Finite Group Databasebeta

← #14454442

Subgroups — #14454442

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611228—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20C2211yescharacteristic
18C2×#6769C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D120C2211yescharacteristic
22C2×D120C2211yescharacteristic
23#91763C2211yescharacteristic, complemented
24C4×D60C2211yescharacteristic
25C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C5×D12C2211yescharacteristic
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30C3×#4021C2211yescharacteristic
31C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
32#91475—21no—
33#91473—21no—
34#91461—21no—
35#91460C2211yescharacteristic
36#91460C2211yescharacteristic, complemented
37#91456C2211yescharacteristic
38#91451—21no—
39#91420—21no—
40#91420—21no—
41#91418—21no—
42#91369C2211yescharacteristic
43#91356—21no—
44C2×#6658C2211yescharacteristic
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49#91275—24no—
50#91253—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90990C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic
62#80628—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65887—31no—
66#65884—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65404—31no—
70#65134D311yescharacteristic, complemented
71#65132—31no—
72#65023—31no—
73#65023—31no—
74#65022—31no—
75#65021—31no—
76#65001—31no—
77#64999—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60—21no—
80C2×D60—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×D12D411yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—41no—
103#6769—22no—
104#6769—22no—
105#6769—22no—
106#6769—41no—
107#6769—41no—
108#6769—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114D120—22no—
115D120—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
117C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
118C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
122C5×D3×C8—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#683—21no—
127C3×C4×Dic5—21no—
128C3×Dic20—22no—
129C3×#677—22no—
130#6669—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6658—22no—
136#6658—41no—
137#6658D414yescomplemented
138#6653—22no—
139#6653—41no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5676—51no—
143#5577—51no—
144C3×#464—51no—
145#5187—51no—
146#5172—51no—
147#5058—51no—
148#5026—51no—
149#4843—51no—
150#4836D511yescharacteristic, complemented
151#4812—51no—
152#4810—51no—
153#4775—51no—
154#4773—51no—
155C2×#709—31no—
156C2×#709—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×M16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162#4086—61no—
163#4083—61no—
164#4076—31no—
165#4076—31no—
166#4076—31no—
167#4070—31no—
168#4054—64no—
169C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4050—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677C2×D311yescharacteristic
179#4040—61no—
180#4039—61no—
181#4030—61no—
182#4030—61no—
183#4030—61no—
184D5×C22⋊C4—61no—
185#4021C2×D311yescharacteristic
186#4020—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×#97—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3953C2×D311yescharacteristic
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—42no—
220D60—81no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—81no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×D12—41no—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10C2×D412yes—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1203—42no—
242#1203—81no—
243#1203—81no—
244#1202—42no—
245#1201—81no—
246#1200—42no—
247#1200—42no—
248#1200—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C3×#124—51no—
260C3×C4×Q8—51no—
261#946—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265#938—51no—
266C2×#213—51no—
267C2×#213—51no—
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
273C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
274#895—51no—
275#895—51no—
276#895—101no—
277#895—101no—
278#884—101no—
279#883—101no—
280#882—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#874—51no—
283#874—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—101no—
286C4×D12C2×D511yescharacteristic
287C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290#835—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
294(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
295#809—51no—
296#807—51no—
297#803C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C22×C4×C5—31no—
301C22×C4×C5—31no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#709—62no—
309#709—62no—
310#709—62no—
311#709—121no—
312#709—121no—
313#709—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—62no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—121no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—61no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×M16—62no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—62no—
333C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C4⋊C4—31no—
336C5×C22⋊C4—31no—
337C5×C22⋊C4—31no—
338C42×C5C22×D311yescharacteristic
339C22⋊Dic5—61no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
348#683—21no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—21no—
351Dic20—22no—
352D40—62no—
353D40—62no—
354D40—62no—
355D40—121no—
356#677—22no—
357#677—34no—
358#677—62no—
359#677—121no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—51no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—31no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—41no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×Q8—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411#239—102no—
412#239—102no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#239—201no—
416#239—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—51no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—101no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12D2011yescharacteristic
430C2×C4×D3—101no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—102no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—101no—
445C3×C42C22×D511yescharacteristic
446#217—101no—
447#215—54no—
448#215—102no—
449#215—201no—
450#213—102no—
451#213—201no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
457(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
458C4⋊Dic3—51no—
459C4⋊Dic3D2011yescharacteristic
460Dic3⋊C4—101no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463D24—102no—
464D24—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—22no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—31no—
468C23×C5—31no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—121no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C22⋊D5—241no—
491C22⋊D5—241no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—61no—
496D20—21no—
497D20—21no—
498D20—32no—
499D20—61no—
500D20—61no—
501D20—61no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—122no—
505D20—122no—
506D20—241no—
507C4×D5—122no—
508C4×D5—122no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—241no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—21no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517C5×C8—32no—
518C5×C8—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—31no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—31no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—42no—
568D15—81no—
569D15—81no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—101no—
574C22×D3—101no—
575C22×D3—101no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—202no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—401no—
580C22×D3C2×D2011yescharacteristic
581C22×D3C2×D2011yescharacteristic
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×Q8—101no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
592C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—202no—
595#67—401no—
596C2×Dic3—101no—
597C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
598C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
599D12—41no—
600D12—52no—
601D12—101no—
602D12—101no—
603D12—101no—
604D12—101no—
605D12—101no—
606D12—202no—
607D12—202no—
608D12—202no—
609D12—202no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—401no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—61no—
626C22×C5—61no—
627C22×C5—61no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—62no—
636C2×D5—121no—
637C2×D5—121no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100911yescharacteristic
651Dic5—22no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—151no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—301no—
670C2×D4—302no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—31no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—31no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—101no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—201no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3C22×D2011yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—21no—
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—102no—
729C2×D3—201no—
730C2×D3—201no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—102no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414911yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—21no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—121no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5#560911yescharacteristic
751C2×C5#576911yescharacteristic
752C2×C5#577711yescharacteristic
753D5—81no—
754D5—122no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—31no—
758C23—31no—
759C23—101no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—101no—
771D4—101no—
772D4—121no—
773D4—152no—
774D4—301no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—602no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—602no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—1201no—
802C2×C4D3×D2011yescharacteristic
803C2×C4D3×D2011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—32no—
808C8—61no—
809C2×C3—401no—
810C2×C3D4×D2011yescharacteristic
811C2×C3#6608211yescharacteristic
812C2×C3#6608611yescharacteristic
813D3—41no—
814D3—41no—
815D3—202no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8062811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—61no—
820C22—61no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—302no—
829C22—601no—
830C22—601no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D3×D2011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—102no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9203511yescharacteristic
849C3#1061122811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—121no—
851C2—121no—
852C2—401no—
853C2—602no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175386011yescharacteristic
857C2#1175397311yescharacteristic
858C2#1175402811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91275C2semidirect
2. C2×#91253C2semidirect
3. #11752749C2semidirect
4. #11752538C2semidirect
5. #11750944C2semidirect
6. C5×#4836C2semidirect
7. C3×#65134C2semidirect
8. #11748167C2semidirect
9. #11748152C2semidirect
10. #11748121C2semidirect
11. #11747949C2semidirect
12. #11747909C2semidirect
13. #11747890C2semidirect
14. #11747054C2semidirect
15. #11747036C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
23. #91763C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
31. C3×C4×Dic10C22semidirect
36. #91460C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91105C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#803C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90990C22semidirect
60. #90971C22semidirect
70. #65134D3semidirect
137. #6658D4semidirect
150. #4836D5semidirect
169. C2×Dic20C2×D3semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
199. #3948C2×D3semidirect
273. C2×D3×C8C2×D5semidirect
287. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
294. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
297. #803C2×D5semidirect
554. C4⋊C8D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80628semidirect
849. C3#10611228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912752
C2×#912532
#117527492
#117525382
#117509442
C5×#48362
C3×#651342
#117481672
#117481522
#117481212
#117479492
#117479092
#117478902
#117470542
#117470362
#106112283
#806285