Finite Group Databasebeta

← #14454444

Subgroups — #14454444

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612079—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6768C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6705C2211yescharacteristic
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C4×D60C2211yescharacteristic
24C2×C5×D24C2211yescharacteristic
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic
26C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C5×D12C2211yescharacteristic
28C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30C3×#4021C2211yescharacteristic
31C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
32#91476—21no—
33D3×#685—21no—
34#91466C2211yescharacteristic
35#91466C2211yescharacteristic, complemented
36#91465C2211yescharacteristic
37#91457—21no—
38#91454—21no—
39#91451—21no—
40#91416—21no—
41#91416—21no—
42Dic5×D12—21no—
43#91390C2211yescharacteristic
44C2×#6656C2211yescharacteristic
45C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91279—24no—
50#91257—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic
58C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#90989C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic
62#80628—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65307—31no—
72#65134D311yescharacteristic, complemented
73#65125—31no—
74#65072—31no—
75#65070—31no—
76#65069—31no—
77#65064—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60D411yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103#6768—22no—
104#6768—22no—
105#6768—22no—
106#6768—41no—
107#6768—41no—
108#6768—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6714D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114C4⋊Dic15D411yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6705—22no—
118C8×D15—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×D24—22no—
122C5×D24—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#683—21no—
127C3×C4×Dic5—21no—
128C3×Dic20—22no—
129C3×#677—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6656—22no—
136#6656—41no—
137#6656D414yescomplemented
138#6652—22no—
139#6652—41no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5676—51no—
143#5577—51no—
144C3×#464—51no—
145#5187—51no—
146#5172—51no—
147#5058—51no—
148#5026—51no—
149#4843D511yescharacteristic, complemented
150#4836—51no—
151#4812—51no—
152#4810—51no—
153#4775—51no—
154#4773—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#127—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4086—61no—
164#4085—61no—
165#4085—61no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168D4×Dic5—61no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—61no—
175C2×#685—61no—
176#4058—64no—
177#4057—64no—
178C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#677C2×D311yescharacteristic
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021C2×D311yescharacteristic
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964—31no—
193#3953C2×D311yescharacteristic
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3942—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215D60—41no—
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—42no—
227C5×D12—81no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—81no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×Dic10—21no—
236C3×Dic10—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10C2×D412yes—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1203—42no—
242#1203—81no—
243#1203—81no—
244#1202—81no—
245#1201—42no—
246D3×Dic5—42no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168C2×D412yes—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C3×#124—51no—
260C3×C4×Q8—51no—
261#946—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265#938—51no—
266C2×#213—51no—
267C2×#213—51no—
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24C2×D511yescharacteristic
271C2×D24C2×D511yescharacteristic
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8—51no—
274#895—51no—
275#895—51no—
276#895—101no—
277#895—101no—
278#884—101no—
279#883—101no—
280#882—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#874—101no—
283#874C2×D511yescharacteristic, complemented
284C4×D12—51no—
285C4×D12—101no—
286C4×D12C2×D511yescharacteristic
287C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290#835—51no—
291#821C2×D511yescharacteristic, complemented
292#821C2×D511yescharacteristic, complemented
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#809—51no—
296#807—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—61no—
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314#711—62no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C42×C5C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#687—34no—
339#687—62no—
340#687—121no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353C4×Dic5—21no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168—31no—
356Dic20—22no—
357#677—22no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—51no—
368#459—31no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401C3×Dic5—22no—
402C3×Dic5—41no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×Q8—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411#239—102no—
412#239—102no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#239—201no—
416#239—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—21no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—101no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12C22×D511yescharacteristic
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3—101no—
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—102no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—101no—
445C3×C42C22×D511yescharacteristic
446#217—101no—
447#215—54no—
448#215—102no—
449#215—201no—
450#213—102no—
451#213—201no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3—51no—
459C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
460Dic3⋊C4—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463D24—22no—
464D24—22no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—31no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—32no—
477C5×D4—61no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—241no—
486C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5—122no—
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—121no—
506D20—241no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—21no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—41no—
568D15—41no—
569C3×D5—81no—
570C5×D3—42no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—101no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—51no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×Q8—101no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—202no—
595#67—401no—
596C2×Dic3—21no—
597C2×Dic3—51no—
598C2×Dic3—51no—
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—21no—
602D12—21no—
603D12—21no—
604D12—42no—
605D12—81no—
606D12—201no—
607D12—202no—
608D12—202no—
609D12—202no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12D4×D512yes—
613C4×D3—81no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—202no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—62no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—302no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—61no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—151no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—302no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—101no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—201no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—22no—
723C2×D3—41no—
724C2×D3—41no—
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—102no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414911yescharacteristic
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—122no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#576911yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—121no—
757C23—61no—
758C23—61no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—151no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—241no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—151no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—241no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4#677711yescharacteristic
803C2×C4#677711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—401no—
810C2×C3#6594311yescharacteristic
811C2×C3#6609111yescharacteristic
812C2×C3#6610711yescharacteristic
813D3—42no—
814D3—81no—
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—201no—
818C5#8062811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—62no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22C2×#677711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—102no—
842C4—121no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9203511yescharacteristic
849C3#1061207911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—122no—
851C2—241no—
852C2—241no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—601no—
856C2#1175385711yescharacteristic
857C2#1175398311yescharacteristic
858C2#1175403511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91279C2semidirect
2. C2×#91257C2semidirect
3. #11752746C2semidirect
4. #11752536C2semidirect
5. #11750937C2semidirect
6. C5×#4843C2semidirect
7. C3×#65134C2semidirect
8. #11748159C2semidirect
9. #11748151C2semidirect
10. #11748119C2semidirect
11. #11747929C2semidirect
12. #11747924C2semidirect
13. #11747889C2semidirect
14. #11747050C2semidirect
15. #11747042C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
26. C5×#874C22semidirect
28. C2×C3×Dic20C22semidirect
31. C3×C4×Dic10C22semidirect
35. #91466C22semidirect
45. C2×#6656C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91087C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×#821C22semidirect
58. C3×#3948C22semidirect
59. #90989C22semidirect
60. #90970C22semidirect
72. #65134D3semidirect
137. #6656D4semidirect
149. #4843D5semidirect
178. C2×Dic20C2×D3semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
283. #874C2×D5semidirect
287. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
291. #821C2×D5semidirect
292. #821C2×D5semidirect
554. C4⋊C8D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80628semidirect
849. C3#10612079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912792
C2×#912572
#117527462
#117525362
#117509372
C5×#48432
C3×#651342
#117481592
#117481512
#117481192
#117479292
#117479242
#117478892
#117470502
#117470422
#106120793
#806285