Finite Group Databasebeta

← #14454429

Subgroups — #14454429

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747326C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612459—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×#6765C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
23#91786C2211yescharacteristic
24C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic
32#91571—21no—
33#91567—21no—
34#91559—21no—
35#91550—21no—
36#91482—24no—
37#91475—21no—
38D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
39#91465C2211yescharacteristic
40#91449—21no—
41C4×#1203C2211yescharacteristic
42#91414—21no—
43#91373C2211yescharacteristic
44#91333C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50#91273—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic
55C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80348—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65946—31no—
66#65933—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443—31no—
69#65400—31no—
70#65326—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65075D311yescharacteristic, complemented
75#65072—31no—
76#65062—31no—
77#65056—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C22×Dic15—21no—
82#6819—22no—
83#6819—41no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×#1203D411yescharacteristic
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105#6765—22no—
106#6765—22no—
107#6765—41no—
108#6765—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6716—41no—
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115Dic60—22no—
116C5×#217—21no—
117C5×#213—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×D3×C8—22no—
122C3×#686—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×D40—22no—
127#6669—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134Dic3×Dic5—21no—
135#6659—22no—
136#6657—22no—
137#6657D414yescomplemented
138#6652—41no—
139#6651—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5554—51no—
144C3×#459—51no—
145#5158—51no—
146#5156—51no—
147#5074—51no—
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836—51no—
151#4783—51no—
152#4781—51no—
153#4780—51no—
154#4775D511yescharacteristic, complemented
155C2×#711—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C5×#121—31no—
162C5×#121—31no—
163#4086—61no—
164#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4085—61no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686C2×D311yescharacteristic
173C4×C22⋊D5—31no—
174#4057—64no—
175C2×Dic20—31no—
176#4050—64no—
177C2×D40C2×D311yescharacteristic
178C2×#677—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181#4043—31no—
182#4041—31no—
183#4039C2×D311yescharacteristic
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—42no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yes—
225C5×#67—81no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—81no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C3×C22⋊D5—81no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20C2×D412yes—
241C3×C4×D5—81no—
242#1203—41no—
243#1202—81no—
244#1201—42no—
245#1201—42no—
246#1201—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×#237—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#127—51no—
260C3×C4×D4—51no—
261#940—101no—
262#939—101no—
263#939—101no—
264#938—51no—
265#938C2×D511yescharacteristic, complemented
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213C2×D511yescharacteristic
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#912—104no—
275#911—104no—
276C2×Dic12—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
280#897—51no—
281#895C2×D511yescharacteristic
282#886—101no—
283#882—101no—
284#875—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
290#832—51no—
291#821C2×D511yescharacteristic
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#816—51no—
295#810—51no—
296#807C2×D511yescharacteristic, complemented
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5—31no—
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—31no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312#711—62no—
313#711—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316#709—62no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319#709—121no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20C22×D311yescharacteristic
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×D8—62no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—62no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340#687—62no—
341#687—121no—
342#686—22no—
343#686—121no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—61no—
352C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355Dic20—62no—
356D40—22no—
357#677—34no—
358#677—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—31no—
367#464—151no—
368#459—51no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—22no—
399Dic15—21no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—101no—
412C2×#67—21no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426#237—201no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×D8—102no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C42—51no—
443#217—21no—
444#217—101no—
445#214—54no—
446#214—102no—
447#214—201no—
448#213—22no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—101no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463Dic12—102no—
464#204—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—31no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—241no—
481C5×D4—241no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—31no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—121no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—122no—
495C2×Dic5—31no—
496C2×Dic5—61no—
497C2×Dic5—61no—
498C2×Dic5—122no—
499C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—241no—
505D20D3×D412yes—
506C4×D5—61no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—122no—
511Dic10—32no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—31no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—31no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569C3×D5—42no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—51no—
593C2×C3×C4—401no—
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—81no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3—101no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—202no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—81no—
612D12—201no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617Dic6—52no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—22no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—62no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—102no—
693D8—102no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—102no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—102no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754D5—42no—
755D5—81no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—151no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—152no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—52no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—202no—
779D4—241no—
780D4—241no—
781D4—401no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—202no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610211yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—81no—
817D3—201no—
818C5#8034811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—102no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—301no—
845C4—302no—
846C4—601no—
847C4#9201911yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061245911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—202no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—601no—
856C2#1175324211yescharacteristic
857C2#1175405411yescharacteristic
858C2#1175407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754819C2semidirect
2. C2×#91482C2semidirect
3. C2×#91273C2semidirect
4. #11753877C2semidirect
5. #11750884C2semidirect
6. C5×#4775C2semidirect
7. C3×#65075C2semidirect
8. #11749157C2semidirect
9. #11749066C2semidirect
10. #11748113C2semidirect
11. #11747853C2semidirect
12. #11747720C2semidirect
13. #11747515C2semidirect
14. #11747472C2semidirect
15. #11747326C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
21. C2×#6716C22semidirect
22. C2×Dic60C22semidirect
24. C5×#938C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C3×#4086C22semidirect
44. #91333C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91094C22semidirect
55. C5×#807C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90975C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
74. #65075D3semidirect
137. #6657D4semidirect
154. #4775D5semidirect
164. #4086C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
195. #3946C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
265. #938C2×D5semidirect
279. C2×D3×C8C2×D5semidirect
289. C3×#102C2×D5semidirect
296. #807C2×D5semidirect
560. #102D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80348semidirect
849. C3#10612459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117548192
C2×#914822
C2×#912732
#117538772
#117508842
C5×#47752
C3×#650752
#117491572
#117490662
#117481132
#117478532
#117477202
#117475152
#117474722
#117473262
#106124593
#803485