Finite Group Databasebeta

← #14454446

Subgroups — #14454446

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612359—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6766C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6705C2211yescharacteristic
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C4×D60C2211yescharacteristic
24C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic
26C5×#875C2211yescharacteristic
27C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic
30C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
31C3×C4×D20C2211yescharacteristic
32#91476—21no—
33D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
34#91466C2211yescharacteristic
35#91465C2211yescharacteristic
36#91465C2211yescharacteristic, complemented
37#91458—21no—
38#91448—21no—
39Dic3×D20—21no—
40#91414—21no—
41#91409—21no—
42#91409—21no—
43#91383C2211yescharacteristic
44C2×#6655C2211yescharacteristic
45C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91277—24no—
50#91258—24no—
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59#90989C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic
62#80348—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66010—31no—
66#65911—31no—
67C5×#464—31no—
68#65476—31no—
69#65461—31no—
70#65347—31no—
71#65315—31no—
72#65132D311yescharacteristic, complemented
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60D411yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×D20—21no—
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103#6766—22no—
104#6766—22no—
105#6766—22no—
106#6766—41no—
107#6766—41no—
108#6766—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6714D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114C4⋊Dic15D411yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6705—22no—
118C8×D15—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4—21no—
123C4×C5×Dic3—21no—
124C5×Dic12—22no—
125C5×#204—22no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×D40—22no—
129C3×D40—22no—
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6655—22no—
136#6655—41no—
137#6655D414yescomplemented
138#6652—22no—
139#6652—41no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5554—51no—
144C3×#459—51no—
145#5158—51no—
146#5156—51no—
147#5074—51no—
148#5018—51no—
149#4845D511yescharacteristic, complemented
150#4836—51no—
151#4783—51no—
152#4781—51no—
153#4780—51no—
154#4775—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163#4092—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167#4084—31no—
168C2×#686—31no—
169C2×#686—31no—
170#4065—64no—
171#4060—64no—
172C2×D40C2×D311yescharacteristic
173C2×D40C2×D311yescharacteristic
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4041—31no—
177#4041—31no—
178#4041—61no—
179#4041—61no—
180#4030—61no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183D5×C22⋊C4—61no—
184#4020—61no—
185#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
186C4×D20—31no—
187C4×D20—61no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3967—31no—
193#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3941—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215D60—41no—
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C5×Dic6C2×D412yes—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—42no—
236C3×D20—81no—
237C3×D20C2×D412yes—
238C3×C4×D5—81no—
239#1203—81no—
240#1202—42no—
241#1202—42no—
242#1202—42no—
243#1202—81no—
244#1202—81no—
245#1201—42no—
246D5×Dic3—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8—21no—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168C2×D412yes—
253C2×#237—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#127—51no—
260C3×C4×D4—51no—
261#940—101no—
262#939—101no—
263#939—101no—
264#938—51no—
265#938—51no—
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#912—104no—
275#911—104no—
276C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#204C2×D511yescharacteristic
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#897—51no—
281#895—51no—
282#886—101no—
283#882—101no—
284#875C2×D511yescharacteristic
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#102—51no—
289C3×#102—51no—
290#832—51no—
291#821C2×D511yescharacteristic
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#816C2×D511yescharacteristic, complemented
295#810—51no—
296#807—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×Q8—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—62no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#713—121no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—121no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20C22×D311yescharacteristic
321C2×D20C22×D311yescharacteristic
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—62no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—61no—
338C42×C5C22×D311yescharacteristic
339C22⋊Dic5—61no—
340#688—34no—
341#688—62no—
342#688—121no—
343#686—62no—
344#686—121no—
345#685—21no—
346#685—31no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5—31no—
352C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
353#683—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168—31no—
356D40—22no—
357D40—22no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—31no—
368#459—51no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C22×C3×C4—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426#237—201no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—51no—
434C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C42C22×D511yescharacteristic
443#217—101no—
444#217—101no—
445#214—54no—
446#214—102no—
447#214—201no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—101no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—21no—
460C4×Dic3—21no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463Dic12—22no—
464#204—22no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—61no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—31no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—31no—
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—21no—
498D20—42no—
499D20—81no—
500D20—121no—
501D20—122no—
502D20—122no—
503D20—122no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20D3×D412yes—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—81no—
512C4×D5—122no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—122no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—41no—
568D15—41no—
569C3×D5—42no—
570C3×D5—81no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—101no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—51no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—52no—
583C3×D4—101no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—401no—
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3—202no—
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—201no—
612D12—401no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—121no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—22no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—62no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100911yescharacteristic
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—31no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—302no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—62no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—151no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—302no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—61no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—102no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—241no—
749C2×C5#560911yescharacteristic
750C2×C5#575711yescharacteristic
751C2×C5#577311yescharacteristic
752D5—42no—
753D5—81no—
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—121no—
757C23—61no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—151no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770D4—52no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—202no—
779D4—401no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—151no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—301no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4#677711yescharacteristic
803C2×C4#677711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—202no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6610311yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—201no—
818C5#8034811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—102no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—121no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22C2×#677711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—62no—
842C4—121no—
843C4—121no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9203511yescharacteristic
849C3#1061235911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—202no—
851C2—241no—
852C2—401no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—601no—
856C2#1175385711yescharacteristic
857C2#1175398111yescharacteristic
858C2#1175403611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C4⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91277C2semidirect
2. C2×#91258C2semidirect
3. #11752738C2semidirect
4. #11752545C2semidirect
5. #11750937C2semidirect
6. C5×#4845C2semidirect
7. C3×#65132C2semidirect
8. #11748154C2semidirect
9. #11748153C2semidirect
10. #11748150C2semidirect
11. #11748113C2semidirect
12. #11747927C2semidirect
13. #11747924C2semidirect
14. #11747048C2semidirect
15. #11747041C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
24. C2×C5×Dic12C22semidirect
27. C4×C5×Dic6C22semidirect
30. C3×#4020C22semidirect
36. #91465C22semidirect
45. C2×#6655C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
51. C3×C5×C4⋊C8C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. #91087C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C3×#3953C22semidirect
58. C3×#3953C22semidirect
59. #90989C22semidirect
60. #90972C22semidirect
72. #65132D3semidirect
137. #6655D4semidirect
149. #4845D5semidirect
185. #4020C2×D3semidirect
189. C5×C4⋊C8C2×D3semidirect
193. #3953C2×D3semidirect
194. #3953C2×D3semidirect
276. C2×Dic12C2×D5semidirect
286. C4×Dic6C2×D5semidirect
287. C3×C4⋊C8C2×D5semidirect
294. #816C2×D5semidirect
554. C4⋊C8D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80348semidirect
849. C3#10612359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912772
C2×#912582
#117527382
#117525452
#117509372
C5×#48452
C3×#651322
#117481542
#117481532
#117481502
#117481132
#117479272
#117479242
#117470482
#117470412
#106123593
#803485