Finite Group Databasebeta

← #14457688

Subgroups — #14457688

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748177C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612011—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic, complemented
18#92095C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
20#92017C2211yescharacteristic
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22#91839C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24#91804—21no—
25SD16×D15—21no—
26#91801—21no—
27#91800—21no—
28#91798C2211yescharacteristic, complemented
29#91796C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#932C2211yescharacteristic
32C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35#91517—21no—
36#91504—21no—
37#91498—21no—
38#91497—21no—
39#91494—21no—
40#91482—21no—
41#91481—21no—
42D3×#686—21no—
43#91364C2211yescharacteristic, complemented
44#91322—21no—
45#91322C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659—21no—
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48#91312C2211yescharacteristic, complemented
49#91304—21no—
50#91304C2211yescharacteristic
51#91304C2211yescharacteristic, complemented
52#91303—21no—
53#91303C2211yescharacteristic
54C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
55#91290C2211yescharacteristic, complemented
56#91288C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3965C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63#90992C2211yescharacteristic, complemented
64#90980C2211yescharacteristic, complemented
65#90980C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90953C2211yescharacteristic, complemented
68#80939—51nomaximal, Hall
69#66170—31no—
70#66169—31no—
71#66109—31no—
72#66108—31no—
73C5×#453—31no—
74#65489—31no—
75#65488D311yescharacteristic, complemented
76#65366—31no—
77#65363—31no—
78#65116—31no—
79#65114—31no—
80#65112—31no—
81#65112—31no—
82#65038—31no—
83#65037—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87Q8×D15—21no—
88#6819—21no—
89#6819—21no—
90#6819—21no—
91#6819—41no—
92D4×D15—21no—
93D4×D15—21no—
94#6817—21no—
95#6817C2311yescharacteristic
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C2×C5×#67—41no—
100C5×#239—21no—
101C5×D3×D4—21no—
102C5×D3×D4—41no—
103C5×#235—21no—
104C5×#235C2311yescharacteristic
105C2×C5×D12—21no—
106C2×C5×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108D5×#67—41no—
109#6777—21no—
110D3×D20—21no—
111#6766—21no—
112#6765—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6718D411yescharacteristic, complemented
117#6717D411yescharacteristic, complemented
118#6716—21no—
119#6716—21no—
120#6716D411yescharacteristic, complemented
121#6715D411yescharacteristic, complemented
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123Dic60—21no—
124#6706—21no—
125#6705—21no—
126C8×D15—21no—
127C5×#214—21no—
128C5×#213—21no—
129C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C3×#688—21no—
132C3×#686—21no—
133C3×#686—21no—
134C3×#686—21no—
135C3×#681—21no—
136C3×#681C2311yescharacteristic
137C3×#681C2311yescharacteristic
138C2×C3×#168—21no—
139C2×C3×#168C2311yescharacteristic
140#6665—41no—
141#6663—21no—
142#6663D411yescharacteristic, complemented
143#6660D411yescharacteristic, complemented
144#6659—21no—
145#6659—21no—
146#6659—21no—
147#6659—21no—
148#6659—21no—
149#6659D411yescharacteristic, complemented
150#6657—21no—
151#6654—21no—
152#6654—21no—
153#6654D411yescharacteristic, complemented
154#6653—21no—
155#6652—21no—
156#6652—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5775—51no—
162#5774—51no—
163#5757—51no—
164#5751—51no—
165C3×#472—51no—
166#5201—51no—
167#5198D511yescharacteristic, complemented
168#5154—51no—
169#5145—51no—
170#4898—51no—
171#4894—51no—
172#4749—51no—
173#4748—51no—
174#4747—51no—
175#4746—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177#4150—31no—
178#4149—31no—
179#4144—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
182C5×#127—31no—
183#4097—31no—
184#4097—61no—
185#4096—31no—
186#4096—31no—
187#4096—61no—
188#4096—61no—
189#4095—61no—
190#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
191#4094—31no—
192#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
193C2×#687—31no—
194C2×#687—31no—
195C2×#687—61no—
196#4078—31no—
197#4078—31no—
198#4078—61no—
199#4078—61no—
200C2×#686—31no—
201C2×#686—61no—
202C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
203#4062—61no—
204#4061—61no—
205#4060—61no—
206D5×SD16—61no—
207#4058—61no—
208#4057—61no—
209#4057—61no—
210D5×D8—61no—
211#4055—31no—
212#4054—31no—
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4021—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#100—31no—
219#3965C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3956—31no—
221#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3954—31no—
223#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226#3935—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—41no—
230C22×C5×D3—21no—
231C22×C5×D3—41no—
232C22×C3×D5—21no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241#1220—21no—
242#1220—21no—
243#1220—41no—
244#1220—41no—
245#1220—41no—
246C2×Dic15—21no—
247C2×Dic15—41no—
248C2×Dic15—41no—
249D60C2×D411yescharacteristic
250D60C2×D411yescharacteristic
251C4×D15—21no—
252C4×D15—21no—
253C4×D15—41no—
254Dic30—21no—
255Dic30—21no—
256Dic30—41no—
257Dic30C2×D411yescharacteristic
258Dic30C2×D411yescharacteristic
259C5×#67—21no—
260C5×#67—41no—
261C5×#67—82no—
262C2×C5×Dic3—21no—
263C5×D12—21no—
264C5×D12—21no—
265C5×D12—41no—
266C5×D12C2×D411yescharacteristic
267C4×C5×D3—21no—
268C4×C5×D3—41no—
269C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
270C3×D20—21no—
271C3×D20—21no—
272#1202—41no—
273#1201—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1010—51no—
284#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1004—51no—
286#1004—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
289C2×C3×D8—51no—
290C3×#131—51no—
291#950—51no—
292#940C2×D511yescharacteristic, complemented
293#936—51no—
294C2×#214—51no—
295#932—51no—
296#932C2×D511yescharacteristic
297C2×#213—51no—
298#916—101no—
299#915—101no—
300#914—101no—
301D3×SD16—101no—
302#912—101no—
303#912—101no—
304#911—101no—
305#911—101no—
306#911—101no—
307#911—101no—
308D3×D8—101no—
309D3×D8—101no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#908—51no—
314#908—51no—
315#908—101no—
316#907—51no—
317#907—51no—
318#904—51no—
319#904—101no—
320C2×#204—51no—
321C2×#204—101no—
322#901—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#100—51no—
325C3×#100—51no—
326#837C2×D511yescharacteristic, complemented
327#825—51no—
328#825—51no—
329#825C2×D511yescharacteristic, complemented
330#824—51no—
331#823C2×D511yescharacteristic, complemented
332#822—51no—
333#815—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×D4—31no—
339C2×C5×D4—61no—
340C2×C5×D4—61no—
341C2×C5×D4—121no—
342C2×C5×D4—121no—
343C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
344C2×C22⋊D5—121no—
345#713—61no—
346Q8×D5—61no—
347#711—61no—
348#711—61no—
349#711—61no—
350#711—121no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—121no—
355#709—31no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709—61no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—21no—
366C5×D8—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C42×C5—31no—
370#689—31no—
371#689—31no—
372#689—61no—
373#688—21no—
374#688—31no—
375#688—31no—
376#687—31no—
377#687—31no—
378#687—61no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#686—21no—
386#686—21no—
387#686—21no—
388#686—31no—
389#686—31no—
390#686—61no—
391#686—61no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#685—121no—
395#681—21no—
396#681—61no—
397#681C22×D311yescharacteristic
398#681C22×D311yescharacteristic
399C2×#168—21no—
400C2×#168—31no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403Dic20—61no—
404D40—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—51no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—31no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×D15—21no—
431C2×D15—21no—
432C2×D15—161no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C5×D3—81no—
436C2×C5×D3—161no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—81no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444Dic15—21no—
445Dic15—41no—
446C5×Dic3—21no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41C22×D511yescharacteristic
449C2×C3×D4—51no—
450C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
451C2×#67—41no—
452C2×#67—201no—
453C2×#67—201no—
454#239—21no—
455D3×Q8—101no—
456#237—101no—
457#237—101no—
458#237—101no—
459#237—101no—
460#237—101no—
461#237—201no—
462D3×D4—21no—
463D3×D4—41no—
464D3×D4—101no—
465D3×D4—101no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—101no—
468#235—21no—
469#235—51no—
470#235—51no—
471#235—101no—
472#235C22×D511yescharacteristic
473C2×D12—21no—
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C2×Dic6—51no—
476C2×Dic6—101no—
477C3×SD16—21no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—21no—
480C3×D8—101no—
481C3×D8—101no—
482C3×D8—101no—
483C3×M16—51no—
484C3×M16—51no—
485C3×M16—101no—
486C3×M16C22×D511yescharacteristic
487C2×C3×C8—51no—
488C2×C3×C8—101no—
489#217—201no—
490#216—51no—
491#215—51no—
492#214—21no—
493#214—51no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#213—21no—
498#213—51no—
499#213—101no—
500#213—101no—
501#213—101no—
502C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
503#208C22×D511yescharacteristic
504C2×C3⋊C8—51no—
505Dic12—51no—
506Dic12—101no—
507Dic12—101no—
508D24—51no—
509D24—101no—
510D24—101no—
511#204—51no—
512#204—51no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—101no—
523D3×C8—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—61no—
527C23×C5—121no—
528C22×D5—21no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8D3×D411yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—31no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—121no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4—242no—
543C5×D4D3×D411yescharacteristic
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—61no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—121no—
548C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
549C22⋊D5—61no—
550C22⋊D5—61no—
551C22⋊D5—121no—
552C22⋊D5—121no—
553C22⋊D5—121no—
554C22⋊D5—121no—
555C2×Dic5—61no—
556C2×Dic5—121no—
557C2×Dic5—121no—
558D20—21no—
559D20—21no—
560D20—31no—
561D20—31no—
562D20—121no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—61no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—31no—
568Dic10—31no—
569Dic10—61no—
570Dic10—61no—
571Dic10—121no—
572C5×C8—21no—
573C5×C8—61no—
574#168—21no—
575#168—21no—
576#168—31no—
577#168—31no—
578#168D3×D411yescharacteristic
579#168D3×D411yescharacteristic
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—31no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
600#135—151no—
601#135—151no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—51no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—51no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—31no—
619#124—151no—
620#108—51no—
621#108—151no—
622#104—31no—
623#104—31no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—31no—
628#100—51no—
629#100—51no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5—81no—
634C2×C3×C5D4211yescharacteristic
635D15—41no—
636D15—41no—
637C3×D5—81no—
638C5×D3—41no—
639C5×D3—81no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—101no—
642C22×D3—21no—
643C22×D3—41no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8D4×D511yescharacteristic
647C3×D4—21no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—21no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C3×D4D4×D511yescharacteristic
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
655#67—21no—
656#67—41no—
657#67—82no—
658#67—101no—
659#67—101no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664#67—201no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—101no—
667C2×Dic3—201no—
668C2×Dic3—201no—
669C2×Dic3—201no—
670D12—21no—
671D12—21no—
672D12—41no—
673D12—51no—
674D12—51no—
675D12D4×D511yescharacteristic
676C4×D3—21no—
677C4×D3—41no—
678C4×D3—101no—
679C4×D3—101no—
680C4×D3—201no—
681Dic6—51no—
682Dic6—51no—
683Dic6—101no—
684Dic6—101no—
685Dic6—201no—
686Dic6D4×D511yescharacteristic
687C3×C8—21no—
688C3×C8—51no—
689C3×C8—51no—
690C3×C8—101no—
691C3×C8—101no—
692C3⋊C8—21no—
693C3⋊C8—51no—
694C3⋊C8—51no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—81no—
699C22×C5—121no—
700C22×C5—241no—
701C22×C5—481no—
702C22×C5#100911yescharacteristic
703C2×D5—41no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—61no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—61no—
711C4×C5—121no—
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714Dic5—61no—
715Dic5—61no—
716Dic5—121no—
717#41—31no—
718#41—61no—
719#41—61no—
720#41—151no—
721#41—151no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—601no—
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—151no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—51no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—121no—
738C2×D4—121no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—151no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—21no—
751SD16—61no—
752SD16—101no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—21no—
767D8—61no—
768D8—101no—
769D8—101no—
770D8—101no—
771D8—151no—
772D8—151no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—51no—
780M16—51no—
781M16—101no—
782M16—301no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16C2×D3×D511yescharacteristic
786C2×C8—51no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—151no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8—301no—
792C22⋊C4—601no—
793C42—31no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—41no—
797C22×C3—81no—
798C22×C3—201no—
799C22×C3—401no—
800C22×C3#414411yescharacteristic
801C2×D3—21no—
802C2×D3—41no—
803C2×D3—81no—
804C2×D3—101no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—161no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812Dic3—21no—
813Dic3—41no—
814Dic3—101no—
815Dic3—101no—
816Dic3—201no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—81no—
820C2×C5—121no—
821C2×C5—241no—
822C2×C5#560911yescharacteristic
823D5—81no—
824D5—121no—
825D5—121no—
826C23—21no—
827C23—61no—
828C23—101no—
829C23—121no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—151no—
834Q8—151no—
835Q8—301no—
836Q8—301no—
837Q8—601no—
838Q8#679011yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—31no—
843D4—61no—
844D4—61no—
845D4—61no—
846D4—101no—
847D4—101no—
848D4—121no—
849D4—121no—
850D4—151no—
851D4—151no—
852D4—242no—
853D4—301no—
854D4—301no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—601no—
860D4#679011yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—121no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—301no—
868C2×C4—601no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—51no—
875C8—51no—
876C8—61no—
877C8—101no—
878C8—101no—
879C8—151no—
880C8—151no—
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—81no—
884C2×C3—401no—
885C2×C3#6592411yescharacteristic
886D3—41no—
887D3—81no—
888D3—201no—
889D3—201no—
890C5#8093911yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—61no—
894C22—81no—
895C22—121no—
896C22—201no—
897C22—241no—
898C22—301no—
899C22—301no—
900C22—401no—
901C22—481no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9202711yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—61no—
907C4—121no—
908C4—301no—
909C4—301no—
910C4—601no—
911C4D3×D4×D511yescharacteristic
912C4C2×#679011yescharacteristic
913C3#1061201111yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—81no—
917C2—121no—
918C2—241no—
919C2—401no—
920C2—601no—
921C2—601no—
922C2#1175505411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755054
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756534C2semidirect
2. #11755323C2semidirect
3. #11755307C2semidirect
4. #11754703C2semidirect
5. C5×#5198C2semidirect
6. C3×#65488C2semidirect
7. #11749460C2semidirect
8. #11749435C2semidirect
9. #11749143C2semidirect
10. #11749135C2semidirect
11. #11749071C2semidirect
12. #11748250C2semidirect
13. #11748195C2semidirect
14. #11748192C2semidirect
15. #11748177C2semidirect
17. #92101C22semidirect
18. #92095C22semidirect
19. C5×#1009C22semidirect
21. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
28. #91798C22semidirect
29. #91796C22semidirect
30. C5×#940C22semidirect
32. C3×#4095C22semidirect
33. C3×#4094C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
43. #91364C22semidirect
45. #91322C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. #91312C22semidirect
51. #91304C22semidirect
54. C2×#6652C22semidirect
55. #91290C22semidirect
56. #91288C22semidirect
57. C5×#837C22semidirect
58. C5×#825C22semidirect
59. C5×#823C22semidirect
60. C3×#3965C22semidirect
61. C3×#3955C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. #90992C22semidirect
64. #90980C22semidirect
65. #90980C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. #90953C22semidirect
75. #65488D3semidirect
116. #6718D4semidirect
117. #6717D4semidirect
120. #6716D4semidirect
121. #6715D4semidirect
142. #6663D4semidirect
143. #6660D4semidirect
149. #6659D4semidirect
153. #6654D4semidirect
167. #5198D5semidirect
181. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
190. #4095C2×D3semidirect
192. #4094C2×D3semidirect
202. C2×#686C2×D3semidirect
219. #3965C2×D3semidirect
221. #3955C2×D3semidirect
223. #3954C2×D3semidirect
284. #1009C2×D5semidirect
288. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
292. #940C2×D5semidirect
326. #837C2×D5semidirect
329. #825C2×D5semidirect
331. #823C2×D5semidirect
599. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#80939semidirect
913. C3#10612011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565342
#117553232
#117553072
#117547032
C5×#51982
C3×#654882
#117494602
#117494352
#117491432
#117491352
#117490712
#117482502
#117481952
#117481922
#117481772
#106120113
#809395