Finite Group Databasebeta

← #14454445

Subgroups — #14454445

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612359—31nomaximal, Hall
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D120C2211yescharacteristic
22C2×D120C2211yescharacteristic
23#91763C2211yescharacteristic, complemented
24C4×D60C2211yescharacteristic
25C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C5×#875C2211yescharacteristic
28C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#676C2211yescharacteristic
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×C4×D20C2211yescharacteristic
32#91474—21no—
33#91473—21no—
34#91461—21no—
35#91459—21no—
36#91459—21no—
37#91458—21no—
38#91450C2211yescharacteristic
39#91450C2211yescharacteristic, complemented
40#91449C2211yescharacteristic
41#91438—21no—
42#91428—21no—
43#91359C2211yescharacteristic
44C2×#6660C2211yescharacteristic
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49#91271—24no—
50#91249—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91105C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic
55C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
59#90988C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic
62#79497—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66010—31no—
66#65911—31no—
67C5×#464—31no—
68#65476—31no—
69#65461—31no—
70#65347—31no—
71#65315—31no—
72#65132—31no—
73#65125D311yescharacteristic, complemented
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60—21no—
80C2×D60—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20D411yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×#1203—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×#1200—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6773—22no—
104#6773—22no—
105#6773—22no—
106#6773—41no—
107#6773—41no—
108#6773—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114D120—22no—
115D120—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×Dic3⋊C4—21no—
120C4×C5×Dic3—21no—
121C5×Dic12—22no—
122C5×#204—22no—
123C3×#685D411yescharacteristic
124C3×#685D411yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#676—22no—
129C3×C8×D5—22no—
130#6669—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6660—22no—
136#6660—41no—
137#6660D414yescomplemented
138#6654—22no—
139#6654—41no—
140C2×#908—51no—
141C2×#904—51no—
142#5553—51no—
143#5550—51no—
144C3×#435—51no—
145#5134—51no—
146#5115—51no—
147#4845D511yescharacteristic, complemented
148#4843—51no—
149#4734—51no—
150#4734—51no—
151#4733—51no—
152#4732—51no—
153#4712—51no—
154#4710—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163#4092—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167#4084—31no—
168C2×#686—31no—
169C2×#686—31no—
170#4065—64no—
171#4060—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#676C2×D311yescharacteristic
175C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4041—31no—
177#4041—31no—
178#4041—61no—
179#4041—61no—
180#4030—61no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183D5×C22⋊C4—61no—
184#4020—31no—
185#4020—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—61no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3939—31no—
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—42no—
220D60—81no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—81no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6C2×D412yes—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—41no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1203—42no—
240#1202—42no—
241#1202—42no—
242#1202—42no—
243#1202—81no—
244#1202—81no—
245#1201—81no—
246#1200—42no—
247#1200—42no—
248#1200—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C3×#168—21no—
252C3×#168C2×D412yes—
253C2×#235—51no—
254C2×#235—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×M16—51no—
258C22×C3×C8—51no—
259C3×C4×D4—51no—
260#940—101no—
261#937—101no—
262#930—51no—
263#930—51no—
264#930—51no—
265#924—51no—
266#908—104no—
267C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
268#904—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24—51no—
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204C2×D511yescharacteristic
277#894—101no—
278#893—101no—
279#884—101no—
280#884—101no—
281#884—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283#875C2×D511yescharacteristic
284#874—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×C22⋊C8—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290C3×#97—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293#821—51no—
294#821C2×D511yescharacteristic
295#818—51no—
296#816—51no—
297#816C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×Q8—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—62no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#713—121no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—121no—
312C2×D20—31no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20D1211yescharacteristic
323C2×C4×D5—61no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—62no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—61no—
338C42×C5C22×D311yescharacteristic
339C22⋊Dic5—61no—
340#688—34no—
341#688—62no—
342#688—121no—
343#686—62no—
344#686—121no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685D1211yescharacteristic
350#685D1211yescharacteristic
351C4⋊Dic5—31no—
352C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
353#683—61no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356D40—62no—
357D40—62no—
358#676—22no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—31no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—51no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4—51no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415#235—102no—
416#235—102no—
417#235—102no—
418#235—201no—
419#235—201no—
420#235—201no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—102no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—201no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—101no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×M16—102no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—102no—
440C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4—51no—
443C3×C22⋊C4—51no—
444C3×C22⋊C4—51no—
445C3×C42C22×D511yescharacteristic
446#217—101no—
447(C2×D3)⋊C4—21no—
448(C2×D3)⋊C4—21no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453C4⋊Dic3—51no—
454C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
455Dic3⋊C4—21no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3—21no—
458Dic12—22no—
459D24—102no—
460D24—102no—
461D24—102no—
462D24—201no—
463#204—22no—
464#204—54no—
465#204—102no—
466#204—201no—
467C23×C5—61no—
468C22×D5—61no—
469C22×D5—61no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—122no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—241no—
474C22×D5C2×D1211yescharacteristic
475C22×D5C2×D1211yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
486C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
492C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
493D20—32no—
494D20—41no—
495D20—61no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—61no—
500D20—122no—
501D20—122no—
502D20—122no—
503D20—122no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—241no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517#168—21no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—51no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—51no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—42no—
568D15—81no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3—51no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—201no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—51no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—101no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
590C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
591C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
592#67—202no—
593#67—202no—
594#67—202no—
595#67—401no—
596#67—401no—
597#67—401no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—21no—
600C2×Dic3—21no—
601C2×Dic3—101no—
602D12—21no—
603D12—21no—
604D12—52no—
605D12—101no—
606D12—101no—
607D12—101no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—202no—
611D12—202no—
612D12—401no—
613C4×D3—202no—
614C4×D3—202no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—401no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3×C8—52no—
624C3×C8—101no—
625C22×C5—121no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5C22×D1211yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—62no—
636C2×D5—121no—
637C2×D5—121no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—62no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100911yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—31no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—151no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—301no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—302no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—62no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—61no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—101no—
719C22×C3—101no—
720C22×C3—101no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—102no—
729C2×D3—201no—
730C2×D3—201no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414911yescharacteristic
744Dic3—22no—
745Dic3—41no—
746Dic3—41no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—241no—
749C2×C5D4×D1211yescharacteristic
750C2×C5#574811yescharacteristic
751C2×C5#575211yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—41no—
754D5—122no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—51no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770D4—61no—
771D4—61no—
772D4—152no—
773D4—201no—
774D4—301no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—602no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—602no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—1201no—
802C2×C4D5×D1211yescharacteristic
803C2×C4D5×D1211yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—52no—
808C8—101no—
809C2×C3—201no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3#6594311yescharacteristic
812C2×C3#6610311yescharacteristic
813C2×C3#6611111yescharacteristic
814D3—81no—
815D3—202no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#7949711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—101no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—302no—
829C22—601no—
830C22—601no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D5×D1211yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—62no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—121no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9203511yescharacteristic
849C3#1061235911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—201no—
851C2—201no—
852C2—241no—
853C2—602no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175386911yescharacteristic
857C2#1175396311yescharacteristic
858C2#1175402111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91271C2semidirect
2. C2×#91249C2semidirect
3. #11752748C2semidirect
4. #11752677C2semidirect
5. #11750944C2semidirect
6. C5×#4845C2semidirect
7. C3×#65125C2semidirect
8. #11748160C2semidirect
9. #11748157C2semidirect
10. #11748117C2semidirect
11. #11747941C2semidirect
12. #11747900C2semidirect
13. #11747893C2semidirect
14. #11747058C2semidirect
15. #11747032C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
23. #91763C22semidirect
25. C2×C5×Dic12C22semidirect
28. C4×C5×Dic6C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
39. #91450C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91105C22semidirect
55. C5×#816C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3935C22semidirect
59. #90988C22semidirect
60. #90973C22semidirect
73. #65125D3semidirect
137. #6660D4semidirect
147. #4845D5semidirect
175. C2×C8×D5C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
267. C2×Dic12C2×D5semidirect
286. C4×Dic6C2×D5semidirect
287. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
297. #816C2×D5semidirect
554. C4⋊C8D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79497semidirect
849. C3#10612359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912712
C2×#912492
#117527482
#117526772
#117509442
C5×#48452
C3×#651252
#117481602
#117481572
#117481172
#117479412
#117479002
#117478932
#117470582
#117470322
#106123593
#794975