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91564—21no—
33#91550—21no—
34#91548—21no—
35D5×#217—21no—
36#91491—24no—
37#91459—21no—
38#91458—21no—
39#91458C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#1202C2211yescharacteristic
41Dic3×D20C2211yescharacteristic
42#91409—21no—
43#91395—21no—
44#91359C2211yescharacteristic
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50#91277—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80013—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66010—31no—
66#65911—31no—
67C5×#464—31no—
68#65476—31no—
69#65461—31no—
70#65347—31no—
71#65315—31no—
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65064—31no—
77#65062D311yescharacteristic, complemented
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—41no—
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202D411yescharacteristic
99C2×#1200—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103#6773—22no—
104#6773—41no—
105#6766—22no—
106#6766—22no—
107#6766—41no—
108#6766—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6715—22no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C8×D15—22no—
117C5×#217—21no—
118C5×#217—21no—
119C5×#214—22no—
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C4×C5×Dic3—21no—
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×Dic12—22no—
125C3×#686—41no—
126C3×#685—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×D40—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6669—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6660—41no—
136#6655—22no—
137#6655D414yescomplemented
138#6653—22no—
139#6649—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#912—51no—
143#5599—51no—
144C3×#447—51no—
145#5158—51no—
146#5154—51no—
147#5150—51no—
148#5042—51no—
149#4781—51no—
150#4775—51no—
151#4767D511yescharacteristic, complemented
152#4757—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163#4092—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167#4084—31no—
168C2×#686—31no—
169C2×#686C2×D311yescharacteristic
170#4065—64no—
171#4060—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40C2×D311yescharacteristic
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4041—31no—
177#4041—61no—
178#4041—61no—
179#4041C2×D311yescharacteristic
180#4030—61no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183D5×C22⋊C4—61no—
184#4020—31no—
185#4020—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic
197#3941C2×D311yescharacteristic
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—81no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—81no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6C2×D412yes—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—81no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1202—41no—
240#1202—42no—
241#1202—42no—
242#1202—42no—
243#1202—42no—
244#1202—81no—
245#1200—42no—
246D5×Dic3—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C22×C3×D4—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#940—51no—
263#940—101no—
264#939—101no—
265#939—101no—
266#938—51no—
267#936C2×D511yescharacteristic
268#935—101no—
269D4×Dic3—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C4×#67—51no—
277#924—51no—
278C2×#208—51no—
279#912—104no—
280C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×#204—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#895—51no—
284#887C2×D511yescharacteristic, complemented
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#102—51no—
288C3×#102C2×D511yescharacteristic
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
296#810C2×D511yescharacteristic, complemented
297#807—51no—
298C23×D5—21no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×Q8—31no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—62no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#713—121no—
310D4×D5—22no—
311D4×D5—41no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20C22×D311yescharacteristic
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—31no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—61no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—31no—
338C42×C5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340#688—34no—
341#688—62no—
342#688—121no—
343#686—41no—
344#686—62no—
345#685—21no—
346#685—31no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5—31no—
352C4⋊Dic5—31no—
353#683—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356D40—22no—
357D40—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—31no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—51no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C5×Dic3—22no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—102no—
411C2×C3×D4—201no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C2×#67—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C22×Dic3—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—102no—
426#237—201no—
427#237—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C3×D8—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—21no—
443#217—21no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#214—22no—
449#214—54no—
450#214—102no—
451#213—102no—
452#213—102no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—51no—
456Dic3⋊C4—21no—
457Dic3⋊C4—51no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—21no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464Dic12—22no—
465#204—201no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—42no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—61no—
474C22×D5—81no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—31no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—241no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—61no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—81no—
499D20—121no—
500D20—122no—
501D20—122no—
502D20—122no—
503D20—122no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20D3×D412yes—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—241no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—42no—
572C3×D5—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—51no—
581C22×D3—101no—
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—201no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3—401no—
609C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
610C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—401no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—202no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—84no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—62no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100411yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—31no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—201no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—62no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—201no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—61no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—102no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414911yescharacteristic
742Dic3—21no—
743Dic3—21no—
744Dic3—22no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5#559011yescharacteristic
750C2×C5#575711yescharacteristic
751C2×C5#577311yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—42no—
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—202no—
763C23—202no—
764C23—301no—
765C23—401no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—52no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—202no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—401no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—202no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3#6594311yescharacteristic
814C2×C3#6610311yescharacteristic
815C2×C3#6611111yescharacteristic
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8001311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—101no—
823C22—102no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—404no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—62no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9201711yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061235911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—201no—
852C2—202no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175323011yescharacteristic
857C2#1175405811yescharacteristic
858C2#1175407211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754931C2semidirect
2. C2×#91491C2semidirect
3. C2×#91277C2semidirect
4. #11753693C2semidirect
5. #11750876C2semidirect
6. C5×#4767C2semidirect
7. C3×#65062C2semidirect
8. #11749158C2semidirect
9. #11749098C2semidirect
10. #11748157C2semidirect
11. #11747754C2semidirect
12. #11747726C2semidirect
13. #11747518C2semidirect
14. #11747345C2semidirect
15. #11747222C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
24. #91784C22semidirect
27. C2×C5×Dic12C22semidirect
28. C5×#887C22semidirect
39. #91458C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
77. #65062D3semidirect
137. #6655D4semidirect
151. #4767D5semidirect
280. C2×Dic12C2×D5semidirect
284. #887C2×D5semidirect
295. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
296. #810C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80013semidirect
849. C3#10612359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549312
C2×#914912
C2×#912772
#117536932
#117508762
C5×#47672
C3×#650622
#117491582
#117490982
#117481572
#117477542
#117477262
#117475182
#117473452
#117472222
#106123593
#800135