Finite Group Databasebeta

← #14454431

Subgroups — #14454431

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612079—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
23#91786C2211yescharacteristic
24C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C5×#893C2211yescharacteristic
28C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91571—21no—
33#91567—21no—
34#67⋊Dic5—21no—
35#91558—21no—
36#91482—24no—
37#91474—21no—
38D3×#685—21no—
39#91466C2211yescharacteristic
40#91457—21no—
41#91456—21no—
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43#91364C2211yescharacteristic
44#91340C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50#91270—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80728—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65307—31no—
72#65134—31no—
73#65125—31no—
74#65072—31no—
75#65070—31no—
76#65069—31no—
77#65064D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C22×Dic15—21no—
82#6819—22no—
83#6819—41no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105#6772—22no—
106#6772—22no—
107#6772—41no—
108#6772—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6716—41no—
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115Dic60—22no—
116C5×#213—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×D24—22no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#686—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×C8×D5—22no—
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6669—21no—
129#6667D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6659—22no—
136#6659D414yescomplemented
137#6657—22no—
138#6652—41no—
139#6651—22no—
140C2×#911—51no—
141C2×#904—51no—
142#5612—51no—
143#5599—51no—
144C3×#466—51no—
145#5154—51no—
146#5111—51no—
147#5037—51no—
148#5037—51no—
149#4889—51no—
150#4886—51no—
151#4786D511yescharacteristic, complemented
152#4783—51no—
153#4773—51no—
154#4767—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#127—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4086—61no—
164#4085—61no—
165#4085—61no—
166#4084—31no—
167#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
168D4×Dic5—61no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic
174#4076—61no—
175C2×#685—61no—
176#4058—64no—
177#4057—64no—
178C2×Dic20—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4043—31no—
183#4041C2×D311yescharacteristic
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3953C2×D311yescharacteristic
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3942—31no—
198#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—42no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C4×D15—21no—
220C4×D15—21no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yes—
225C5×#67—42no—
226C5×#67—81no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12C2×D412yes—
233C4×C5×D3—81no—
234C3×C22⋊D5—81no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—81no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242#1203—81no—
243#1202—41no—
244#1201—42no—
245#1201—42no—
246#1201—42no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#237—51no—
254C2×D3×D4—51no—
255C2×#235—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C22×C3×C8—51no—
259C3×#121—51no—
260C3×#121—51no—
261#940—101no—
262#940C2×D511yescharacteristic, complemented
263#939—101no—
264#938—101no—
265#937—101no—
266#936—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213C2×D511yescharacteristic
271C4×#67—51no—
272#911—104no—
273C2×Dic12—51no—
274#904—104no—
275C2×D24C2×D511yescharacteristic
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279#897—51no—
280#895—51no—
281#893C2×D511yescharacteristic
282#887—51no—
283#884—101no—
284#883—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
294#810—51no—
295#810—51no—
296#809—51no—
297#809C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314#711—62no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×D8—62no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—61no—
335C42×C5—31no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#687—34no—
339#687—62no—
340#687—121no—
341#686—22no—
342#686—121no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356Dic20—62no—
357#677—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—51no—
367#464—151no—
368#459—31no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—22no—
399Dic15—21no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C22×C3×C4—51no—
411C2×#67—21no—
412C2×#67—21no—
413C2×#67—51no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419#237—102no—
420#237—201no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—201no—
423#235—102no—
424#235—102no—
425#235—201no—
426#235—201no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×D8—102no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—102no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#214—102no—
448#214—201no—
449#213—22no—
450#213—201no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—101no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458C4×Dic3—101no—
459C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462Dic12—102no—
463D24—22no—
464#204—54no—
465#204—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—241no—
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—61no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—122no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—81no—
506D20—121no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511Dic10—32no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—51no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569C3×D5—41no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—51no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—401no—
587C3×D4—401no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—51no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—42no—
595#67—81no—
596#67—201no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601C2×Dic3—51no—
602C2×Dic3—101no—
603C2×Dic3—101no—
604C2×Dic3—202no—
605C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
606C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
607D12—21no—
608D12—21no—
609D12—21no—
610D12—401no—
611D12D4×D512yes—
612C4×D3—81no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—202no—
617Dic6—52no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—62no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—62no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—62no—
693D8—102no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—22no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—102no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—122no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#576811yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—81no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—151no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—152no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—241no—
780D4—401no—
781D4—401no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—241no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610711yescharacteristic
815D3—42no—
816D3—81no—
817D3—201no—
818C5#8072811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—62no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—101no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—302no—
846C4—601no—
847C4#9201911yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061207911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—122no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—601no—
856C2#1175324211yescharacteristic
857C2#1175405411yescharacteristic
858C2#1175407711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754956C2semidirect
2. C2×#91482C2semidirect
3. C2×#91270C2semidirect
4. #11753883C2semidirect
5. #11750884C2semidirect
6. C5×#4786C2semidirect
7. C3×#65064C2semidirect
8. #11749159C2semidirect
9. #11749071C2semidirect
10. #11748119C2semidirect
11. #11747972C2semidirect
12. #11747706C2semidirect
13. #11747510C2semidirect
14. #11747473C2semidirect
15. #11747316C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
21. C2×#6716C22semidirect
22. C2×Dic60C22semidirect
24. C5×#940C22semidirect
28. C3×#4084C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
44. #91340C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
58. #90974C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
77. #65064D3semidirect
136. #6659D4semidirect
151. #4786D5semidirect
167. #4084C2×D3semidirect
181. C2×C8×D5C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
198. #3939C2×D3semidirect
262. #940C2×D5semidirect
289. C3×#102C2×D5semidirect
293. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
297. #809C2×D5semidirect
560. #102D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80728semidirect
849. C3#10612079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549562
C2×#914822
C2×#912702
#117538832
#117508842
C5×#47862
C3×#650642
#117491592
#117490712
#117481192
#117479722
#117477062
#117475102
#117474732
#117473162
#106120793
#807285