Finite Group Databasebeta

← #14454437

Subgroups — #14454437

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747747C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611744—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C22×C5×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21#91813C2211yescharacteristic
22C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#930C2211yescharacteristic
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C2×C3×#681C2211yescharacteristic
29C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
30#91568—21no—
31#91567—21no—
32#91558—21no—
33D3×C22⋊Dic5—21no—
34#91461—21no—
35#91453—21no—
36#91451C2211yescharacteristic, complemented
37#91450C2211yescharacteristic, complemented
38#91449C2211yescharacteristic
39#91423—21no—
40Dic5×D12C2211yescharacteristic
41#91406—21no—
42#91373C2211yescharacteristic
43#91333C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47#91304—24no—
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50#91270—24no—
51C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
59#90988C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#79497—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×#4058—31no—
66#65933—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65331—31no—
72#65070—31no—
73#65064—31no—
74#65056—31no—
75#65046—31no—
76#65022—31no—
77#65017D311yescharacteristic, complemented
78C23×C5×D3—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81#6817—22no—
82#6817—41no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×D12—22no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12—41no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105#6772—22no—
106#6772—22no—
107#6772—41no—
108#6772—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
113#6712—21no—
114Dic60—22no—
115#6706—41no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C5×D24—22no—
119C5×D24—41no—
120C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
121C3×#685D411yescharacteristic
122C3×#683D411yescharacteristic
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C3×#681—22no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×C8×D5—22no—
128#6669—21no—
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134Dic3×Dic5—21no—
135#6659—22no—
136#6659—22no—
137#6659D414yescomplemented
138#6654—22no—
139#6654—22no—
140C2×#908—51no—
141C2×#904—51no—
142#5553—51no—
143#5550—51no—
144C3×#435—51no—
145#5134—51no—
146#5115—51no—
147#4845—51no—
148#4843—51no—
149#4734—51no—
150#4734—51no—
151#4733—51no—
152#4732D511yescharacteristic, complemented
153#4712—51no—
154#4710—51no—
155C22×C5×D4—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4099—61no—
163C2×C22⋊Dic5—61no—
164#4086—31no—
165#4086—61no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4082—31no—
170#4081—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
179#4070—31no—
180C2×#681C2×D311yescharacteristic
181#4058—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4041—31no—
186#4033—31no—
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3948—31no—
196#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220C4×D15—42no—
221Dic30—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yes—
225C5×#67—81no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—42no—
233C5×D12C2×D412yes—
234C3×C22⋊D5—41no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240#1203—42no—
241#1203—81no—
242#1202—81no—
243#1201—42no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246D3×Dic5—42no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C3×#168—21no—
252C3×#168C2×D412yes—
253C2×#235—51no—
254C2×#235—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×M16—51no—
258C22×C3×C8—51no—
259C3×C4×D4—51no—
260#940—101no—
261#937—101no—
262#930—51no—
263#930—51no—
264#930C2×D511yescharacteristic
265#924—51no—
266#908—104no—
267C2×Dic12—51no—
268#904—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24C2×D511yescharacteristic
272C2×D24C2×D511yescharacteristic
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277#894—101no—
278#893—101no—
279#884—101no—
280#884—101no—
281#884—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283#875—51no—
284#874—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×C22⋊C8—51no—
289C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
290C3×#97—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293#821C2×D511yescharacteristic
294#821C2×D511yescharacteristic
295#818—51no—
296#816—51no—
297#816—51no—
298C24×C5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—62no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—121no—
306C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
314C22×Dic5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—62no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320#711—121no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×D8—62no—
330C5×D8—121no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—61no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5D1211yescharacteristic
341#687—34no—
342#687—62no—
343#687—62no—
344#686—62no—
345#686—62no—
346#685—61no—
347#685D1211yescharacteristic
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—61no—
350#683—61no—
351#683D1211yescharacteristic
352C4×Dic5—61no—
353C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
354#681—22no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357Dic20—62no—
358#677—121no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—31no—
373#440—151no—
374#435—51no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—84no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—22no—
399Dic15—41no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—21no—
406C2×C3×D4—51no—
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—21no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415#235—102no—
416#235—102no—
417#235—102no—
418#235—201no—
419#235—201no—
420#235—201no—
421C2×D12—22no—
422C2×D12—21no—
423C2×D12—41no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12C22×D511yescharacteristic
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—101no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×M16—102no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—102no—
440C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4—51no—
443C3×C22⋊C4—51no—
444C3×C22⋊C4—51no—
445C3×C42—51no—
446#217—101no—
447(C2×D3)⋊C4—21no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453C4⋊Dic3—51no—
454C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3—101no—
458Dic12—102no—
459D24—22no—
460D24—41no—
461D24—102no—
462D24—102no—
463#204—54no—
464#204—102no—
465#204—102no—
466#204—201no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5—122no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—241no—
473C23×C5C2×D1211yescharacteristic
474C22×D5—61no—
475C22×D5C2×D1211yescharacteristic
476C5×D4—32no—
477C5×D4—61no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—41no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—61no—
497C2×Dic5—61no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—122no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—241no—
502C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
503C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
504C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—241no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—122no—
511Dic10—32no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517#168—21no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—51no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8D3×D511yescharacteristic
563#97—51no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—81no—
569C3×D5—41no—
570C5×D3—42no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3D4×D511yescharacteristic
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—42no—
580C22×D3—81no—
581C22×D3—101no—
582C3×D4—201no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—51no—
586C2×C3×C4—51no—
587C2×C3×C4—51no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
591C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
592#67—81no—
593#67—202no—
594#67—202no—
595#67—202no—
596#67—401no—
597#67—401no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—101no—
600C2×Dic3—101no—
601C2×Dic3—101no—
602D12—21no—
603D12—21no—
604D12—21no—
605D12—21no—
606D12—21no—
607D12—42no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—202no—
611D12—401no—
612D12D4×D512yes—
613C4×D3—202no—
614C4×D3—202no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—401no—
617Dic6—52no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3×C8—52no—
624C3×C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—62no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C22×D1211yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—121no—
647C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
648C4×C5#100911yescharacteristic
649Dic5—21no—
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—62no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—62no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—61no—
671C2×D4—121no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—301no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—301no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—121no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—102no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—84no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414411yescharacteristic
744Dic3—41no—
745Dic3—102no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—122no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5D4×D1211yescharacteristic
753C2×C5#574811yescharacteristic
754C2×C5#575211yescharacteristic
755D5—41no—
756D5—241no—
757C23—51no—
758C23—61no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—122no—
762C23—122no—
763C23—241no—
764C23—301no—
765C23D5×D1211yescharacteristic
766Q8—152no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—122no—
777D4—201no—
778D4—241no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D5×D1211yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—52no—
808C8—101no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3#6592411yescharacteristic
812C2×C3#6609111yescharacteristic
813C2×C3#6610711yescharacteristic
814D3—42no—
815D3—81no—
816D3—81no—
817D3—401no—
818C5#7949711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—62no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—244no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C2×D5×D1211yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—101no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—302no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202711yescharacteristic
849C3#1061174411yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—122no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—241no—
855C2—1201no—
856C2#1175325411yescharacteristic
857C2#1175396111yescharacteristic
858C2#1175402211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754557C2semidirect
2. #11754540C2semidirect
3. C2×#91304C2semidirect
4. C2×#91270C2semidirect
5. #11750834C2semidirect
6. C5×#4732C2semidirect
7. C3×#65017C2semidirect
8. #11748534C2semidirect
9. #11748163C2semidirect
10. #11748156C2semidirect
11. #11747999C2semidirect
12. #11747893C2semidirect
13. #11747853C2semidirect
14. #11747764C2semidirect
15. #11747747C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
22. C2×Dic60C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
29. C2×C3×C8×D5C22semidirect
36. #91451C22semidirect
37. #91450C22semidirect
43. #91333C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91100C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. C3×#3946C22semidirect
59. #90988C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90967C22semidirect
77. #65017D3semidirect
137. #6659D4semidirect
152. #4732D5semidirect
184. C2×C8×D5C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
196. #3947C2×D3semidirect
197. #3946C2×D3semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79497semidirect
849. C3#10611744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117545572
#117545402
C2×#913042
C2×#912702
#117508342
C5×#47322
C3×#650172
#117485342
#117481632
#117481562
#117479992
#117478932
#117478532
#117477642
#117477472
#106117443
#794975