Finite Group Databasebeta

← #14454449

Subgroups — #14454449

Order 1920.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750831C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611998—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic
19C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
20C2×#6817C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#91839—24no—
25Q8×Dic15C2211yescharacteristic
26#91833C2211yescharacteristic
27C2×#6718C2211yescharacteristic
28C2×#6718C2211yescharacteristic
29C2×#6717C2211yescharacteristic
30#91827—21no—
31#91827C2211yescharacteristic
32#91825—21no—
33#91825C2211yescharacteristic
34C2×#6716C2211yescharacteristic
35C2×#6715C2211yescharacteristic
36C4×#1220—21no—
37C4×#1220C2211yescharacteristic
38#91813—21no—
39#91813C2211yescharacteristic
40C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic
41#91807—24no—
42C2×Dic60C2211yescharacteristic
43C2×#6706C2211yescharacteristic
44C2×#6705C2211yescharacteristic
45#91786C2211yescharacteristic
46#91783—21no—
47#91782C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×D15—21no—
49#91773—21no—
50#91772—21no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic
52C3×C5×#102C2211yescharacteristic
53C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#91119C2211yescharacteristic
55#91105C2211yescharacteristic
56#91104C2211yescharacteristic
57#91100C2211yescharacteristic
58#91099C2211yescharacteristic
59#91098C2211yescharacteristic
60#91094C2211yescharacteristic
61#91091C2211yescharacteristic
62#80267—51nomaximal, Hall
63#66165—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4064—31no—
66#65965—31no—
67C5×#452D311yescharacteristic, complemented
68#65471—31no—
69#65461—31no—
70#65456—31no—
71#65340—31no—
72#65106—31no—
73#65097—31no—
74#65076—31no—
75#65069—31no—
76#65022—31no—
77#65019—31no—
78C3×C5×#41—22no—
79C3×C5×#41—41no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4—21no—
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×C4×C5—21no—
85C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220D411yescharacteristic
89#6821—22no—
90#6821—41no—
91Q8×D15—22no—
92Q8×D15—41no—
93#6817—22no—
94#6817—41no—
95C2×D60—21no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×C4×D15—21no—
98C2×C4×D15—21no—
99C2×C4×D15—21no—
100C2×C4×D15—21no—
101C2×C4×D15C2311yescharacteristic
102C2×Dic30—21no—
103C2×Dic30C2311yescharacteristic
104C2×Dic30C2311yescharacteristic
105C3×C5×Q16—22no—
106C3×C5×SD16—41no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109C3×C5×C4⋊C4—21no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6719—21no—
115#6719—21no—
116#6719D411yescharacteristic
117#6718—22no—
118#6718—22no—
119#6717D414yescomplemented
120#6716—22no—
121#6715—22no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714D411yescharacteristic
125C4⋊Dic15—21no—
126C4⋊Dic15—21no—
127C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
128#6712—21no—
129#6712—21no—
130#6712—21no—
131#6712D411yescharacteristic
132C4×Dic15—21no—
133C4×Dic15C2311yescharacteristic
134C2×C3⋊#168—22no—
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137Dic60—41no—
138#6706—22no—
139#6705—22no—
140#5831—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#918—51no—
143#5631—51no—
144C3×#452D511yescharacteristic, complemented
145#5182—51no—
146#5172—51no—
147#5167—51no—
148#5051—51no—
149#4817—51no—
150#4809—51no—
151#4787—51no—
152#4780—51no—
153#4733—51no—
154#4730—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic
160C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
161C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
162#4096—64no—
163Q8×Dic5—31no—
164#4090—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084—31no—
169#4084—61no—
170#4082—31no—
171#4082—61no—
172C2×#687—31no—
173C2×#686—31no—
174C4×C22⋊D5—31no—
175C4×C22⋊D5—61no—
176#4070—31no—
177#4070—61no—
178C22×#168—31no—
179#4064—64no—
180C2×Dic20—31no—
181C2×#677—31no—
182C2×#676—31no—
183#4043—31no—
184#4040—61no—
185#4039—31no—
186D5×C4⋊C4—61no—
187#4030—61no—
188#4029—61no—
189C5×#103C2×D311yescharacteristic
190C5×#102C2×D311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3269—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C3×C5×Q8—21no—
206C3×C5×Q8—21no—
207C3×C5×Q8—21no—
208C3×C5×Q8C2×D412yes—
209C3×C5×D4—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—42no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—42no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—41no—
221#1220—42no—
222#1220—42no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—21no—
230D60—42no—
231D60C2×D412yes—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—21no—
234C4×D15—42no—
235C4×D15—42no—
236C4×D15—42no—
237C4×D15—42no—
238Dic30—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242Dic30—42no—
243C3×C5×C8—21no—
244C3×C5×C8—21no—
245C3⋊#168—21no—
246C3⋊#168C2×D412yes—
247C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
248C2×#239—51no—
249C2×D3×Q8—51no—
250C2×#235—51no—
251C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic
252C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
253C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
254#950—104no—
255Q8×Dic3—51no—
256#944—51no—
257C2×#216—51no—
258C2×#216—51no—
259C2×#215—51no—
260#938—51no—
261#938—101no—
262#936—51no—
263#936—101no—
264C2×#214—51no—
265C2×#213—51no—
266C4×#67—51no—
267C4×#67—101no—
268#924—51no—
269#924—101no—
270C22×C3⋊C8—51no—
271#918—104no—
272C2×Dic12—51no—
273C2×#204—51no—
274C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
275#897—51no—
276#894—101no—
277#893—51no—
278D3×C4⋊C4—101no—
279#884—101no—
280#883—101no—
281C3×#103C2×D511yescharacteristic
282C3×#102C2×D511yescharacteristic
283C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
284#835—51no—
285#821—51no—
286(C2×D3)⋊C8—51no—
287#816—51no—
288#815—51no—
289Dic3⋊C8—51no—
290#810—51no—
291#807—51no—
292C5×#41—22no—
293C5×#41—41no—
294C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
295C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
296C2×C5×D4—21no—
297C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
298C22×C4×C5—21no—
299C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—31no—
301C2×C22⋊D5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303#713—62no—
304#713—121no—
305Q8×D5—62no—
306Q8×D5—121no—
307#709—62no—
308#709—121no—
309C2×D20—31no—
310C2×D20—61no—
311C2×C4×D5—31no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×Dic10—31no—
317C2×Dic10—31no—
318C2×Dic10—61no—
319C5×Q16—22no—
320C5×SD16—41no—
321C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
322C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
325C5×C22⋊C4—21no—
326C22⋊Dic5—31no—
327C22⋊Dic5—61no—
328C22⋊Dic5—61no—
329C22⋊Dic5—61no—
330C22⋊Dic5—61no—
331#689—62no—
332#689—62no—
333#688—34no—
334#687—62no—
335#686—62no—
336#685—31no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339C4⋊Dic5—31no—
340C4⋊Dic5—61no—
341C4⋊Dic5—61no—
342#683—31no—
343#683—61no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346C4×Dic5—31no—
347C4×Dic5—61no—
348C2×#168—31no—
349C2×#168—31no—
350C2×#168—62no—
351Dic20—121no—
352#677—62no—
353#676—62no—
354C2×#137—151no—
355C2×#135—151no—
356#548—151no—
357#547—151no—
358#497—151no—
359#468—151no—
360#467—151no—
361#463—151no—
362#462—151no—
363#452—151no—
364#452D1511yescharacteristic, complemented
365#451—151no—
366#449—151no—
367#440—151no—
368#435—151no—
369C22×C3×C5—21no—
370C22×C3×C5—21no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—41no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—22no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C3×C4×C5—22no—
383C3×C4×C5—21no—
384C3×C4×C5—41no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391Dic15—41no—
392Dic15—41no—
393Dic15—41no—
394C3×#41—22no—
395C3×#41—41no—
396C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
397C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
398C2×C3×D4—21no—
399C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
400C22×C3×C4—21no—
401C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
402C2×#67—51no—
403C2×#67—101no—
404C2×#67—101no—
405#239—102no—
406#239—201no—
407D3×Q8—102no—
408D3×Q8—201no—
409#235—102no—
410#235—201no—
411C2×D12—51no—
412C2×D12—101no—
413C2×C4×D3—51no—
414C2×C4×D3—101no—
415C2×C4×D3—101no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×Dic6—51no—
419C2×Dic6—51no—
420C2×Dic6—101no—
421C3×Q16—22no—
422C3×SD16—41no—
423C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
424C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
425C3×C4⋊C4—21no—
426C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
427C3×C22⋊C4—21no—
428#217—51no—
429#217—101no—
430#217—101no—
431#217—101no—
432#217—101no—
433#216—102no—
434#216—102no—
435#215—54no—
436#214—102no—
437#213—102no—
438(C2×D3)⋊C4—51no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441C4⋊Dic3—51no—
442C4⋊Dic3—101no—
443C4⋊Dic3—101no—
444Dic3⋊C4—51no—
445Dic3⋊C4—101no—
446Dic3⋊C4—101no—
447Dic3⋊C4—101no—
448C4×Dic3—51no—
449C4×Dic3—101no—
450C2×C3⋊C8—51no—
451C2×C3⋊C8—51no—
452C2×C3⋊C8—102no—
453Dic12—201no—
454#204—102no—
455ΓL(1,𝔽25)—102no—
456C23×C5—21no—
457C23×C5D3×D411yescharacteristic
458C22×D5—31no—
459C22×D5—61no—
460C5×Q8—21no—
461C5×Q8—21no—
462C5×Q8—21no—
463C5×Q8D3×D412yes—
464C5×D4—21no—
465C5×D4—21no—
466C5×D4—42no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—42no—
473C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
474C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
475C22⋊D5—121no—
476C22⋊D5—122no—
477C22⋊D5—122no—
478C2×Dic5—31no—
479C2×Dic5—31no—
480C2×Dic5—31no—
481C2×Dic5—61no—
482C2×Dic5—61no—
483C2×Dic5—61no—
484D20—32no—
485D20—61no—
486D20—122no—
487C4×D5—61no—
488C4×D5—61no—
489C4×D5—122no—
490C4×D5—122no—
491C4×D5—122no—
492C4×D5—122no—
493Dic10—61no—
494Dic10—61no—
495Dic10—61no—
496Dic10—61no—
497Dic10—122no—
498C5×C8—21no—
499C5×C8—21no—
500#168—32no—
501#168—61no—
502C2×#41—151no—
503C2×#41—151no—
504C2×#41C2×D1511yescharacteristic
505C22×Q8—151no—
506#137—304no—
507#135—304no—
508C2×Q16—151no—
509C2×Q16—151no—
510C2×Q16—151no—
511C2×Q16C2×D1511yescharacteristic
512C2×SD16—151no—
513C2×SD16—151no—
514C2×SD16—151no—
515C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
516C2×D8—151no—
517C2×M16—151no—
518C22×C8—151no—
519C4⋊Q8—151no—
520#124—151no—
521#124—301no—
522#123—301no—
523#123—301no—
524C22⋊Q8—151no—
525C22⋊Q8—151no—
526C22⋊Q8—301no—
527C22⋊Q8C2×D1511yescharacteristic
528#121—151no—
529#121—301no—
530#121—301no—
531C4×Q8—151no—
532C4×D4—151no—
533C4×D4—151no—
534C4×D4—301no—
535C2×C4⋊C4—301no—
536#107—151no—
537C4⋊C8—151no—
538#103—151no—
539#103—151no—
540#103—151no—
541#103C2×D1511yescharacteristic
542#102—151no—
543#102C2×D1511yescharacteristic
544C22⋊C8—151no—
545C22⋊C8C2×D1511yescharacteristic
546#97—151no—
547C2×C3×C5—41no—
548C2×C3×C5—81no—
549C2×C3×C5D4211yescharacteristic
550C2×C3×C5#57511yescharacteristic
551C2×C3×C5#57811yescharacteristic
552D15—41no—
553D15—42no—
554C23×C3—21no—
555C23×C3D4×D511yescharacteristic
556C22×D3—51no—
557C22×D3—101no—
558C3×Q8—21no—
559C3×Q8—21no—
560C3×Q8—21no—
561C3×Q8D4×D512yes—
562C3×D4—21no—
563C3×D4—21no—
564C3×D4—42no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—21no—
567C2×C3×C4—21no—
568C2×C3×C4—21no—
569C2×C3×C4—21no—
570C2×C3×C4—42no—
571C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
572C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
573#67—201no—
574#67—202no—
575#67—202no—
576C2×Dic3—51no—
577C2×Dic3—51no—
578C2×Dic3—51no—
579C2×Dic3—101no—
580C2×Dic3—101no—
581C2×Dic3—101no—
582D12—52no—
583D12—101no—
584D12—202no—
585C4×D3—101no—
586C4×D3—101no—
587C4×D3—202no—
588C4×D3—202no—
589C4×D3—202no—
590C4×D3—202no—
591Dic6—101no—
592Dic6—101no—
593Dic6—101no—
594Dic6—101no—
595Dic6—202no—
596C3×C8—21no—
597C3×C8—21no—
598C3⋊C8—52no—
599C3⋊C8—101no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
607C2×D5—61no—
608C2×D5—61no—
609C2×D5—61no—
610C2×D5—62no—
611C2×D5—121no—
612C2×D5—121no—
613C4×C5—22no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
618C4×C5#100411yescharacteristic
619Dic5—61no—
620Dic5—61no—
621Dic5—61no—
622Dic5—121no—
623Dic5—121no—
624Dic5—121no—
625#41—22no—
626#41—41no—
627#41—302no—
628#41—302no—
629#41—601no—
630#41—601no—
631C2×Q8—151no—
632C2×Q8—151no—
633C2×Q8—301no—
634C2×Q8—302no—
635C2×Q8—601no—
636C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
637C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—151no—
640C2×D4—151no—
641C2×D4—301no—
642C2×D4—301no—
643C2×D4—301no—
644C2×D4C22×D1511yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650C22×C4—301no—
651C22×C4C22×D1511yescharacteristic
652Q16—22no—
653Q16—302no—
654Q16—302no—
655Q16—601no—
656SD16—41no—
657SD16—154no—
658SD16—302no—
659SD16—302no—
660D8—302no—
661M16—302no—
662C2×C8—151no—
663C2×C8—151no—
664C2×C8—302no—
665C2×C8C22×D1511yescharacteristic
666C2×C8C22×D1511yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—151no—
669C4⋊C4—151no—
670C4⋊C4—301no—
671C4⋊C4—301no—
672C4⋊C4—301no—
673C4⋊C4—301no—
674C4⋊C4—301no—
675C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—151no—
678C22⋊C4—151no—
679C22⋊C4—301no—
680C22⋊C4—301no—
681C22⋊C4—301no—
682C22⋊C4—301no—
683C22⋊C4—301no—
684C22⋊C4—301no—
685C42—151no—
686C42—301no—
687C3×C5#326911yescharacteristic, complemented, Hall
688C22×C3—21no—
689C22×C3—21no—
690C22×C3—21no—
691C22×C3—41no—
692C22×C3—41no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
695C2×D3—101no—
696C2×D3—101no—
697C2×D3—101no—
698C2×D3—102no—
699C2×D3—201no—
700C2×D3—201no—
701C3×C4—22no—
702C3×C4—21no—
703C3×C4—41no—
704C3×C4—41no—
705C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
706C3×C4#414411yescharacteristic
707Dic3—101no—
708Dic3—101no—
709Dic3—101no—
710Dic3—201no—
711Dic3—201no—
712Dic3—201no—
713C2×C5—41no—
714C2×C5—81no—
715C2×C5#559011yescharacteristic
716C2×C5#576811yescharacteristic
717C2×C5#577911yescharacteristic
718D5—121no—
719D5—122no—
720C23—21no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23D4×D1511yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—301no—
728Q8—301no—
729Q8—301no—
730Q8—301no—
731Q8—602no—
732Q8D4×D1512yes—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—42no—
736D4—152no—
737D4—301no—
738D4—602no—
739D4—601no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—151no—
749C2×C4—151no—
750C2×C4—151no—
751C2×C4—301no—
752C2×C4—301no—
753C2×C4—301no—
754C2×C4—301no—
755C2×C4—301no—
756C2×C4—602no—
757C2×C4—602no—
758C2×C4—602no—
759C2×C4—602no—
760C2×C4D4×D1511yescharacteristic
761C2×C4C23×D1511yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—152no—
765C8—301no—
766C2×C3—41no—
767C2×C3—81no—
768C2×C3#6592411yescharacteristic
769C2×C3#6610211yescharacteristic
770C2×C3#6611311yescharacteristic
771D3—201no—
772D3—202no—
773C5#8026711yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—301no—
781C22—302no—
782C22—301no—
783C22—301no—
784C22—601no—
785C22—601no—
786C22C2×D4×D1511yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—301no—
792C4—301no—
793C4—301no—
794C4—601no—
795C4—601no—
796C4—601no—
797C4C2×D4×D1511yescharacteristic
798C4#9209511yescharacteristic
799C3#1061199811yescharacteristic, complemented, Sylow
800C2—41no—
801C2—81no—
802C2—601no—
803C2—602no—
804C2#1175634911yescharacteristic
805C2#1175652711yescharacteristic
806C2#1175653811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#452C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#452D15
hypocenterC3×C5#3269
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756590C2semidirect
2. C2×#91839C2semidirect
3. C2×#91807C2semidirect
4. #11756390C2semidirect
5. C3×C5×#452C2semidirect
6. #11751283C2semidirect
7. #11751273C2semidirect
8. #11751268C2semidirect
9. #11751152C2semidirect
10. #11750918C2semidirect
11. #11750910C2semidirect
12. #11750888C2semidirect
13. #11750881C2semidirect
14. #11750834C2semidirect
15. #11750831C2semidirect
67. C5×#452D3semidirect
119. #6717D4semidirect
144. C3×#452D5semidirect
364. #452D15semidirect
687. C3×C5#3269semidirect
773. C5#80267semidirect
799. C3#10611998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565902
C2×#918392
C2×#918072
#117563902
C3×C5×#4522
#117512832
#117512732
#117512682
#117511522
#117509182
#117509102
#117508882
#117508812
#117508342
#117508312
#106119983
#802675