Finite Group Databasebeta

← #14454443

Subgroups — #14454443

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612079—31nomaximal, Hall
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6772C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23#91764C2211yescharacteristic
24C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
28C4×C5×D12C2211yescharacteristic
29C2×C3×#676C2211yescharacteristic
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×C4×D20C2211yescharacteristic
32#91474—21no—
33D3×#685—21no—
34#91463—21no—
35#91454—21no—
36#91453—21no—
37#91453—21no—
38#91450C2211yescharacteristic
39#91449C2211yescharacteristic
40#91449C2211yescharacteristic, complemented
41#91435—21no—
42#91427—21no—
43#91360C2211yescharacteristic
44C2×#6659C2211yescharacteristic
45C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49#91270—24no—
50#91250—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
59#90988C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic
62#79497—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65307—31no—
72#65134—31no—
73#65125D311yescharacteristic, complemented
74#65072—31no—
75#65070—31no—
76#65069—31no—
77#65064—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×Dic30C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C3×D20D411yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×#1203—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6772—22no—
104#6772—22no—
105#6772—22no—
106#6772—41no—
107#6772—41no—
108#6772—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C4×Dic15—21no—
117Dic60—22no—
118#6706—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×D24—22no—
122C5×D24—22no—
123C3×#685D411yescharacteristic
124C3×#685D411yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#676—22no—
129C3×C8×D5—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6659—22no—
136#6659—41no—
137#6659D414yescomplemented
138#6654—22no—
139#6654—41no—
140C2×#908—51no—
141C2×#904—51no—
142#5553—51no—
143#5550—51no—
144C3×#435—51no—
145#5134—51no—
146#5115—51no—
147#4845—51no—
148#4843D511yescharacteristic, complemented
149#4734—51no—
150#4734—51no—
151#4733—51no—
152#4732—51no—
153#4712—51no—
154#4710—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#127—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4086—61no—
164#4085—61no—
165#4085—61no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168D4×Dic5—61no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—61no—
175C2×#685—61no—
176#4058—64no—
177#4057—64no—
178C2×Dic20—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676C2×D311yescharacteristic
181C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3948—31no—
197#3942—31no—
198#3939—31no—
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218Dic30—21no—
219Dic30—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30C2×D412yes—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—42no—
229C5×D12—81no—
230C5×D12C2×D412yes—
231C4×C5×D3—81no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—41no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1203—42no—
240#1202—81no—
241#1201—42no—
242#1201—42no—
243#1201—42no—
244#1201—81no—
245#1201—81no—
246D3×Dic5—42no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C3×#168—21no—
252C3×#168C2×D412yes—
253C2×#235—51no—
254C2×#235—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×M16—51no—
258C22×C3×C8—51no—
259C3×C4×D4—51no—
260#940—101no—
261#937—101no—
262#930—51no—
263#930—51no—
264#930—51no—
265#924—51no—
266#908—104no—
267C2×Dic12—51no—
268#904—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24C2×D511yescharacteristic
272C2×D24C2×D511yescharacteristic
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277#894—101no—
278#893—101no—
279#884—101no—
280#884—101no—
281#884—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283#875—51no—
284#874C2×D511yescharacteristic, complemented
285C4×D12C2×D511yescharacteristic
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×C22⋊C8—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290C3×#97—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293#821C2×D511yescharacteristic, complemented
294#821C2×D511yescharacteristic, complemented
295#818—51no—
296#816—51no—
297#816—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—61no—
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314#711—62no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20D1211yescharacteristic
325C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×D8—62no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C42×C5C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#687—34no—
339#687—62no—
340#687—121no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685D1211yescharacteristic
348#685D1211yescharacteristic
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356Dic20—62no—
357#677—62no—
358#676—22no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—31no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—51no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—22no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—22no—
400Dic15—41no—
401Dic15—41no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4—51no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415#235—102no—
416#235—102no—
417#235—102no—
418#235—201no—
419#235—201no—
420#235—201no—
421C2×D12—21no—
422C2×D12—21no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—102no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—201no—
427C2×D12C22×D511yescharacteristic
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×M16—102no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—102no—
440C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4—51no—
443C3×C22⋊C4—51no—
444C3×C22⋊C4—51no—
445C3×C42C22×D511yescharacteristic
446#217—101no—
447(C2×D3)⋊C4—21no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453C4⋊Dic3—51no—
454C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3—101no—
458Dic12—102no—
459D24—22no—
460D24—22no—
461D24—102no—
462D24—201no—
463#204—54no—
464#204—102no—
465#204—102no—
466#204—201no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—122no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—241no—
474C22×D5C2×D1211yescharacteristic
475C22×D5C2×D1211yescharacteristic
476C5×D4—32no—
477C5×D4—61no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—241no—
486C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
487C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—61no—
496C2×Dic5—61no—
497C2×Dic5—61no—
498C2×Dic5—122no—
499C2×Dic5—122no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
502C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
503D20—41no—
504D20—61no—
505D20—61no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—21no—
511Dic10—32no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517#168—21no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—51no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—51no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—81no—
568C3×D5—41no—
569C3×D5—41no—
570C5×D3—42no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3—51no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—201no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—51no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—101no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
590C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
591C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
592#67—202no—
593#67—202no—
594#67—202no—
595#67—401no—
596#67—401no—
597#67—401no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—101no—
600C2×Dic3—101no—
601C2×Dic3—101no—
602D12—21no—
603D12—21no—
604D12—21no—
605D12—21no—
606D12—21no—
607D12—42no—
608D12—81no—
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—202no—
612D12D4×D512yes—
613C4×D3—81no—
614C4×D3—202no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—202no—
617Dic6—52no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3×C8—52no—
624C3×C8—101no—
625C22×C5—62no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C22×D1211yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—62no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—301no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—101no—
719C22×C3—101no—
720C22×C3—101no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414911yescharacteristic
744Dic3—41no—
745Dic3—102no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—122no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5D4×D1211yescharacteristic
752C2×C5#574811yescharacteristic
753C2×C5#575211yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—41no—
756D5—241no—
757C23—51no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—61no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—152no—
767Q8—301no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—122no—
777D4—201no—
778D4—241no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—241no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D5×D1211yescharacteristic
803C2×C4D5×D1211yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—52no—
808C8—101no—
809C2×C3—201no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3#6594311yescharacteristic
812C2×C3#6609111yescharacteristic
813C2×C3#6610711yescharacteristic
814D3—42no—
815D3—81no—
816D3—81no—
817D3—401no—
818C5#7949711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—62no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D5×D1211yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—302no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9203511yescharacteristic
849C3#1061207911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—122no—
851C2—201no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—241no—
855C2—1201no—
856C2#1175386911yescharacteristic
857C2#1175396111yescharacteristic
858C2#1175402211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91270C2semidirect
2. C2×#91250C2semidirect
3. #11752740C2semidirect
4. #11752680C2semidirect
5. #11750946C2semidirect
6. C5×#4843C2semidirect
7. C3×#65125C2semidirect
8. #11748164C2semidirect
9. #11748163C2semidirect
10. #11748156C2semidirect
11. #11748116C2semidirect
12. #11747895C2semidirect
13. #11747893C2semidirect
14. #11747056C2semidirect
15. #11747031C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
21. C2×Dic60C22semidirect
24. C4×Dic30C22semidirect
27. C5×#874C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
40. #91449C22semidirect
45. C2×#6659C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3935C22semidirect
59. #90988C22semidirect
60. #90975C22semidirect
73. #65125D3semidirect
137. #6659D4semidirect
148. #4843D5semidirect
181. C2×C8×D5C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
284. #874C2×D5semidirect
287. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
293. #821C2×D5semidirect
294. #821C2×D5semidirect
554. C4⋊C8D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79497semidirect
849. C3#10612079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912702
C2×#912502
#117527402
#117526802
#117509462
C5×#48432
C3×#651252
#117481642
#117481632
#117481562
#117481162
#117478952
#117478932
#117470562
#117470312
#106120793
#794975