Finite Group Databasebeta

← #14454434

Subgroups — #14454434

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611997—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21#91827C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#897C2211yescharacteristic
28C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic
32#91569—21no—
33#91567—21no—
34Dic3×C22⋊D5—21no—
35#91549—21no—
36#91480—24no—
37#91476—21no—
38D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
39#91456C2211yescharacteristic
40#91450—21no—
41C4×#1203C2211yescharacteristic
42#91413—21no—
43#91375C2211yescharacteristic
44Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50#91277—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80348—51nomaximal, Hall
63#66168—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×#4065—31no—
66#65964—31no—
67C5×#452—31no—
68#65474—31no—
69#65465—31no—
70#65461—31no—
71#65338—31no—
72#65106—31no—
73#65100—31no—
74#65075D311yescharacteristic, complemented
75#65064—31no—
76#65021—31no—
77#65017—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C22×C5×Dic3—21no—
86C5×#237—22no—
87C5×#237—41no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×#1203D411yescharacteristic
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103D3×D20—22no—
104D3×D20—41no—
105#6766—22no—
106#6766—22no—
107#6766—41no—
108#6766—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6715—22no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C8×D15—22no—
117C5×#214—41no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×Dic12—22no—
122C3×#686—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×D40—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134Dic3×Dic5—21no—
135#6660—22no—
136#6655—22no—
137#6655D414yescomplemented
138#6653—41no—
139#6650—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5554—51no—
144C3×#459—51no—
145#5158—51no—
146#5156—51no—
147#5074—51no—
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836—51no—
151#4783D511yescharacteristic, complemented
152#4781—51no—
153#4780—51no—
154#4775—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4095—64no—
163#4093—31no—
164Q8×Dic5—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—61no—
169#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4084—31no—
171#4084—61no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic
174#4076—31no—
175#4076—61no—
176C4×C22⋊D5—31no—
177C4×C22⋊D5—61no—
178C2×#681—31no—
179#4065—64no—
180C2×D40—31no—
181C2×D40C2×D311yescharacteristic
182C2×C8×D5—31no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4040—61no—
186#4039C2×D311yescharacteristic
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3947—31no—
197#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—81no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—81no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C5×#67—42no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—42no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6C2×D412yes—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C3×C22⋊D5—81no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20C2×D412yes—
241C3×C4×D5—81no—
242#1203—41no—
243#1202—42no—
244#1202—42no—
245#1202—42no—
246#1201—81no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#237—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237C2×D511yescharacteristic
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#127—51no—
260C3×C4×D4—51no—
261#940—101no—
262#939—101no—
263#939—101no—
264#938—51no—
265#938—51no—
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#912—104no—
275#911—104no—
276C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#897C2×D511yescharacteristic
281#895—51no—
282#886—101no—
283#882—101no—
284#875—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
294#816—51no—
295#810C2×D511yescharacteristic, complemented
296#807—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×Q8—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#713—121no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—62no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—121no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—21no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—61no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C22⋊Dic5—31no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#688—34no—
339#688—62no—
340#688—62no—
341#686—22no—
342#686—62no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351#683—31no—
352C4×Dic5—61no—
353C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—22no—
358D40—121no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—51no—
369#452—31no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—101no—
412C2×#67—21no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—22no—
422#237—41no—
423#237—102no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426#237—201no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C42—51no—
443#217—101no—
444#217—101no—
445#214—41no—
446#214—54no—
447#214—102no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—21no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—51no—
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463Dic12—22no—
464#204—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—122no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—121no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—61no—
498C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
499C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
500D20—21no—
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—122no—
506D20—122no—
507D20—122no—
508D20—241no—
509D20D3×D412yes—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—81no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—122no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—81no—
570C3×D5—42no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—51no—
593C2×C3×C4—401no—
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—42no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—42no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—201no—
612D12—401no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—22no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—62no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100911yescharacteristic
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—31no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—121no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—102no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—61no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—102no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5#560911yescharacteristic
751C2×C5#575711yescharacteristic
752C2×C5#577311yescharacteristic
753D5—42no—
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—52no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—122no—
777D4—202no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—601no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—202no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6592411yescharacteristic
813C2×C3#6610311yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8034811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—102no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—62no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9201811yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061199711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—202no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175323311yescharacteristic
857C2#1175405811yescharacteristic
858C2#1175407211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754807C2semidirect
2. C2×#91480C2semidirect
3. C2×#91277C2semidirect
4. #11753876C2semidirect
5. #11750876C2semidirect
6. C5×#4783C2semidirect
7. C3×#65075C2semidirect
8. #11749158C2semidirect
9. #11749069C2semidirect
10. #11748112C2semidirect
11. #11747859C2semidirect
12. #11747730C2semidirect
13. #11747518C2semidirect
14. #11747471C2semidirect
15. #11747323C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
21. #91827C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
25. C2×C5×#214C22semidirect
26. C2×C5×Dic12C22semidirect
28. C3×#4086C22semidirect
44. Dic5×Dic6C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
53. #91091C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90973C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90952C22semidirect
74. #65075D3semidirect
137. #6655D4semidirect
151. #4783D5semidirect
169. #4086C2×D3semidirect
190. C5×#102C2×D3semidirect
197. #3946C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
269. C2×#214C2×D5semidirect
276. C2×Dic12C2×D5semidirect
289. C3×#102C2×D5semidirect
295. #810C2×D5semidirect
560. #102D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80348semidirect
849. C3#10611997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117548072
C2×#914802
C2×#912772
#117538762
#117508762
C5×#47832
C3×#650752
#117491582
#117490692
#117481122
#117478592
#117477302
#117475182
#117474712
#117473232
#106119973
#803485