Finite Group Databasebeta

← #14454430

Subgroups — #14454430

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747460C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747273C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612459—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21#91829C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×D120C2211yescharacteristic
24#91782C2211yescharacteristic
25C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91567—21no—
33#91566—21no—
34#91552—21no—
35#91533—21no—
36#91478—24no—
37#91475—21no—
38#91473—21no—
39#91466—21no—
40#91450C2211yescharacteristic
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91438—21no—
43#91370C2211yescharacteristic
44#91331C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50#91275—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic
55C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80266—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65946—31no—
66#65933—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443—31no—
69#65400—31no—
70#65326—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65075—31no—
75#65072D311yescharacteristic, complemented
76#65062—31no—
77#65056—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C22×C3×Dic5—21no—
91C3×#711—22no—
92C3×#711—41no—
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201D411yescharacteristic
101C2×#1200—21no—
102C2×#1200—21no—
103D5×D12—22no—
104D5×D12—41no—
105#6769—22no—
106#6769—22no—
107#6769—41no—
108#6769—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6715—22no—
112#6714—21no—
113C4×Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115D120—22no—
116C5×#217—21no—
117C5×#213—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×D3×C8—22no—
122C3×#687—41no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×Dic20—22no—
127#6669D411yescharacteristic
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6658—22no—
136#6658D414yescomplemented
137#6656—22no—
138#6654—41no—
139#6649—22no—
140#5834—51no—
141C2×#949—51no—
142C2×#919—51no—
143#5630—51no—
144C3×#452—51no—
145#5185—51no—
146#5176—51no—
147#5172—51no—
148#5049—51no—
149#4817—51no—
150#4810—51no—
151#4786—51no—
152#4775D511yescharacteristic, complemented
153#4732—51no—
154#4728—51no—
155C2×#711C2×D311yescharacteristic
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C5×#121—31no—
162C5×#121—31no—
163#4086—31no—
164#4086—61no—
165#4085—61no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C4×C22⋊D5—31no—
174#4057—64no—
175C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4050—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181#4043C2×D311yescharacteristic
182#4041—31no—
183#4039—31no—
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22⋊#168—31no—
193#3952C2×D311yescharacteristic
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215#1220—81no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—81no—
223C5×#67—81no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—81no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—42no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10C2×D412yes—
242#1203—42no—
243#1203—42no—
244#1203—42no—
245#1202—81no—
246#1201—41no—
247#1200—42no—
248#1200—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#239—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260#949—104no—
261#947—51no—
262Q8×Dic3—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266#940—51no—
267#940—101no—
268#938—101no—
269#938C2×D511yescharacteristic, complemented
270C2×#213—51no—
271C2×#213C2×D511yescharacteristic
272#930—51no—
273#930—101no—
274C4×#67—51no—
275C4×#67—101no—
276C2×#208—51no—
277#919—104no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24—51no—
280C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
281#895—101no—
282#895C2×D511yescharacteristic
283#894—101no—
284#893—51no—
285#882—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×C22⋊C8—51no—
290#835—51no—
291#821—51no—
292#821C2×D511yescharacteristic
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#809—51no—
297#807C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5—31no—
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312#711—22no—
313#711—41no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316#709—62no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319#709—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×C4×D5—61no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—62no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340#687—41no—
341#687—62no—
342#686—62no—
343#686—121no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—21no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—31no—
352C4×Dic5—61no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355Dic20—22no—
356D40—62no—
357#677—34no—
358#677—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—31no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—51no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—22no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—21no—
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×Q8—51no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C22×C3×C4—51no—
413C22×C3×C4—101no—
414C2×#67—21no—
415C2×#67—51no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419#239—102no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#239—201no—
423C2×D12—21no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—51no—
426C2×D12—102no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—201no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—101no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443#217—21no—
444#217—51no—
445#215—54no—
446#215—102no—
447#215—102no—
448#213—22no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—101no—
457C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
458Dic3⋊C4—51no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—102no—
465D24—201no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—241no—
481C5×D4—241no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—31no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—121no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—42no—
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—32no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—241no—
506C4×D5—21no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—122no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—241no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—21no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—31no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—31no—
542#121—31no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—42no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×Q8—101no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—202no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—81no—
598#67—201no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
606D12—21no—
607D12—21no—
608D12—52no—
609D12—81no—
610D12—101no—
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—202no—
614D12—202no—
615D12—202no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—21no—
618C4×D3—202no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—401no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—62no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—154no—
688SD16—201no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—21no—
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—102no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—102no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414911yescharacteristic
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#559011yescharacteristic
752C2×C5#576911yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—122no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—152no—
775D4—202no—
776D4—241no—
777D4—241no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—601no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—151no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3#6594311yescharacteristic
812C2×C3#6609111yescharacteristic
813C2×C3#6610211yescharacteristic
814D3—41no—
815D3—81no—
816D3—202no—
817D3—401no—
818C5#8026611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—302no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—102no—
843C4—121no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4#9201711yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061245911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—602no—
855C2—1201no—
856C2#1175323011yescharacteristic
857C2#1175406111yescharacteristic
858C2#1175407511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754938C2semidirect
2. C2×#91478C2semidirect
3. C2×#91275C2semidirect
4. #11753887C2semidirect
5. #11750887C2semidirect
6. C5×#4775C2semidirect
7. C3×#65072C2semidirect
8. #11749162C2semidirect
9. #11749077C2semidirect
10. #11748117C2semidirect
11. #11747837C2semidirect
12. #11747712C2semidirect
13. #11747517C2semidirect
14. #11747460C2semidirect
15. #11747273C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
21. #91829C22semidirect
25. C5×#938C22semidirect
27. C2×C5×D3×C8C22semidirect
29. C2×C3×#687C22semidirect
30. C2×C3×Dic20C22semidirect
44. #91331C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91093C22semidirect
55. C5×#807C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. #90970C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
75. #65072D3semidirect
136. #6658D4semidirect
152. #4775D5semidirect
170. C2×#687C2×D3semidirect
175. C2×Dic20C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
269. #938C2×D5semidirect
280. C2×D3×C8C2×D5semidirect
288. C3×#102C2×D5semidirect
297. #807C2×D5semidirect
560. #102D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80266semidirect
849. C3#10612459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549382
C2×#914782
C2×#912752
#117538872
#117508872
C5×#47752
C3×#650722
#117491622
#117490772
#117481172
#117478372
#117477122
#117475172
#117474602
#117472732
#106124593
#802665