Finite Group Databasebeta

← #14454432

Subgroups — #14454432

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747265C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612079—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21#91827C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic
28C5×#893C2211yescharacteristic
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91567—21no—
33#91566—21no—
34#91565—21no—
35Dic5×#67—21no—
36#91478—24no—
37#91476—21no—
38D3×#685—21no—
39#91460—21no—
40#91449C2211yescharacteristic
41C4×#1202C2211yescharacteristic
42#91427—21no—
43#91374C2211yescharacteristic
44Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50#91279—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80266—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65307—31no—
72#65134—31no—
73#65125—31no—
74#65072D311yescharacteristic, complemented
75#65070—31no—
76#65069—31no—
77#65064—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C22×C3×Dic5—21no—
91C3×#711—22no—
92C3×#711—41no—
93C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202D411yescharacteristic
100C2×#1201—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103D5×D12—22no—
104D5×D12—41no—
105#6768—22no—
106#6768—22no—
107#6768—41no—
108#6768—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6715—22no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C8×D15—22no—
117C5×#213—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×D24—22no—
122C3×#687—41no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×Dic20—22no—
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6658—22no—
136#6656—22no—
137#6656D414yescomplemented
138#6654—41no—
139#6649—22no—
140#5834—51no—
141C2×#949—51no—
142C2×#919—51no—
143#5630—51no—
144C3×#452—51no—
145#5185—51no—
146#5176—51no—
147#5172—51no—
148#5049—51no—
149#4817—51no—
150#4810—51no—
151#4786D511yescharacteristic, complemented
152#4775—51no—
153#4732—51no—
154#4728—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#127—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4086—61no—
164#4085—61no—
165#4085—61no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168D4×Dic5—61no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—61no—
175C2×#685—61no—
176#4058—64no—
177#4057—64no—
178C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4043C2×D311yescharacteristic
183#4041—31no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic
196#3948—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—81no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—81no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C5×#67—42no—
223C5×#67—81no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12C2×D412yes—
230C4×C5×D3—81no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—42no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10C2×D412yes—
242#1203—42no—
243#1203—42no—
244#1203—42no—
245#1202—41no—
246#1201—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#239—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260#949—104no—
261#947—51no—
262Q8×Dic3—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266#940—101no—
267#940C2×D511yescharacteristic, complemented
268#938—51no—
269#938—101no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213C2×D511yescharacteristic
272#930—51no—
273#930—101no—
274C4×#67—51no—
275C4×#67—101no—
276C2×#208—51no—
277#919—104no—
278C2×D24—51no—
279C2×D24C2×D511yescharacteristic
280C2×D3×C8—51no—
281#895—51no—
282#895—101no—
283#894—101no—
284#893C2×D511yescharacteristic
285#882—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×C22⋊C8—51no—
290#835—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
296#809C2×D511yescharacteristic, complemented
297#807—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314#711—22no—
315#711—41no—
316#711—62no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—61no—
335C42×C5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#687—34no—
339#687—41no—
340#687—62no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—31no—
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356Dic20—22no—
357#677—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—31no—
369#452—51no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×Q8—51no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C22×C3×C4—51no—
413C22×C3×C4—101no—
414C2×#67—21no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—51no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419#239—102no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#239—201no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—102no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—201no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—21no—
433C2×C4×D3—51no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3—101no—
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—101no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443#217—51no—
444#217—101no—
445#215—54no—
446#215—102no—
447#215—102no—
448#213—22no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—101no—
458Dic3⋊C4—51no—
459C4×Dic3—101no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—22no—
465D24—201no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—241no—
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—42no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—121no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—21no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×Q8—101no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—202no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—42no—
598#67—81no—
599#67—201no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3—101no—
604C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
605C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
606D12—21no—
607D12—21no—
608D12—21no—
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—202no—
612D12—202no—
613D12—202no—
614D12—401no—
615D12D4×D512yes—
616C4×D3—81no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—101no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—202no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—62no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—154no—
688SD16—201no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—102no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414911yescharacteristic
744Dic3—21no—
745Dic3—21no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—122no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#559011yescharacteristic
752C2×C5#576911yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—122no—
777D4—202no—
778D4—241no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—241no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3#6594311yescharacteristic
812C2×C3#6609111yescharacteristic
813C2×C3#6610711yescharacteristic
814D3—42no—
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8026611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—62no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—101no—
843C4—102no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9201711yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061207911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—122no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175323011yescharacteristic
857C2#1175406111yescharacteristic
858C2#1175407411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754799C2semidirect
2. C2×#91478C2semidirect
3. C2×#91279C2semidirect
4. #11753881C2semidirect
5. #11750876C2semidirect
6. C5×#4786C2semidirect
7. C3×#65072C2semidirect
8. #11749161C2semidirect
9. #11749076C2semidirect
10. #11748116C2semidirect
11. #11747841C2semidirect
12. #11747726C2semidirect
13. #11747520C2semidirect
14. #11747311C2semidirect
15. #11747265C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
21. #91827C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
25. C5×#940C22semidirect
29. C2×C3×#687C22semidirect
30. C2×C3×Dic20C22semidirect
44. Dic3×Dic10C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. #90971C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90953C22semidirect
74. #65072D3semidirect
137. #6656D4semidirect
151. #4786D5semidirect
171. C2×#687C2×D3semidirect
178. C2×Dic20C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
267. #940C2×D5semidirect
288. C3×#102C2×D5semidirect
295. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
296. #809C2×D5semidirect
560. #102D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80266semidirect
849. C3#10612079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117547992
C2×#914782
C2×#912792
#117538812
#117508762
C5×#47862
C3×#650722
#117491612
#117490762
#117481162
#117478412
#117477262
#117475202
#117473112
#117472652
#106120793
#802665