Finite Group Databasebeta

← #14454441

Subgroups — #14454441

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611228—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20C2211yescharacteristic
18C2×#6765C2211yescharacteristic
19C2×#6765C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23#91764C2211yescharacteristic
24C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C5×D12C2211yescharacteristic
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic
30C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
31C3×C4×D20C2211yescharacteristic
32#91475—21no—
33D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
34#91463—21no—
35#91460C2211yescharacteristic
36#91456C2211yescharacteristic
37#91456C2211yescharacteristic, complemented
38#91448—21no—
39#91434—21no—
40#91413—21no—
41#91408—21no—
42#91408—21no—
43#91365C2211yescharacteristic
44C2×#6657C2211yescharacteristic
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49#91273—24no—
50#91254—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59#90990C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic
62#80348—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65887—31no—
66#65884—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65404—31no—
70#65134—31no—
71#65132D311yescharacteristic, complemented
72#65023—31no—
73#65023—31no—
74#65022—31no—
75#65021—31no—
76#65001—31no—
77#64999—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12D411yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C3×D20—21no—
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—41no—
103#6765—22no—
104#6765—22no—
105#6765—22no—
106#6765—41no—
107#6765—41no—
108#6765—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C4×Dic15—21no—
117Dic60—22no—
118#6706—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C5×D3×C8—22no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×D40—22no—
129C3×D40—22no—
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6657—22no—
136#6657—41no—
137#6657D414yescomplemented
138#6653—22no—
139#6653—41no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5554—51no—
144C3×#459—51no—
145#5158—51no—
146#5156—51no—
147#5074—51no—
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836D511yescharacteristic, complemented
151#4783—51no—
152#4781—51no—
153#4780—51no—
154#4775—51no—
155C2×#709—31no—
156C2×#709—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×M16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162#4086—61no—
163#4083—61no—
164#4076—31no—
165#4076—31no—
166#4076—31no—
167#4070—31no—
168#4054—64no—
169C2×Dic20—31no—
170#4050—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40C2×D311yescharacteristic
174C2×D40C2×D311yescharacteristic
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179#4040—61no—
180#4039—61no—
181#4030—61no—
182#4030—61no—
183#4030—61no—
184D5×C22⋊C4—61no—
185#4021—31no—
186#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×#97—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199#3948—31no—
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30C2×D412yes—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C5×D12—41no—
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—42no—
236C3×D20—81no—
237C3×D20C2×D412yes—
238C3×C4×D5—81no—
239#1203—81no—
240#1202—42no—
241#1201—42no—
242#1201—42no—
243#1201—42no—
244#1201—81no—
245#1201—81no—
246D5×Dic3—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×#237—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#127—51no—
260C3×C4×D4—51no—
261#940—101no—
262#939—101no—
263#939—101no—
264#938—51no—
265#938—51no—
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#912—104no—
275#911—104no—
276C2×Dic12—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
279C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
280#897—51no—
281#895—51no—
282#886—101no—
283#882—101no—
284#875—51no—
285C4×D12C2×D511yescharacteristic
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#102—51no—
289C3×#102—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
293(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
294#816—51no—
295#810—51no—
296#807—51no—
297#803C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C22×C4×C5—31no—
301C22×C4×C5—31no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#709—62no—
309#709—62no—
310#709—62no—
311#709—121no—
312#709—121no—
313#709—121no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—62no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—121no—
320C2×D20C22×D311yescharacteristic
321C2×D20C22×D311yescharacteristic
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×M16—62no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—62no—
333C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C4⋊C4—31no—
336C5×C22⋊C4—31no—
337C5×C22⋊C4—31no—
338C42×C5C22×D311yescharacteristic
339C22⋊Dic5—61no—
340#685—21no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—61no—
351Dic20—62no—
352D40—22no—
353D40—22no—
354D40—62no—
355D40—121no—
356#677—34no—
357#677—62no—
358#677—62no—
359#677—121no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—51no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—31no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—22no—
400Dic15—41no—
401Dic15—41no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C22×C3×C4—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426#237—201no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12D2011yescharacteristic
432C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×D8—102no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C42C22×D511yescharacteristic
443#217—101no—
444#217—101no—
445#214—54no—
446#214—102no—
447#214—201no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
455(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—101no—
458C4⋊Dic3D2011yescharacteristic
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463Dic12—102no—
464#204—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—22no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—31no—
468C23×C5—31no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—121no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C22⋊D5—241no—
491C22⋊D5—241no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—61no—
494C2×Dic5—61no—
495C2×Dic5—61no—
496D20—21no—
497D20—21no—
498D20—21no—
499D20—21no—
500D20—21no—
501D20—42no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—81no—
505D20—122no—
506D20D3×D412yes—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—122no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—122no—
511Dic10—32no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517C5×C8—32no—
518C5×C8—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—31no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—31no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—81no—
568C3×D5—42no—
569C3×D5—81no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—101no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—202no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—401no—
580C22×D3C2×D2011yescharacteristic
581C22×D3C2×D2011yescharacteristic
582C3×D4—52no—
583C3×D4—101no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—401no—
592C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
593C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—101no—
602C2×Dic3—101no—
603C2×Dic3—101no—
604C2×Dic3—202no—
605C2×Dic3—202no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
608C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
609D12—41no—
610D12—101no—
611D12—101no—
612D12—401no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—21no—
617Dic6—52no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—61no—
626C22×C5—61no—
627C22×C5—61no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—22no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100911yescharacteristic
651Dic5—41no—
652Dic5—62no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—302no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—31no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—31no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—301no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—102no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C22×D2011yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—21no—
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—102no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—121no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5#560911yescharacteristic
751C2×C5#575711yescharacteristic
752C2×C5#577311yescharacteristic
753D5—42no—
754D5—81no—
755D5—81no—
756D5—241no—
757C23—31no—
758C23—31no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—152no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—52no—
771D4—101no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—121no—
777D4—202no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D3×D2011yescharacteristic
803C2×C4D3×D2011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—32no—
808C8—61no—
809C2×C3—202no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3D4×D2011yescharacteristic
813C2×C3#6608211yescharacteristic
814C2×C3#6608611yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—41no—
817D3—401no—
818C5#8034811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—61no—
820C22—61no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—102no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D3×D2011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—201no—
844C4—302no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9203511yescharacteristic
849C3#1061122811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—121no—
851C2—121no—
852C2—202no—
853C2—401no—
854C2—401no—
855C2—1201no—
856C2#1175386011yescharacteristic
857C2#1175397111yescharacteristic
858C2#1175402911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91273C2semidirect
2. C2×#91254C2semidirect
3. #11752736C2semidirect
4. #11752554C2semidirect
5. #11750946C2semidirect
6. C5×#4836C2semidirect
7. C3×#65132C2semidirect
8. #11748162C2semidirect
9. #11748161C2semidirect
10. #11748149C2semidirect
11. #11748112C2semidirect
12. #11747911C2semidirect
13. #11747909C2semidirect
14. #11747073C2semidirect
15. #11747052C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
21. C2×Dic60C22semidirect
24. C4×Dic30C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
30. C3×#4020C22semidirect
37. #91456C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
53. #91100C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#803C22semidirect
57. C3×#3953C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. #90990C22semidirect
60. #90974C22semidirect
71. #65132D3semidirect
137. #6657D4semidirect
150. #4836D5semidirect
186. #4020C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
196. #3953C2×D3semidirect
279. C2×D3×C8C2×D5semidirect
287. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
293. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
297. #803C2×D5semidirect
554. C4⋊C8D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80348semidirect
849. C3#10611228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912732
C2×#912542
#117527362
#117525542
#117509462
C5×#48362
C3×#651322
#117481622
#117481612
#117481492
#117481122
#117479112
#117479092
#117470732
#117470522
#106112283
#803485