Finite Group Databasebeta

← #14457697

Subgroups — #14457697

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612018—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19#92018C2211yescharacteristic
20#92017C2211yescharacteristic, complemented
21#91839C2211yescharacteristic
22#91837C2211yescharacteristic, complemented
23#91796C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#908C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4054C2211yescharacteristic
29C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
30#91518—21no—
31#91514—21no—
32D3×#688—21no—
33#91502—21no—
34#91493—21no—
35#91489—21no—
36#91480—21no—
37D5×#213—21no—
38#91321C2211yescharacteristic, complemented
39#91312C2211yescharacteristic
40#91307—21no—
41#91307C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6655—21no—
43C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
45#91298—21no—
46#91298C2211yescharacteristic, complemented
47#91297—21no—
48#91297C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
51#91288C2211yescharacteristic, complemented
52#91284C2211yescharacteristic, complemented
53#91276—21no—
54#91258—21no—
55#91257—21no—
56#91256—21no—
57C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
58#91106C2211yescharacteristic, complemented
59#91089C2211yescharacteristic, complemented
60#91087C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
65#90992C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68#80280—51nomaximal, Hall
69#66171—31no—
70#66171—31no—
71#66108—31no—
72#66108—31no—
73C5×#454—31no—
74#65488—31no—
75#65488—31no—
76#65350—31no—
77#65347—31no—
78#65112—31no—
79#65112—31no—
80#65111—31no—
81#65111D311yescharacteristic, complemented
82#65043—31no—
83#65043—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C5×D3×Q8—21no—
87C5×#237—21no—
88C5×#237—41no—
89C5×#235—21no—
90C5×#235C2311yescharacteristic
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6—21no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C3×#713—21no—
95C3×D4×D5—21no—
96C3×D4×D5—41no—
97C3×#709—21no—
98C3×#709C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20—21no—
100C2×C3×D20—41no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103D3×C22⋊D5—41no—
104D5×#67—41no—
105#6777—21no—
106#6777—21no—
107D3×D20—21no—
108D5×D12—21no—
109#6772—21no—
110#6768—21no—
111#6766—21no—
112#6765—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C3×C42×C5C2311yescharacteristic
115#6718D411yescharacteristic, complemented
116#6717D411yescharacteristic, complemented
117#6716D411yescharacteristic, complemented
118#6715D411yescharacteristic, complemented
119#6710—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121C2×C3⋊#168—21no—
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
124#6705—21no—
125C8×D15—21no—
126C5×#215—21no—
127C5×#213—21no—
128C5×(C2×D3)⋊C4—41no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×D24—21no—
131C5×#204—21no—
132C3×#688—21no—
133C3×#686—21no—
134C3×#681C2311yescharacteristic
135C3×D40—21no—
136C3×#677—21no—
137#6663—21no—
138#6661—21no—
139#6661D411yescharacteristic, complemented
140#6660—21no—
141#6657—21no—
142#6656D411yescharacteristic, complemented
143#6655—21no—
144#6655—21no—
145#6655—21no—
146#6655—21no—
147#6655—21no—
148#6655—21no—
149#6655D411yescharacteristic, complemented
150#6653—21no—
151#6652—21no—
152#6652—21no—
153#6652—21no—
154#6652—21no—
155#6652—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5836—51no—
162#5835—51no—
163#5775—51no—
164#5774—51no—
165C3×#453—51no—
166#5200—51no—
167#5199—51no—
168#5077—51no—
169#5074—51no—
170#4827D511yescharacteristic, complemented
171#4825—51no—
172#4823—51no—
173#4823—51no—
174#4749—51no—
175#4748—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177#4149—31no—
178#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4144—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C5×#124—31no—
183#4096—31no—
184#4096—31no—
185#4096—61no—
186#4096—61no—
187#4095—31no—
188#4095—61no—
189#4095—61no—
190#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
191#4094—31no—
192#4094—31no—
193#4088—31no—
194#4088—31no—
195#4088—61no—
196#4088—61no—
197C2×#688—31no—
198C2×#688—31no—
199C2×#688—61no—
200C2×#688—61no—
201C2×#686—31no—
202C2×#686—31no—
203#4062—61no—
204#4062—61no—
205#4060—61no—
206#4060—61no—
207#4057—61no—
208#4057—61no—
209D5×D8—61no—
210D5×D8—61no—
211#4054—31no—
212#4054C2×D311yescharacteristic
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#104—31no—
217C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
218C5×#101—31no—
219#3965—31no—
220#3955—31no—
221#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
226#3935—31no—
227#3288—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C3×D5—21no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C2×D3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240#1220—21no—
241D60C2×D411yescharacteristic
242C4×D15—21no—
243Dic30C2×D411yescharacteristic
244C5×#67—21no—
245C5×#67—41no—
246C2×C5×Dic3—21no—
247C2×C5×Dic3—41no—
248C5×D12—21no—
249C5×D12—21no—
250C5×D12C2×D411yescharacteristic
251C4×C5×D3—21no—
252C4×C5×D3—41no—
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6—21no—
255C5×Dic6—41no—
256C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
257C3×C22⋊D5—21no—
258C3×C22⋊D5—41no—
259C3×D20—21no—
260C3×D20—21no—
261C3×D20—21no—
262C3×D20—21no—
263C3×D20—41no—
264C3×D20—82no—
265C3×D20C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D5—21no—
267C3×C4×D5—41no—
268C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
269#1203—41no—
270#1202—41no—
271#1201—41no—
272#1201—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284#1010C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1009—51no—
286#1004—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×#127—51no—
290#951—51no—
291#951—101no—
292#950—51no—
293#950—51no—
294#950—101no—
295#950—101no—
296#949—101no—
297#949C2×D511yescharacteristic, complemented
298#948—51no—
299#948—51no—
300C2×#214—51no—
301C2×#214—51no—
302C2×#214—101no—
303#932—51no—
304#932—51no—
305#932—101no—
306#932—101no—
307C2×#213—51no—
308C2×#213—51no—
309C2×#213—101no—
310#916—101no—
311#915—101no—
312#914—101no—
313D3×SD16—101no—
314#912—101no—
315#911—101no—
316#911—101no—
317D3×D8—101no—
318#909—51no—
319#908C2×D511yescharacteristic, complemented
320#907—51no—
321#907—51no—
322#875C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#104—51no—
324C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
325C3×#100—51no—
326#833—51no—
327#824C2×D511yescharacteristic, complemented
328#823—51no—
329#822—51no—
330#822—51no—
331#805—51no—
332#805C2×D511yescharacteristic, complemented
333#803—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—121no—
338C5×#41C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×Q8—31no—
340C2×C5×Q8—61no—
341C2×C5×Q8—61no—
342C2×C5×D4—31no—
343C2×C22⋊D5—121no—
344#713—21no—
345#713—61no—
346#711—61no—
347#711—61no—
348D4×D5—21no—
349D4×D5—41no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—121no—
354#709—21no—
355#709—31no—
356#709—61no—
357#709C22×D311yescharacteristic
358C2×D20—21no—
359C2×D20—41no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20C22×D311yescharacteristic
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—61no—
366C5×D8—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C5×C22⋊C4—121no—
370C42×C5C22×D311yescharacteristic
371#689—31no—
372#689—31no—
373#689—61no—
374#689—61no—
375#688—21no—
376#688—31no—
377#688—31no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#687—31no—
386#687—31no—
387#686—21no—
388#686—31no—
389#686—31no—
390#686—61no—
391#686—61no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#681—31no—
396#681—61no—
397#681—61no—
398#681C22×D311yescharacteristic
399C2×#168—31no—
400C2×#168—31no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168—61no—
403D40—21no—
404D40—61no—
405#677—21no—
406#677—61no—
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—31no—
422#453—51no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—81no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—81no—
436C2×C3×D5—81no—
437C2×C3×D5—161no—
438D3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5—41no—
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444Dic15—21no—
445C3×Dic5—21no—
446C5×Dic3—21no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41C22×D511yescharacteristic
452C2×C3×D4—51no—
453C2×C3×D4—51no—
454C2×C3×D4—101no—
455C2×C3×D4—101no—
456C2×C3×D4—201no—
457C2×C3×D4—201no—
458C2×#67—201no—
459#239—101no—
460D3×Q8—21no—
461#237—21no—
462#237—41no—
463#237—101no—
464#237—101no—
465D3×D4—101no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—101no—
468D3×D4—201no—
469#235—21no—
470#235—51no—
471#235—101no—
472#235C22×D511yescharacteristic
473C2×D12—101no—
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C2×Dic6—21no—
476C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—101no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16C22×D511yescharacteristic
483C3×C42C22×D511yescharacteristic
484#216—51no—
485#216—51no—
486#216—101no—
487#215—21no—
488#215—51no—
489#215—51no—
490#214—51no—
491#214—51no—
492#214—101no—
493#214—101no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214—101no—
499#213—21no—
500#213—51no—
501#213—51no—
502#213—101no—
503#213—101no—
504#213—101no—
505#213—101no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508(C2×D3)⋊C4—41no—
509#208—51no—
510#208—101no—
511#208—101no—
512#208C22×D511yescharacteristic
513C2×C3⋊C8—51no—
514C2×C3⋊C8—51no—
515C2×C3⋊C8—101no—
516C2×C3⋊C8—101no—
517Dic12—101no—
518D24—21no—
519#204—21no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522ΓL(1,𝔽25)—101no—
523D3×C8—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—61no—
526C22×D5—21no—
527C22×D5—21no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8—61no—
533C5×Q8—61no—
534C5×Q8—121no—
535C5×Q8D3×D411yescharacteristic
536C5×D4—21no—
537C5×D4—31no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—61no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4D3×D411yescharacteristic
543C2×C4×C5—21no—
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—61no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—121no—
548C2×C4×C5—121no—
549C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
550C22⋊D5—21no—
551C22⋊D5—41no—
552C22⋊D5—61no—
553C22⋊D5—121no—
554C22⋊D5—121no—
555C22⋊D5—121no—
556C2×Dic5—121no—
557D20—21no—
558D20—21no—
559D20—21no—
560D20—21no—
561D20—31no—
562D20—41no—
563D20—82no—
564D20—121no—
565D20D3×D411yescharacteristic
566C4×D5—21no—
567C4×D5—41no—
568C4×D5—61no—
569C4×D5—121no—
570Dic10—31no—
571Dic10D3×D411yescharacteristic
572C5×C8—21no—
573C5×C8—61no—
574#168—21no—
575#168—31no—
576#168—31no—
577#168—31no—
578#168—31no—
579#168—61no—
5802−1+4—31no—
581H(5,𝔽2)—51no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—31no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—151no—
601#135—151no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—151no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—51no—
619#124—31no—
620#108—151no—
621#108—151no—
622#104—31no—
623#104—51no—
624#104—151no—
625#104D3×D511yescharacteristic, complemented
626#101—31no—
627#100—51no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5D4211yescharacteristic
634D15—41no—
635C3×D5—41no—
636C3×D5—81no—
637C3×D5—81no—
638C5×D3—41no—
639C5×D3—81no—
640C23×C3—101no—
641C23×C3—101no—
642C23×C3—201no—
643C22×D3—21no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8D4×D511yescharacteristic
648C3×D4—21no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—101no—
654C3×D4—101no—
655C3×D4—201no—
656C3×D4—201no—
657C3×D4—402no—
658C3×D4D4×D511yescharacteristic
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—21no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—201no—
663C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
664#67—21no—
665#67—41no—
666#67—101no—
667#67—201no—
668#67—201no—
669#67—201no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—41no—
672C2×Dic3—201no—
673D12—21no—
674D12—21no—
675D12—51no—
676D12—201no—
677D12D4×D511yescharacteristic
678C4×D3—21no—
679C4×D3—41no—
680C4×D3—101no—
681C4×D3—201no—
682Dic6—21no—
683Dic6—21no—
684Dic6—41no—
685Dic6—51no—
686Dic6D4×D511yescharacteristic
687C3×C8—21no—
688C3×C8—101no—
689C3⋊C8—21no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—51no—
692C3⋊C8—51no—
693C3⋊C8—51no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—61no—
697C22×C5—121no—
698C22×C5—241no—
699C22×C5#100411yescharacteristic
700C2×D5—21no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—161no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—41no—
711C4×C5—61no—
712C4×C5—121no—
713C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
715Dic5—21no—
716Dic5—61no—
717#41—31no—
718#41—51no—
719#41—61no—
720#41—61no—
721#41—101no—
722#41—101no—
723#41—121no—
724#41—151no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—61no—
732C2×Q8—61no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—51no—
735C2×D4—51no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—201no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—301no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4—601no—
746Q16—151no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—101no—
753SD16—101no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—151no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—61no—
767D8—61no—
768D8—101no—
769D8—101no—
770D8—151no—
771D8—151no—
772D8—301no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—51no—
780M16—151no—
781M16—301no—
782M16—301no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16C2×D3×D511yescharacteristic
786C2×C8—151no—
787C2×C8—151no—
788C2×C8—301no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8—301no—
792C22⋊C4—121no—
793C42C2×D3×D511yescharacteristic
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3—201no—
798C22×C3—201no—
799C22×C3—401no—
800C22×C3—401no—
801C22×C3—801no—
802C22×C3#414411yescharacteristic
803C2×D3—21no—
804C2×D3—41no—
805C2×D3—81no—
806C2×D3—101no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—41no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814Dic3—21no—
815Dic3—41no—
816Dic3—101no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—121no—
820C2×C5—241no—
821C2×C5#559011yescharacteristic
822D5—41no—
823D5—81no—
824D5—81no—
825D5—121no—
826C23—61no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—201no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—51no—
834Q8—61no—
835Q8—61no—
836Q8—121no—
837Q8—151no—
838Q8#677711yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—31no—
841D4—51no—
842D4—61no—
843D4—61no—
844D4—61no—
845D4—101no—
846D4—101no—
847D4—101no—
848D4—101no—
849D4—101no—
850D4—121no—
851D4—151no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—301no—
855D4—402no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—601no—
860D4#677711yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—121no—
867C2×C4—121no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—301no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—61no—
875C8—101no—
876C8—151no—
877C8—151no—
878C8—151no—
879C8—151no—
880C8—301no—
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—201no—
884C2×C3—401no—
885C2×C3—401no—
886C2×C3#6592411yescharacteristic
887D3—41no—
888D3—81no—
889D3—201no—
890C5#8028011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—61no—
893C22—101no—
894C22—121no—
895C22—201no—
896C22—201no—
897C22—241no—
898C22—301no—
899C22—401no—
900C22—401no—
901C22—801no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9202511yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—61no—
908C4—101no—
909C4—121no—
910C4—301no—
911C4C2×#677711yescharacteristic
912C4D3×D4×D511yescharacteristic
913C3#1061201811yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—121no—
917C2—201no—
918C2—241no—
919C2—401no—
920C2—401no—
921C2—601no—
922C2#1175322511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753225
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755324C2semidirect
2. #11755316C2semidirect
3. #11755303C2semidirect
4. #11754038C2semidirect
5. #11750924C2semidirect
6. C5×#4827C2semidirect
7. C3×#65111C2semidirect
8. #11749446C2semidirect
9. #11748213C2semidirect
10. #11748198C2semidirect
11. #11748179C2semidirect
12. #11747117C2semidirect
13. #11747114C2semidirect
14. #11747107C2semidirect
15. #11747041C2semidirect
17. C5×#1010C22semidirect
18. C3×#4149C22semidirect
20. #92017C22semidirect
22. #91837C22semidirect
23. #91796C22semidirect
24. C5×#949C22semidirect
25. C5×#908C22semidirect
26. C5×#875C22semidirect
27. C3×#4095C22semidirect
29. C3×#4020C22semidirect
38. #91321C22semidirect
41. #91307C22semidirect
43. C2×#6655C22semidirect
44. C2×#6655C22semidirect
46. #91298C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6652C22semidirect
51. #91288C22semidirect
52. #91284C22semidirect
57. C3×C5×#104C22semidirect
58. #91106C22semidirect
59. #91089C22semidirect
60. #91087C22semidirect
61. C5×#824C22semidirect
62. C5×#805C22semidirect
63. C3×#3955C22semidirect
64. C3×#3937C22semidirect
65. #90992C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. #90958C22semidirect
81. #65111D3semidirect
115. #6718D4semidirect
116. #6717D4semidirect
117. #6716D4semidirect
118. #6715D4semidirect
139. #6661D4semidirect
142. #6656D4semidirect
149. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
170. #4827D5semidirect
178. #4149C2×D3semidirect
190. #4095C2×D3semidirect
215. #4020C2×D3semidirect
217. C5×#104C2×D3semidirect
221. #3955C2×D3semidirect
225. #3937C2×D3semidirect
284. #1010C2×D5semidirect
297. #949C2×D5semidirect
319. #908C2×D5semidirect
322. #875C2×D5semidirect
324. C3×#104C2×D5semidirect
327. #824C2×D5semidirect
332. #805C2×D5semidirect
625. #104D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#80280semidirect
913. C3#10612018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117553242
#117553162
#117553032
#117540382
#117509242
C5×#48272
C3×#651112
#117494462
#117482132
#117481982
#117481792
#117471172
#117471142
#117471072
#117470412
#106120183
#802805