Finite Group Databasebeta

← #14454440

Subgroups — #14454440

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611997—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#235C2211yescharacteristic
18C22×C3×D20C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C4×#1220C2211yescharacteristic
22C2×#6710C2211yescharacteristic
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#924C2211yescharacteristic
25C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4076C2211yescharacteristic
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic
30#91567—21no—
31#91564—21no—
32#91549—21no—
33D5×#217—21no—
34#91466C2211yescharacteristic, complemented
35#91465C2211yescharacteristic
36#91463C2211yescharacteristic, complemented
37#91454—21no—
38#91441—21no—
39#91434C2211yescharacteristic
40#91409—21no—
41#91407—21no—
42#91368C2211yescharacteristic
43#91344C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6655C2211yescharacteristic
45C2×#6655C2211yescharacteristic
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47#91298—24no—
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50#91277—24no—
51C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91098C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic
58C3×#3953C2211yescharacteristic
59#90989C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#80013—51nomaximal, Hall
63#66168—31no—
64C2×#4095—31no—
65C2×#4065—31no—
66#65964—31no—
67C5×#452—31no—
68#65474—31no—
69#65465—31no—
70#65461—31no—
71#65338—31no—
72#65106—31no—
73#65100—31no—
74#65075—31no—
75#65064—31no—
76#65021D311yescharacteristic, complemented
77#65017—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220D411yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C5×#235—22no—
84C5×#235—41no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×D20—22no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20—41no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6766—22no—
106#6766—22no—
107#6766—41no—
108#6766—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719D411yescharacteristic
112#6714D411yescharacteristic
113#6712D411yescharacteristic
114C4×Dic15C2311yescharacteristic
115#6710—22no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C8×D15—22no—
119C5×#217—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C5×Dic12—22no—
123C5×#204—41no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×D40—22no—
127C3×D40—41no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134Dic3×Dic5—21no—
135#6655—22no—
136#6655—22no—
137#6655D414yescomplemented
138#6652—22no—
139#6652—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#912—51no—
143#5599—51no—
144C3×#447—51no—
145#5158—51no—
146#5154—51no—
147#5150—51no—
148#5042—51no—
149#4781—51no—
150#4775—51no—
151#4767—51no—
152#4757—51no—
153#4733D511yescharacteristic, complemented
154#4728—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C22×D20C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162#4095—64no—
163#4093—31no—
164Q8×Dic5—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4086—61no—
170#4084—31no—
171#4084—61no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—61no—
175#4076C2×D311yescharacteristic
176C4×C22⋊D5—31no—
177C4×C22⋊D5—61no—
178C2×#681—31no—
179#4065—64no—
180C2×D40C2×D311yescharacteristic
181C2×D40C2×D311yescharacteristic
182C2×C8×D5—31no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4040—61no—
186#4039—31no—
187#4028—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
192#3967—31no—
193#3953C2×D311yescharacteristic
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—41no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220C5×#67—42no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C4×C5×D3—42no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6C2×D412yes—
231C3×C22⋊D5—81no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—42no—
239C3×D20C2×D412yes—
240#1203—81no—
241#1202—42no—
242#1202—42no—
243#1202—81no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246D5×Dic3—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168C2×D412yes—
253C22×C3×D4—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×#235C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#940—51no—
263#940—101no—
264#939—101no—
265#939—101no—
266#938—51no—
267#936—51no—
268#935—101no—
269D4×Dic3—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C4×#67—51no—
277#924C2×D511yescharacteristic
278C2×#208—51no—
279#912—104no—
280C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×D3×C8—51no—
283#895—51no—
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#102—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
290#832—51no—
291#821C2×D511yescharacteristic, complemented
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816C2×D511yescharacteristic, complemented
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#810—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—21no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×Q8—31no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C22×C4×C5—61no—
306C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#713—121no—
316C2×D20—22no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—41no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C22⋊Dic5—31no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#688—34no—
339#688—62no—
340#688—62no—
341#686—62no—
342#686—62no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—61no—
350C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
351#683—31no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357D40—22no—
358D40—41no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—31no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—51no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—102no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4—201no—
413C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×#67—21no—
415C2×#67—51no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C22×Dic3—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—102no—
426#237—201no—
427#237—201no—
428#235—22no—
429#235—41no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—21no—
433C2×C4×D3—51no—
434C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C3×D8—201no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—21no—
443#217—51no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#214—54no—
449#214—102no—
450#214—102no—
451#213—102no—
452#213—102no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
456Dic3⋊C4—21no—
457Dic3⋊C4—51no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464Dic12—22no—
465#204—41no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5D3×D411yescharacteristic
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—31no—
473C22×D5—42no—
474C22×D5—42no—
475C22×D5—81no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—122no—
489C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—121no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—31no—
500D20—21no—
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—42no—
506D20—122no—
507D20—122no—
508D20—241no—
509D20D3×D412yes—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—241no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8D3×D511yescharacteristic
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569C3×D5—42no—
570C3×D5—81no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—101no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3—202no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—401no—
579C23×C3D4×D511yescharacteristic
580C22×D3—21no—
581C22×D3—51no—
582C3×D4—52no—
583C3×D4—101no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—42no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—201no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3—202no—
609C2×Dic3—202no—
610C2×Dic3—401no—
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—401no—
614C4×D3—42no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—22no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—84no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—62no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100411yescharacteristic
651Dic5—41no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—101no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—31no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—201no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—301no—
680C22×C4—61no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—62no—
687SD16—121no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—102no—
692D8—201no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—151no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—302no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—102no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—101no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—201no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414411yescharacteristic
742Dic3—22no—
743Dic3—41no—
744Dic3—41no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5#559011yescharacteristic
751C2×C5#575711yescharacteristic
752C2×C5#577311yescharacteristic
753D5—42no—
754D5—81no—
755D5—81no—
756D5—121no—
757C23—61no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—202no—
763C23—202no—
764C23—401no—
765C23#677711yescharacteristic
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770D4—52no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—202no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—601no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—122no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4#677711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—202no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3#6592411yescharacteristic
814C2×C3#6610311yescharacteristic
815C2×C3#6611111yescharacteristic
816D3—81no—
817D3—201no—
818C5#8001311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—102no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—404no—
838C22C2×#677711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—62no—
841C4—121no—
842C4—121no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202511yescharacteristic
849C3#1061199711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—202no—
852C2—241no—
853C2—401no—
854C2—401no—
855C2—601no—
856C2#1175322511yescharacteristic
857C2#1175398111yescharacteristic
858C2#1175403611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754535C2semidirect
2. #11754308C2semidirect
3. C2×#91298C2semidirect
4. C2×#91277C2semidirect
5. #11750829C2semidirect
6. C5×#4733C2semidirect
7. C3×#65021C2semidirect
8. #11748546C2semidirect
9. #11748153C2semidirect
10. #11748150C2semidirect
11. #11748015C2semidirect
12. #11747966C2semidirect
13. #11747924C2semidirect
14. #11747750C2semidirect
15. #11747736C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
25. C2×C5×Dic12C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
34. #91466C22semidirect
36. #91463C22semidirect
43. #91344C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91098C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
59. #90989C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90964C22semidirect
76. #65021D3semidirect
137. #6655D4semidirect
153. #4733D5semidirect
280. C2×Dic12C2×D5semidirect
281. C2×#204C2×D5semidirect
291. #821C2×D5semidirect
293. #816C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80013semidirect
849. C3#10611997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117545352
#117543082
C2×#912982
C2×#912772
#117508292
C5×#47332
C3×#650212
#117485462
#117481532
#117481502
#117480152
#117479662
#117479242
#117477502
#117477362
#106119973
#800135