Finite Group Databasebeta

← #14454455

Subgroups — #14454455

Order 1920.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612231—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×#6821C2211yescharacteristic
19C2×#6821C2211yescharacteristic
20C2×Q8×D15C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic
22C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic
23C3×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C3×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
25#91835C2211yescharacteristic
26#91835C2211yescharacteristic
27C2×#6718C2211yescharacteristic
28C2×#6718C2211yescharacteristic
29C2×#6717C2211yescharacteristic
30C2×#6717C2211yescharacteristic
31C2×#6717C2211yescharacteristic
32#91808—24no—
33#91807—24no—
34C2×D120C2211yescharacteristic
35C2×#6706C2211yescharacteristic
36C2×#6705C2211yescharacteristic
37C2×C8×D15C2211yescharacteristic
38#91786—21no—
39#91786C2211yescharacteristic
40#91784—21no—
41#91784—21no—
42#91784C2211yescharacteristic
43#91783—21no—
44#91783—21no—
45C4⋊C4×D15—21no—
46#91764—21no—
47#91764C2211yescharacteristic
48C4×D60—21no—
49C4×D60C2211yescharacteristic
50C4×D60C2211yescharacteristic
51C3×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C3×C5×#103C2211yescharacteristic
53C3×C5×#103C2211yescharacteristic
54#91119C2211yescharacteristic
55#91105C2211yescharacteristic
56#91104C2211yescharacteristic
57#91104C2211yescharacteristic
58#91100C2211yescharacteristic
59#91093C2211yescharacteristic
60#91091C2211yescharacteristic
61#91087C2211yescharacteristic
62#80500—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4064—31no—
65#66060—31no—
66#65910—31no—
67C5×#462D311yescharacteristic, complemented
68#65476—31no—
69#65475—31no—
70#65375—31no—
71#65315—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65102—31no—
75#65101—31no—
76#65100—31no—
77#65099—31no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81#6821—22no—
82#6821—22no—
83#6821—22no—
84#6821—41no—
85#6821—41no—
86#6821—41no—
87Q8×D15—22no—
88Q8×D15—41no—
89C2×D60—21no—
90C2×D60—21no—
91C2×D60—21no—
92C2×D60—21no—
93C2×D60D411yescharacteristic
94C2×D60C2311yescharacteristic
95C2×D60C2311yescharacteristic
96C2×C4×D15—21no—
97C2×C4×D15—21no—
98C2×C4×D15—21no—
99C2×C4×D15—21no—
100C2×C4×D15—21no—
101C2×C4×D15C2311yescharacteristic
102C2×C4×D15C2311yescharacteristic
103C2×Dic30—21no—
104C2×Dic30C2311yescharacteristic
105C3×C5×Q16—22no—
106C3×C5×Q16—22no—
107C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
108C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
109C3×C5×C4⋊C4—21no—
110C3×C5×C4⋊C4—21no—
111C3×C5×C4⋊C4—21no—
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C3×C42×C5—21no—
114C3×C42×C5C2311yescharacteristic
115#6718—22no—
116#6718—41no—
117#6717—22no—
118#6717—41no—
119#6717D414yescomplemented
120#6714—21no—
121#6714—21no—
122#6714—21no—
123#6714—21no—
124#6714—21no—
125#6714—21no—
126#6714—21no—
127#6714D411yescharacteristic
128#6714D411yescharacteristic
129C4⋊Dic15—21no—
130C4⋊Dic15D411yescharacteristic
131C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
132#6712—21no—
133#6712—21no—
134C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
135C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
136D120—22no—
137#6706—22no—
138#6705—22no—
139C8×D15—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#918—51no—
142#5726—51no—
143#5576—51no—
144C3×#462D511yescharacteristic, complemented
145#5187—51no—
146#5186—51no—
147#5086—51no—
148#5026—51no—
149#4844—51no—
150#4836—51no—
151#4813—51no—
152#4812—51no—
153#4810—51no—
154#4808—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×Q8×D5—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic
160C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic
161C5×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic
162C4×C5×Q8C2×D311yescharacteristic
163#4092—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#689—31no—
167C2×#688—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170#4065—64no—
171#4064—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4043—61no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4041—61no—
181#4040—61no—
182#4040—61no—
183D5×C4⋊C4—61no—
184#4021—31no—
185#4021—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
190C5×#103C2×D311yescharacteristic
191C5×#103C2×D311yescharacteristic
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3941—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3269—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C3×C5×Q8—21no—
206C3×C5×Q8—21no—
207C3×C5×Q8—21no—
208C3×C5×Q8—21no—
209C3×C5×Q8—21no—
210C3×C5×Q8C2×D412yes—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—41no—
226D60—42no—
227D60—42no—
228D60—42no—
229D60—42no—
230D60C2×D412yes—
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—21no—
234C4×D15—21no—
235C4×D15—42no—
236C4×D15—42no—
237C4×D15—42no—
238C4×D15—42no—
239C4×D15—42no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242Dic30—42no—
243C3×C5×C8—21no—
244C3×C5×C8—21no—
245C3⋊#168—21no—
246C3⋊#168C2×D412yes—
247C2×#239—51no—
248C2×#239—51no—
249C2×#239—51no—
250C2×D3×Q8—51no—
251C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic
252C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic
253C3×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
254C3×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
255#946—51no—
256#946—51no—
257C2×#216—51no—
258C2×#216—51no—
259C2×#215—51no—
260C2×#215—51no—
261C2×#215—51no—
262#919—104no—
263#918—104no—
264C2×D24—51no—
265C2×#204—51no—
266C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
267C2×D3×C8—51no—
268#897—51no—
269#897—101no—
270#895—51no—
271#895—101no—
272#895—101no—
273#894—101no—
274#894—101no—
275D3×C4⋊C4—101no—
276#875—51no—
277#875—101no—
278C4×D12—51no—
279C4×D12—51no—
280C4×D12—101no—
281C3×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
282C3×#103C2×D511yescharacteristic
283C3×#103C2×D511yescharacteristic
284#835—51no—
285#821—51no—
286(C2×D3)⋊C8—51no—
287(C2×D3)⋊C8—51no—
288#816—51no—
289#809—51no—
290#807—51no—
291#803—51no—
292C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
293C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
294C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
295#713—62no—
296#713—62no—
297#713—62no—
298#713—121no—
299#713—121no—
300#713—121no—
301Q8×D5—62no—
302Q8×D5—121no—
303C2×D20—31no—
304C2×D20—31no—
305C2×D20—31no—
306C2×D20—61no—
307C2×D20—61no—
308C2×D20—61no—
309C2×D20—61no—
310C2×C4×D5—31no—
311C2×C4×D5—31no—
312C2×C4×D5—61no—
313C2×C4×D5—61no—
314C2×C4×D5—61no—
315C2×C4×D5—61no—
316C2×C4×D5—61no—
317C2×Dic10—31no—
318C2×Dic10—61no—
319C5×Q16—22no—
320C5×Q16—22no—
321C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
322C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
323C5×C4⋊C4—21no—
324C5×C4⋊C4—21no—
325C5×C4⋊C4—21no—
326C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
327C42×C5—21no—
328C42×C5C22×D311yescharacteristic
329#689—62no—
330#689—121no—
331#688—34no—
332#688—62no—
333#688—121no—
334#685—31no—
335#685—31no—
336#685—61no—
337#685—61no—
338#685—61no—
339#685—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343C4⋊Dic5—31no—
344C4⋊Dic5—31no—
345C4⋊Dic5—61no—
346#683—61no—
347#683—61no—
348C2×#168—31no—
349C2×#168—31no—
350D40—62no—
351#677—62no—
352#676—62no—
353C8×D5—62no—
354C2×#137—151no—
355C2×#135—151no—
356#548—151no—
357#547—151no—
358#497—151no—
359#468—151no—
360#467—151no—
361#463—151no—
362#462D1511yescharacteristic, complemented
363#452—151no—
364#452—151no—
365#451—151no—
366#449—151no—
367#440—151no—
368#435—151no—
369C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×D15—21no—
371C2×D15—21no—
372C2×D15—22no—
373C2×D15—21no—
374C2×D15—21no—
375C2×D15—21no—
376C2×D15—21no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C3×C4×C5—22no—
383C3×C4×C5—21no—
384C3×C4×C5—21no—
385C3×C4×C5—41no—
386C3×C4×C5—41no—
387C3×C4×C5—41no—
388C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic15—21no—
391Dic15—21no—
392Dic15—41no—
393Dic15—41no—
394C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
395C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
396C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
397#239—102no—
398#239—102no—
399#239—102no—
400#239—201no—
401#239—201no—
402#239—201no—
403D3×Q8—102no—
404D3×Q8—201no—
405C2×D12—51no—
406C2×D12—51no—
407C2×D12—51no—
408C2×D12—101no—
409C2×D12—101no—
410C2×D12—101no—
411C2×D12—101no—
412C2×C4×D3—51no—
413C2×C4×D3—51no—
414C2×C4×D3—101no—
415C2×C4×D3—101no—
416C2×C4×D3—101no—
417C2×C4×D3—101no—
418C2×C4×D3—101no—
419C2×Dic6—51no—
420C2×Dic6—101no—
421C3×Q16—22no—
422C3×Q16—22no—
423C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
424C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
425C3×C4⋊C4—21no—
426C3×C4⋊C4—21no—
427C3×C4⋊C4—21no—
428C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
429C3×C42—21no—
430C3×C42C22×D511yescharacteristic
431#216—102no—
432#216—201no—
433#215—54no—
434#215—102no—
435#215—201no—
436(C2×D3)⋊C4—51no—
437(C2×D3)⋊C4—51no—
438(C2×D3)⋊C4—101no—
439(C2×D3)⋊C4—101no—
440(C2×D3)⋊C4—101no—
441(C2×D3)⋊C4—101no—
442(C2×D3)⋊C4—101no—
443(C2×D3)⋊C4—101no—
444(C2×D3)⋊C4—101no—
445C4⋊Dic3—51no—
446C4⋊Dic3—51no—
447C4⋊Dic3—101no—
448Dic3⋊C4—101no—
449Dic3⋊C4—101no—
450C2×C3⋊C8—51no—
451C2×C3⋊C8—51no—
452D24—102no—
453#204—102no—
454ΓL(1,𝔽25)—102no—
455D3×C8—102no—
456C22×D5—31no—
457C22×D5—31no—
458C22×D5—61no—
459C22×D5—61no—
460C5×Q8—21no—
461C5×Q8—21no—
462C5×Q8—21no—
463C5×Q8—21no—
464C5×Q8—21no—
465C5×Q8D3×D412yes—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
473C2×Dic5—31no—
474C2×Dic5—31no—
475C2×Dic5—61no—
476C2×Dic5—61no—
477D20—32no—
478D20—61no—
479D20—61no—
480D20—61no—
481D20—121no—
482D20—122no—
483D20—122no—
484D20—122no—
485D20—122no—
486C4×D5—61no—
487C4×D5—61no—
488C4×D5—61no—
489C4×D5—61no—
490C4×D5—122no—
491C4×D5—122no—
492C4×D5—122no—
493C4×D5—122no—
494C4×D5—122no—
495Dic10—61no—
496Dic10—61no—
497Dic10—122no—
498C5×C8—21no—
499C5×C8—21no—
500#168—32no—
501#168—61no—
502C2×#41—151no—
503C2×#41—151no—
504C2×#41—151no—
505C22×Q8—151no—
506#137—304no—
507#135—304no—
508C2×Q16—151no—
509C2×Q16—151no—
510C2×Q16C2×D1511yescharacteristic
511C2×Q16C2×D1511yescharacteristic
512C2×SD16—151no—
513C2×SD16—151no—
514C2×SD16—151no—
515C2×SD16—151no—
516C2×D8—151no—
517C2×M16—151no—
518C22×C8—151no—
519C4⋊Q8C2×D1511yescharacteristic
520#124—151no—
521#124—301no—
522#123—301no—
523#123—301no—
524C22⋊Q8—151no—
525C22⋊Q8—151no—
526C22⋊Q8—151no—
527C22⋊Q8—301no—
528#121—151no—
529#121—301no—
530#121—301no—
531C4×Q8C2×D1511yescharacteristic
532C4×D4—151no—
533C4×D4—151no—
534C4×D4—301no—
535C2×C4⋊C4—301no—
536#107—151no—
537C4⋊C8C2×D1511yescharacteristic
538#103—151no—
539#103—151no—
540#103C2×D1511yescharacteristic
541#103C2×D1511yescharacteristic
542#102—151no—
543#102—151no—
544C22⋊C8—151no—
545C22⋊C8—151no—
546#97—151no—
547C2×C3×C5D4211yescharacteristic
548C2×C3×C5#57511yescharacteristic
549C2×C3×C5#57811yescharacteristic
550D15—41no—
551D15—41no—
552D15—42no—
553D15—81no—
554C22×D3—51no—
555C22×D3—51no—
556C22×D3—101no—
557C22×D3—101no—
558C3×Q8—21no—
559C3×Q8—21no—
560C3×Q8—21no—
561C3×Q8—21no—
562C3×Q8—21no—
563C3×Q8D4×D512yes—
564C2×C3×C4—21no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—21no—
567C2×C3×C4—21no—
568C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
569C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
570C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
571C2×Dic3—51no—
572C2×Dic3—51no—
573C2×Dic3—101no—
574C2×Dic3—101no—
575D12—52no—
576D12—101no—
577D12—101no—
578D12—101no—
579D12—201no—
580D12—202no—
581D12—202no—
582D12—202no—
583D12—202no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—101no—
586C4×D3—101no—
587C4×D3—101no—
588C4×D3—202no—
589C4×D3—202no—
590C4×D3—202no—
591C4×D3—202no—
592C4×D3—202no—
593Dic6—101no—
594Dic6—101no—
595Dic6—202no—
596C3×C8—21no—
597C3×C8—21no—
598C3⋊C8—52no—
599C3⋊C8—101no—
600C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×D5—61no—
602C2×D5—61no—
603C2×D5—61no—
604C2×D5—61no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—61no—
607C2×D5—62no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—121no—
611C2×D5—121no—
612C2×D5—121no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—22no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
620C4×C5#100911yescharacteristic
621Dic5—61no—
622Dic5—61no—
623Dic5—121no—
624Dic5—121no—
625#41—302no—
626#41—302no—
627#41—302no—
628#41—601no—
629#41—601no—
630#41—601no—
631C2×Q8—151no—
632C2×Q8—301no—
633C2×Q8—302no—
634C2×Q8—601no—
635C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
636C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
637C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
638C2×D4—151no—
639C2×D4—151no—
640C2×D4—151no—
641C2×D4—301no—
642C2×D4—301no—
643C2×D4—301no—
644C2×D4—301no—
645C22×C4—151no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650C22×C4—301no—
651C22×C4—301no—
652Q16—22no—
653Q16—22no—
654Q16—302no—
655Q16—601no—
656SD16—154no—
657SD16—302no—
658SD16—302no—
659SD16—601no—
660D8—302no—
661M16—302no—
662C2×C8—151no—
663C2×C8—151no—
664C2×C8—302no—
665C2×C8C22×D1511yescharacteristic
666C2×C8C22×D1511yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—151no—
671C4⋊C4—151no—
672C4⋊C4—301no—
673C4⋊C4—301no—
674C4⋊C4—301no—
675C4⋊C4C22×D1511yescharacteristic
676C22⋊C4—151no—
677C22⋊C4—151no—
678C22⋊C4—301no—
679C22⋊C4—301no—
680C22⋊C4—301no—
681C22⋊C4—301no—
682C22⋊C4—301no—
683C22⋊C4—301no—
684C22⋊C4—301no—
685C42—21no—
686C42C22×D1511yescharacteristic
687C3×C5#326911yescharacteristic, complemented, Hall
688C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
689C2×D3—101no—
690C2×D3—101no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—101no—
694C2×D3—101no—
695C2×D3—102no—
696C2×D3—201no—
697C2×D3—201no—
698C2×D3—201no—
699C2×D3—201no—
700C2×D3—201no—
701C3×C4—21no—
702C3×C4—21no—
703C3×C4—22no—
704C3×C4—41no—
705C3×C4—41no—
706C3×C4—41no—
707C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
708C3×C4#414911yescharacteristic
709Dic3—101no—
710Dic3—101no—
711Dic3—201no—
712Dic3—201no—
713C2×C5#560911yescharacteristic
714C2×C5#576611yescharacteristic
715C2×C5#577711yescharacteristic
716D5—121no—
717D5—121no—
718D5—122no—
719D5—241no—
720C23—151no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23—301no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—301no—
730Q8—301no—
731Q8—602no—
732Q8D4×D1512yes—
733D4—152no—
734D4—301no—
735D4—301no—
736D4—301no—
737D4—601no—
738D4—602no—
739D4—602no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—151no—
747C2×C4—151no—
748C2×C4—301no—
749C2×C4—301no—
750C2×C4—301no—
751C2×C4—301no—
752C2×C4—301no—
753C2×C4—301no—
754C2×C4—602no—
755C2×C4—602no—
756C2×C4—602no—
757C2×C4—602no—
758C2×C4—602no—
759C2×C4D4×D1511yescharacteristic
760C2×C4D4×D1511yescharacteristic
761C2×C4C23×D1511yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—152no—
765C8—301no—
766C2×C3#6594311yescharacteristic
767C2×C3#6610011yescharacteristic
768C2×C3#6611111yescharacteristic
769D3—201no—
770D3—201no—
771D3—202no—
772D3—401no—
773C5#8050011yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—301no—
775C22—301no—
776C22—302no—
777C22—301no—
778C22—301no—
779C22—301no—
780C22—301no—
781C22—601no—
782C22—601no—
783C22—601no—
784C22—601no—
785C22—601no—
786C22C2×D4×D1511yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—301no—
794C4—301no—
795C4—601no—
796C4—601no—
797C4C2×D4×D1511yescharacteristic
798C4#9210011yescharacteristic
799C3#1061223111yescharacteristic, complemented, Sylow
800C2—601no—
801C2—601no—
802C2—602no—
803C2—1201no—
804C2#1175636811yescharacteristic
805C2#1175652511yescharacteristic
806C2#1175653611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D15
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#462C2
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#462D15
hypocenterC3×C5#3269
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91808C2semidirect
2. C2×#91807C2semidirect
3. #11756485C2semidirect
4. #11756335C2semidirect
5. C3×C5×#462C2semidirect
6. #11751288C2semidirect
7. #11751287C2semidirect
8. #11751187C2semidirect
9. #11751127C2semidirect
10. #11750945C2semidirect
11. #11750937C2semidirect
12. #11750914C2semidirect
13. #11750913C2semidirect
14. #11750911C2semidirect
15. #11750909C2semidirect
67. C5×#462D3semidirect
119. #6717D4semidirect
144. C3×#462D5semidirect
362. #462D15semidirect
687. C3×C5#3269semidirect
773. C5#80500semidirect
799. C3#10612231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918082
C2×#918072
#117564852
#117563352
C3×C5×#4622
#117512882
#117512872
#117511872
#117511272
#117509452
#117509372
#117509142
#117509132
#117509112
#117509092
#106122313
#805005