Finite Group Databasebeta

← #14454452

Subgroups — #14454452

Order 1920.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×C5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11751283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11751274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11751266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11751265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11751235C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11751228C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615719—31nomaximal, Hall
17C2×C3×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×C3×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6821C2211yescharacteristic
20C2×#6819C2211yescharacteristic
21C3×C5×#137—24no—
22C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic
23C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic
24C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
25C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
26C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic
27#91836—21no—
28#91836C2211yescharacteristic
29#91835—21no—
30#91835C2211yescharacteristic
31#91835C2211yescharacteristic
32Q8×Dic15C2211yescharacteristic
33#91833C2211yescharacteristic
34C2×#6718C2211yescharacteristic
35C2×#6718C2211yescharacteristic
36C2×#6717C2211yescharacteristic
37#91828—21no—
38#91824—21no—
39D4×Dic15C2211yescharacteristic
40C2×#6715C2211yescharacteristic
41#91819—21no—
42#91819C2211yescharacteristic
43#91818—21no—
44C4×#1220—21no—
45C4×#1220C2211yescharacteristic
46#91813C2211yescharacteristic
47C2×#6712—21no—
48#91805—24no—
49C2×#6706C2211yescharacteristic
50C2×C8×D15C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic
52#91119C2211yescharacteristic
53#91119C2211yescharacteristic
54#91116C2211yescharacteristic
55#91114C2211yescharacteristic
56#91105C2211yescharacteristic
57#91104C2211yescharacteristic
58#91102C2211yescharacteristic
59#91100C2211yescharacteristic
60#91099C2211yescharacteristic
61#91098C2211yescharacteristic
62#83988—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#137D311yescharacteristic, complemented
64#66158—31no—
65#66151—31no—
66C2×#4062—31no—
67#65527—31no—
68#65517—31no—
69#65479—31no—
70#65477—31no—
71#65476—31no—
72#65471—31no—
73#65462—31no—
74#65454—31no—
75#65453—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C3×C5×#41—22no—
79C3×C5×#41—41no—
80C2×C3×C5×Q8—21no—
81C2×C3×C5×Q8—22no—
82C2×C3×C5×Q8—41no—
83C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×C3×C5×D4—21no—
87C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
88C22×C3×C4×C5—21no—
89C22×C3×C4×C5—21no—
90C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
91C2×#1220—21no—
92C2×#1220—21no—
93C2×#1220D411yescharacteristic
94C22×Dic15—21no—
95C22×Dic15—21no—
96#6821—22no—
97#6821—41no—
98#6819—22no—
99#6819—41no—
100C2×D60—21no—
101C2×D60C2311yescharacteristic
102C2×C4×D15—21no—
103C2×C4×D15C2311yescharacteristic
104C2×Dic30C2311yescharacteristic
105C3×C5×Q16—22no—
106C3×C5×Q16—22no—
107C3×C5×SD16—22no—
108C3×C5×SD16D414yescomplemented
109C3×C5×M16—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6719D411yescharacteristic
115#6718—22no—
116#6718—41no—
117#6717—41no—
118#6715—22no—
119#6714—21no—
120#6714—21no—
121#6714—21no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714D411yescharacteristic
125C4⋊Dic15—21no—
126C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
127C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
128#6712—21no—
129#6712—21no—
130#6712—21no—
131#6712—21no—
132#6712—21no—
133#6712D411yescharacteristic
134C4×Dic15—21no—
135C4×Dic15C2311yescharacteristic
136C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
137C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
138#6706—22no—
139C8×D15—22no—
140C2×C3×#137D511yescharacteristic, complemented
141#5824—51no—
142#5817—51no—
143C2×#916—51no—
144#5238—51no—
145#5228—51no—
146#5190—51no—
147#5188—51no—
148#5187—51no—
149#5182—51no—
150#5173—51no—
151#5165—51no—
152#5164—51no—
153#5134—51no—
154#5127—51no—
155C2×C5×#41C2×D311yescharacteristic
156C22×C5×Q8C2×D311yescharacteristic
157C2×#713—31no—
158C2×#711—31no—
159C5×#137—24no—
160C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
163C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
164C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic
165#4093—31no—
166#4093—61no—
167#4092—31no—
168#4092—31no—
169#4092—61no—
170Q8×Dic5—31no—
171#4090—31no—
172C2×#689—31no—
173C2×#689—31no—
174C2×#688—31no—
175#4085—61no—
176#4081—61no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#686—31no—
179#4076—31no—
180#4076—61no—
181#4075—61no—
182C4×C22⋊D5—31no—
183C4×C22⋊D5—61no—
184#4070—31no—
185C2×#683—61no—
186#4062—64no—
187C2×#677—31no—
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3950—31no—
197#3948—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3269—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C3×C5×Q8—21no—
206C3×C5×Q8—21no—
207C3×C5×Q8—21no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8—42no—
211C3×C5×Q8C2×D412yes—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—42no—
214C3×C5×D4C2×D412yes—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5—21no—
220C2×C3×C4×C5—42no—
221C2×C3×C4×C5—42no—
222C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
224#1220—41no—
225#1220—42no—
226#1220—42no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15—21no—
229C2×Dic15—21no—
230C2×Dic15—42no—
231C2×Dic15—42no—
232C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
235D60—21no—
236D60—21no—
237D60—42no—
238C4×D15—21no—
239C4×D15—21no—
240C4×D15—42no—
241Dic30—21no—
242Dic30—21no—
243C3×C5×C8—21no—
244C3×C5×C8C2×D412yes—
245C3⋊#168—21no—
246C3⋊#168—21no—
247C2×C3×#41C2×D511yescharacteristic
248C22×C3×Q8C2×D511yescharacteristic
249C2×#239—51no—
250C2×#237—51no—
251C3×#137—24no—
252C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic
253C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic
254C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
255C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
256C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic
257#947—51no—
258#947—101no—
259#946—51no—
260#946—51no—
261#946—101no—
262Q8×Dic3—51no—
263#944—51no—
264C2×#216—51no—
265C2×#216—51no—
266C2×#215—51no—
267#939—101no—
268#935—101no—
269D4×Dic3—51no—
270C2×#213—51no—
271#930—51no—
272#930—101no—
273#929—101no—
274C4×#67—51no—
275C4×#67—101no—
276#924—51no—
277C2×Dic3⋊C4—101no—
278#916—104no—
279C2×#204—51no—
280C2×D3×C8—51no—
281#835—51no—
282#835—51no—
283#835—51no—
284#832—51no—
285#830—51no—
286#821—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#818—51no—
289#816—51no—
290#815—51no—
291Dic3⋊C8—51no—
292C5×#41—22no—
293C5×#41—41no—
294C2×C5×Q8—21no—
295C2×C5×Q8—22no—
296C2×C5×Q8—41no—
297C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C22×C4×C5—21no—
303C22×C4×C5—21no—
304C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—61no—
309C22×Dic5—61no—
310#713—62no—
311#713—121no—
312#711—62no—
313#711—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—61no—
316C2×C4×D5—31no—
317C2×C4×D5—61no—
318C2×Dic10—31no—
319C5×Q16—22no—
320C5×Q16—22no—
321C5×SD16—22no—
322C5×SD16#6714yescomplemented
323C5×M16—22no—
324C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
325C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
326C22⋊Dic5—31no—
327C22⋊Dic5—61no—
328C22⋊Dic5—61no—
329#689—62no—
330#689—121no—
331#688—121no—
332#686—62no—
333#685—31no—
334#685—61no—
335#685—61no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339C4⋊Dic5—31no—
340C4⋊Dic5—31no—
341C4⋊Dic5—61no—
342#683—31no—
343#683—61no—
344#683—61no—
345#683—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C4×Dic5—31no—
349C4×Dic5—61no—
350C2×#168—31no—
351C2×#168—31no—
352#677—62no—
353C8×D5—62no—
354C2×#137D1511yescharacteristic, complemented
355C2×#135—151no—
356#548—151no—
357#547—151no—
358#497—151no—
359#468—151no—
360#467—151no—
361#463—151no—
362#462—151no—
363#452—151no—
364#452—151no—
365#451—151no—
366#449—151no—
367#440—151no—
368#435—151no—
369C22×C3×C5—22no—
370C22×C3×C5—21no—
371C22×C3×C5—21no—
372C22×C3×C5—21no—
373C22×C3×C5—41no—
374C22×C3×C5—41no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C3×C4×C5—22no—
383C3×C4×C5—21no—
384C3×C4×C5—41no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic15—21no—
389Dic15—21no—
390Dic15—21no—
391Dic15—41no—
392Dic15—41no—
393Dic15—41no—
394C3×#41—22no—
395C3×#41—41no—
396C2×C3×Q8—21no—
397C2×C3×Q8—22no—
398C2×C3×Q8—41no—
399C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
401C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
402C2×C3×D4—21no—
403C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
404C22×C3×C4—21no—
405C22×C3×C4—21no—
406C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
407C2×#67—51no—
408C2×#67—101no—
409C2×#67—101no—
410C22×Dic3—101no—
411C22×Dic3—101no—
412#239—102no—
413#239—201no—
414#237—102no—
415#237—201no—
416C2×D12—51no—
417C2×D12—101no—
418C2×C4×D3—51no—
419C2×C4×D3—101no—
420C2×Dic6—51no—
421C3×Q16—22no—
422C3×Q16—22no—
423C3×SD16—22no—
424C3×SD16C22⋊D514yescomplemented
425C3×M16—22no—
426C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
427C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
428#217—51no—
429#217—101no—
430#217—101no—
431#216—102no—
432#216—201no—
433#215—201no—
434#213—102no—
435(C2×D3)⋊C4—51no—
436(C2×D3)⋊C4—101no—
437(C2×D3)⋊C4—101no—
438(C2×D3)⋊C4—101no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441C4⋊Dic3—51no—
442C4⋊Dic3—51no—
443C4⋊Dic3—101no—
444Dic3⋊C4—51no—
445Dic3⋊C4—101no—
446Dic3⋊C4—101no—
447Dic3⋊C4—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450C4×Dic3—51no—
451C4×Dic3—101no—
452C2×C3⋊C8—51no—
453C2×C3⋊C8—51no—
454#204—102no—
455D3×C8—102no—
456C23×C5—21no—
457C23×C5D3×D411yescharacteristic
458C22×D5—31no—
459C22×D5—61no—
460C5×Q8—21no—
461C5×Q8—21no—
462C5×Q8—21no—
463C5×Q8—21no—
464C5×Q8—21no—
465C5×Q8—42no—
466C5×Q8C2×#6712yes—
467C5×D4—21no—
468C5×D4—42no—
469C5×D4C2×#6712yes—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—42no—
476C2×C4×C5—42no—
477C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
479C22⋊D5—121no—
480C22⋊D5—122no—
481C22⋊D5—122no—
482C2×Dic5—31no—
483C2×Dic5—31no—
484C2×Dic5—31no—
485C2×Dic5—61no—
486C2×Dic5—61no—
487C2×Dic5—61no—
488C2×Dic5—122no—
489C2×Dic5—122no—
490D20—61no—
491D20—61no—
492D20—122no—
493C4×D5—61no—
494C4×D5—61no—
495C4×D5—122no—
496Dic10—61no—
497Dic10—61no—
498C5×C8—21no—
499C5×C8C2×#6712yes—
500#168—61no—
501#168—61no—
502C2×#41—151no—
503C2×#41—151no—
504C2×#41C2×D1511yescharacteristic
505C22×Q8C2×D1511yescharacteristic
506#137—24no—
507#135—304no—
508C2×Q16—151no—
509C2×Q16—151no—
510C2×Q16C2×D1511yescharacteristic
511C2×Q16C2×D1511yescharacteristic
512C2×SD16—151no—
513C2×SD16—151no—
514C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
515C2×SD16C2×D1511yescharacteristic
516C2×D8—151no—
517C2×M16C2×D1511yescharacteristic
518C22×C8—151no—
519C4⋊Q8—151no—
520#124—151no—
521#124—301no—
522#123—301no—
523#123—301no—
524C22⋊Q8—151no—
525C22⋊Q8—151no—
526C22⋊Q8—151no—
527C22⋊Q8—301no—
528#121—151no—
529#121—301no—
530#121—301no—
531C4×Q8—151no—
532C4×D4—151no—
533C4×D4—151no—
534C4×D4—301no—
535C2×C4⋊C4—301no—
536#107—151no—
537C4⋊C8—151no—
538#103—151no—
539#103—151no—
540#103—151no—
541#103—151no—
542#102—151no—
543#102—151no—
544C22⋊C8—151no—
545C22⋊C8—151no—
546#97—151no—
547C2×C3×C5—41no—
548C2×C3×C5—42no—
549C2×C3×C5D4211yescharacteristic
550C2×C3×C5#57511yescharacteristic
551C2×C3×C5#57811yescharacteristic
552D15—41no—
553D15—81no—
554C23×C3—21no—
555C23×C3D4×D511yescharacteristic
556C22×D3—51no—
557C22×D3—101no—
558C3×Q8—21no—
559C3×Q8—21no—
560C3×Q8—21no—
561C3×Q8—21no—
562C3×Q8—21no—
563C3×Q8—42no—
564C3×Q8C2×C22⋊D512yes—
565C3×D4—21no—
566C3×D4—42no—
567C3×D4C2×C22⋊D512yes—
568C2×C3×C4—21no—
569C2×C3×C4—21no—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—42no—
574C2×C3×C4—42no—
575C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
576C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
577#67—201no—
578#67—202no—
579#67—202no—
580C2×Dic3—51no—
581C2×Dic3—51no—
582C2×Dic3—51no—
583C2×Dic3—101no—
584C2×Dic3—101no—
585C2×Dic3—101no—
586C2×Dic3—202no—
587C2×Dic3—202no—
588D12—101no—
589D12—101no—
590D12—202no—
591C4×D3—101no—
592C4×D3—101no—
593C4×D3—202no—
594Dic6—101no—
595Dic6—101no—
596C3×C8—21no—
597C3×C8C2×C22⋊D512yes—
598C3⋊C8—101no—
599C3⋊C8—101no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—22no—
603C22×C5—21no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
607C2×D5—61no—
608C2×D5—61no—
609C2×D5—61no—
610C2×D5—121no—
611C2×D5—121no—
612C2×D5—121no—
613C4×C5—22no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5#100411yescharacteristic
618C4×C5C22×#6711yescharacteristic
619Dic5—61no—
620Dic5—61no—
621Dic5—61no—
622Dic5—121no—
623Dic5—121no—
624Dic5—121no—
625#41—22no—
626#41—41no—
627#41—302no—
628#41—302no—
629#41—601no—
630#41—601no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—151no—
635C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
636C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
637C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—151no—
640C2×D4—151no—
641C2×D4—301no—
642C2×D4—301no—
643C2×D4—301no—
644C2×D4C22×D1511yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—151no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650C22×C4—301no—
651C22×C4C22×D1511yescharacteristic
652Q16—22no—
653Q16—22no—
654Q16—302no—
655Q16—601no—
656SD16—22no—
657SD16—302no—
658SD16—601no—
659SD16#122014yescomplemented
660D8—302no—
661M16—22no—
662C2×C8—151no—
663C2×C8—151no—
664C2×C8—302no—
665C2×C8C22×D1511yescharacteristic
666C2×C8C22×D1511yescharacteristic
667C4⋊C4—151no—
668C4⋊C4—151no—
669C4⋊C4—151no—
670C4⋊C4—301no—
671C4⋊C4—301no—
672C4⋊C4—301no—
673C4⋊C4—301no—
674C4⋊C4—301no—
675C4⋊C4—301no—
676C22⋊C4—151no—
677C22⋊C4—151no—
678C22⋊C4—301no—
679C22⋊C4—301no—
680C22⋊C4—301no—
681C22⋊C4—301no—
682C22⋊C4—301no—
683C22⋊C4—301no—
684C22⋊C4—301no—
685C42—151no—
686C42—301no—
687C3×C5#326911yescharacteristic, complemented, Hall
688C22×C3—21no—
689C22×C3—21no—
690C22×C3—22no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—41no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
695C2×D3—101no—
696C2×D3—101no—
697C2×D3—101no—
698C2×D3—201no—
699C2×D3—201no—
700C2×D3—201no—
701C3×C4—22no—
702C3×C4—21no—
703C3×C4—41no—
704C3×C4—41no—
705C3×C4#414411yescharacteristic
706C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
707Dic3—101no—
708Dic3—101no—
709Dic3—101no—
710Dic3—201no—
711Dic3—201no—
712Dic3—201no—
713C2×C5—41no—
714C2×C5—42no—
715C2×C5#577711yescharacteristic
716C2×C5#577911yescharacteristic
717C2×C5D4×#6711yescharacteristic
718D5—121no—
719D5—241no—
720C23—21no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23D4×D1511yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—42no—
730Q8—301no—
731Q8—301no—
732Q8C2×#122012yes—
733D4—21no—
734D4—42no—
735D4—301no—
736D4—301no—
737D4—602no—
738D4—601no—
739D4—602no—
740D4—602no—
741D4C2×#122012yes—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—151no—
750C2×C4—151no—
751C2×C4—151no—
752C2×C4—301no—
753C2×C4—301no—
754C2×C4—301no—
755C2×C4—301no—
756C2×C4—301no—
757C2×C4—602no—
758C2×C4—602no—
759C2×C4—602no—
760C2×C4D4×D1511yescharacteristic
761C2×C4C23×D1511yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—301no—
764C8—301no—
765C8C2×#122012yes—
766C2×C3—41no—
767C2×C3—42no—
768C2×C3#6611111yescharacteristic
769C2×C3#6611311yescharacteristic
770C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
771D3—201no—
772D3—401no—
773C5#8398811yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—301no—
781C22—301no—
782C22—301no—
783C22—601no—
784C22—601no—
785C22—601no—
786C22C2×D4×D1511yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—301no—
792C4—301no—
793C4—301no—
794C4—601no—
795C4—601no—
796C4—601no—
797C4#9209511yescharacteristic
798C4C22×#122011yescharacteristic
799C3#1061571911yescharacteristic, complemented, Sylow
800C2—41no—
801C2—42no—
802C2—601no—
803C2—1201no—
804C2#1175653611yescharacteristic
805C2#1175653811yescharacteristic
806C2D4×#122011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC2×C3×C5×#137C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×#137D15
hypocenterC3×C5#3269
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×C5×#137C2semidirect
2. #11756583C2semidirect
3. #11756576C2semidirect
4. C2×#91805C2semidirect
5. #11751339C2semidirect
6. #11751329C2semidirect
7. #11751291C2semidirect
8. #11751289C2semidirect
9. #11751288C2semidirect
10. #11751283C2semidirect
11. #11751274C2semidirect
12. #11751266C2semidirect
13. #11751265C2semidirect
14. #11751235C2semidirect
15. #11751228C2semidirect
63. C2×C5×#137D3semidirect
108. C3×C5×SD16D4semidirect
140. C2×C3×#137D5semidirect
322. C5×SD16#67semidirect
354. C2×#137D15semidirect
424. C3×SD16C22⋊D5semidirect
659. SD16#1220semidirect
687. C3×C5#3269semidirect
773. C5#83988semidirect
799. C3#10615719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×C5×#1372
#117565832
#117565762
C2×#918052
#117513392
#117513292
#117512912
#117512892
#117512882
#117512832
#117512742
#117512662
#117512652
#117512352
#117512282
#106157193
#839885