Finite Group Databasebeta

← #14454433

Subgroups — #14454433

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747280C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611997—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21#91829C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×D120C2211yescharacteristic
24#91782C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#897C2211yescharacteristic
28C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91569—21no—
33#91567—21no—
34#91557—21no—
35#91556—21no—
36#91480—24no—
37#91474—21no—
38#91473—21no—
39#91465—21no—
40#91460C2211yescharacteristic
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91368C2211yescharacteristic
43#91356—21no—
44#91344C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50#91271—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80728—51nomaximal, Hall
63#66168—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×#4065—31no—
66#65964—31no—
67C5×#452—31no—
68#65474—31no—
69#65465—31no—
70#65461—31no—
71#65338—31no—
72#65106—31no—
73#65100—31no—
74#65075—31no—
75#65064D311yescharacteristic, complemented
76#65021—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C22×C5×Dic3—21no—
87C5×#237—22no—
88C5×#237—41no—
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201D411yescharacteristic
101C2×#1200—21no—
102C2×#1200—21no—
103D3×D20—22no—
104D3×D20—41no—
105#6773—22no—
106#6773—22no—
107#6773—41no—
108#6773—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6715—22no—
112#6714—21no—
113C4×Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115D120—22no—
116C5×#214—41no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×Dic12—22no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#686—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×C8×D5—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6660—22no—
136#6660D414yescomplemented
137#6655—22no—
138#6653—41no—
139#6650—22no—
140C2×#911—51no—
141C2×#904—51no—
142#5612—51no—
143#5599—51no—
144C3×#466—51no—
145#5154—51no—
146#5111—51no—
147#5037—51no—
148#5037—51no—
149#4889—51no—
150#4886—51no—
151#4786—51no—
152#4783D511yescharacteristic, complemented
153#4773—51no—
154#4767—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4095—64no—
163#4093—31no—
164Q8×Dic5—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4086—61no—
170#4084—61no—
171#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic
174#4076—31no—
175#4076—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C4×C22⋊D5—61no—
178C2×#681—31no—
179#4065—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×D40—31no—
182C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4041—61no—
184#4041C2×D311yescharacteristic
185#4040—61no—
186#4039—31no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215#1220—81no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—81no—
223C5×#67—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—42no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6C2×D412yes—
234C3×C22⋊D5—81no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—81no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242#1203—81no—
243#1202—42no—
244#1202—42no—
245#1202—42no—
246#1201—41no—
247#1200—42no—
248#1200—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#237C2×D511yescharacteristic
254C2×D3×D4—51no—
255C2×#235—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C22×C3×C8—51no—
259C3×#121—51no—
260C3×#121—51no—
261#940—51no—
262#940—101no—
263#939—101no—
264#938—101no—
265#937—101no—
266#936—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C4×#67—51no—
272#911—104no—
273C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
274#904—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279#897C2×D511yescharacteristic
280#895—51no—
281#893—51no—
282#887—51no—
283#884—101no—
284#883—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294#810—51no—
295#810C2×D511yescharacteristic, complemented
296#809—51no—
297#809—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×Q8—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#713—121no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—62no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—121no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—61no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—31no—
338#688—34no—
339#688—62no—
340#688—62no—
341#686—22no—
342#686—62no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—61no—
350C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
351#683—31no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—62no—
358D40—121no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—51no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—31no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—22no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C22×C3×C4—51no—
411C2×#67—21no—
412C2×#67—51no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—21no—
419#237—22no—
420#237—41no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—201no—
423#235—102no—
424#235—102no—
425#235—201no—
426#235—201no—
427C2×D12—51no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—101no—
430C2×C4×D3—101no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—102no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#214—41no—
448#214—102no—
449#213—102no—
450#213—201no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—21no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458C4×Dic3—51no—
459C4×Dic3—101no—
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462Dic12—22no—
463D24—102no—
464#204—54no—
465#204—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—122no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—121no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
500D20—21no—
501D20—21no—
502D20—32no—
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—61no—
506D20—81no—
507D20—122no—
508D20—122no—
509D20—122no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—122no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—241no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—51no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—42no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—401no—
587C3×D4—401no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—51no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—42no—
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—201no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—42no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
607D12—52no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—401no—
612C4×D3—21no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—202no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—401no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—62no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—62no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100911yescharacteristic
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—31no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—302no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—121no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—102no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—102no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5#560911yescharacteristic
751C2×C5#575711yescharacteristic
752C2×C5#576811yescharacteristic
753D5—41no—
754D5—81no—
755D5—122no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—51no—
760C23—101no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—122no—
775D4—152no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—401no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—601no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—151no—
800C2×C4—151no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6592411yescharacteristic
813C2×C3#6610311yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—202no—
817D3—401no—
818C5#8072811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—302no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—62no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4#9201811yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061199711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—201no—
853C2—401no—
854C2—602no—
855C2—1201no—
856C2#1175323311yescharacteristic
857C2#1175405811yescharacteristic
858C2#1175407811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754948C2semidirect
2. C2×#91480C2semidirect
3. C2×#91271C2semidirect
4. #11753888C2semidirect
5. #11750887C2semidirect
6. C5×#4783C2semidirect
7. C3×#65064C2semidirect
8. #11749160C2semidirect
9. #11749073C2semidirect
10. #11748121C2semidirect
11. #11747966C2semidirect
12. #11747702C2semidirect
13. #11747512C2semidirect
14. #11747465C2semidirect
15. #11747280C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
21. #91829C22semidirect
25. C2×C5×#214C22semidirect
26. C2×C5×Dic12C22semidirect
28. C3×#4084C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
44. #91344C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91093C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
58. #90972C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
75. #65064D3semidirect
136. #6660D4semidirect
152. #4783D5semidirect
171. #4084C2×D3semidirect
182. C2×C8×D5C2×D3semidirect
190. C5×#102C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
268. C2×#214C2×D5semidirect
273. C2×Dic12C2×D5semidirect
289. C3×#102C2×D5semidirect
295. #810C2×D5semidirect
560. #102D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80728semidirect
849. C3#10611997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549482
C2×#914802
C2×#912712
#117538882
#117508872
C5×#47832
C3×#650642
#117491602
#117490732
#117481212
#117479662
#117477022
#117475122
#117474652
#117472802
#106119973
#807285