Finite Group Databasebeta

← #14457703

Subgroups — #14457703

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748073C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615746—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
19#92017C2211yescharacteristic
20#92017C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#91839C2211yescharacteristic
23#91790C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#909—21no—
25C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#908—21no—
27C5×#908C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#904—21no—
29C5×#904C2211yescharacteristic
30C2×C5×#204—21no—
31C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
35#91518—21no—
36#91517—21no—
37#91504—21no—
38D3×#688—21no—
39#91494—21no—
40#91493—21no—
41#91480—21no—
42D3×#686—21no—
43#91463C2211yescharacteristic, complemented
44#91368C2211yescharacteristic, complemented
45#91321C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47#91304C2211yescharacteristic
48#91298C2211yescharacteristic
49#91298C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
51#91288C2211yescharacteristic, complemented
52#91288C2211yescharacteristic, complemented
53#91277—21no—
54#91258—21no—
55#91258—21no—
56#91256—21no—
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91109C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60#91099C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
64#90978C2211yescharacteristic, complemented
65#90978C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic, complemented
68#80939—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66169—31no—
72#66103—31no—
73#65534—31no—
74#65530—31no—
75#65492—31no—
76#65491—31no—
77#65488—31no—
78#65487—31no—
79#65486—31no—
80#65466—31no—
81#65465—31no—
82#65434—31no—
83#65431D311yescharacteristic, complemented
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C5×#239—21no—
87C5×D3×Q8—21no—
88C5×#237—21no—
89C5×#237—41no—
90C5×D3×D4—21no—
91C5×D3×D4—41no—
92C5×#235—21no—
93C5×#235—21no—
94C5×#235C2311yescharacteristic
95C5×#235C2311yescharacteristic
96C2×C5×D12—21no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6—21no—
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102D5×#67—41no—
103D5×#67—41no—
104C2×#1201—41no—
105#6777—21no—
106#6777—21no—
107D3×D20—21no—
108D3×D20—21no—
109#6766—21no—
110#6766—21no—
111#6765—21no—
112#6765—21no—
113C3×C5×M16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8—21no—
116C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
117#6718D411yescharacteristic, complemented
118#6717D411yescharacteristic, complemented
119#6716D411yescharacteristic, complemented
120#6715D411yescharacteristic, complemented
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
124#6705—21no—
125C8×D15—21no—
126C5×Dic12—21no—
127C5×Dic12D411yescharacteristic, complemented
128C5×D24—21no—
129C5×D24D411yescharacteristic, complemented
130C5×#204—21no—
131C5×#204—21no—
132C5×#204—21no—
133C5×#204—21no—
134C5×#204D411yescharacteristic, complemented
135C5×#204D411yescharacteristic, complemented
136C3×#688—21no—
137C3×#688—21no—
138C3×#686—21no—
139C3×#686—21no—
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C3×#681C2311yescharacteristic
142C3×D40—21no—
143C3×D40—21no—
144#6665—41no—
145#6663—21no—
146#6660—21no—
147#6659—21no—
148#6655—21no—
149#6655—21no—
150#6655—21no—
151#6655—21no—
152#6654—21no—
153#6652—21no—
154#6652—21no—
155#6652—21no—
156#6652—21no—
157#6650—21no—
158#6650—21no—
159D3×#168—21no—
160D3×#168—21no—
161#5775—51no—
162#5774—51no—
163#5757—51no—
164#5751D511yescharacteristic, complemented
165C3×#472—51no—
166#5201—51no—
167#5198—51no—
168#5154—51no—
169#5145—51no—
170#4898—51no—
171#4894—51no—
172#4749—51no—
173#4748—51no—
174#4747—51no—
175#4746—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4149—31no—
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
189#4096—31no—
190#4096—61no—
191#4096—61no—
192#4095—31no—
193#4095—31no—
194#4095—61no—
195#4095—61no—
196#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4093—31no—
201#4088—31no—
202#4088—61no—
203C2×#688—31no—
204C2×#688—61no—
205#4086—31no—
206#4078—31no—
207#4078—61no—
208C2×#686—31no—
209C2×#686—61no—
210#4065—61no—
211#4060—61no—
212#4060—61no—
213D5×D8—61no—
214C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3954—31no—
225#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
226#3947—31no—
227#3288—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C5×D3—41no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—21no—
232C2×D3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240C2×Dic15—21no—
241D60C2×D411yescharacteristic
242C4×D15—21no—
243Dic30C2×D411yescharacteristic
244C5×#67—21no—
245C5×#67—21no—
246C5×#67—41no—
247C5×#67—41no—
248C2×C5×Dic3—21no—
249C2×C5×Dic3—41no—
250C5×D12—21no—
251C5×D12—21no—
252C5×D12—41no—
253C5×D12C2×D411yescharacteristic
254C5×D12C2×D411yescharacteristic
255C4×C5×D3—21no—
256C4×C5×D3—21no—
257C4×C5×D3—41no—
258C4×C5×D3—41no—
259C5×Dic6—21no—
260C5×Dic6—21no—
261C5×Dic6—41no—
262C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
263C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
264C3×D20—21no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20—21no—
267C3×D20—21no—
268#1202—41no—
269#1202—41no—
270#1201—41no—
271#1201—41no—
272#1201—82no—
273D5×Dic3—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168—21no—
282C3×#168—21no—
283#1010C2×D511yescharacteristic, complemented
284#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1004—51no—
286#1004—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C2×C3×D8—51no—
290C3×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
291#950—51no—
292#940—51no—
293#936—51no—
294C2×#214—51no—
295#932—51no—
296#932—51no—
297C2×#213—51no—
298#916—101no—
299#915—101no—
300#914—101no—
301D3×SD16—101no—
302#912—101no—
303#912—101no—
304#911—101no—
305#911—101no—
306#911—101no—
307#911—101no—
308D3×D8—101no—
309D3×D8—101no—
310#909—21no—
311#909—51no—
312#909C2×D511yescharacteristic, complemented
313#908—21no—
314#908—51no—
315#908C2×D511yescharacteristic, complemented
316#907—51no—
317#907—51no—
318#904—21no—
319#904C2×D511yescharacteristic
320C2×#204—21no—
321C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
322#901—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#100—51no—
325C3×#100—51no—
326#837—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#825—51no—
330#824—51no—
331#823—51no—
332#822—51no—
333#815—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—121no—
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×D4—31no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—61no—
348C2×C5×D4—121no—
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—61no—
351#713—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—121no—
355D4×D5—121no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709—61no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20C22×D311yescharacteristic
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×SD16—61no—
371C5×D8—31no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—21no—
374C5×M16C22×D311yescharacteristic
375C2×C5×C8—21no—
376C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
377#689—31no—
378#689—61no—
379#688—21no—
380#688—21no—
381#688—31no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—31no—
388#687—61no—
389#686—21no—
390#686—21no—
391#686—31no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#685—121no—
398C4×Dic5—31no—
399#681—31no—
400#681—61no—
401#681—61no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—31no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168—61no—
407D40—21no—
408D40—21no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—31no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—51no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—81no—
433C2×C5×D3—161no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—81no—
437C2×C3×D5—81no—
438D3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444Dic15—41no—
445C5×Dic3—21no—
446C5×Dic3—21no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41C22×D511yescharacteristic
449C2×C3×D4—51no—
450C2×C3×D4—51no—
451C2×#67—201no—
452C2×#67—201no—
453C2×#67—201no—
454#239—21no—
455D3×Q8—21no—
456#237—21no—
457#237—41no—
458#237—101no—
459#237—101no—
460#237—101no—
461#237—101no—
462D3×D4—21no—
463D3×D4—41no—
464D3×D4—101no—
465D3×D4—101no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—101no—
468#235—21no—
469#235—21no—
470#235—51no—
471#235C22×D511yescharacteristic
472#235C22×D511yescharacteristic
473C2×D12—21no—
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C2×Dic6—21no—
476C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—101no—
480C3×D8—101no—
481C3×D8—101no—
482C3×D8—101no—
483C3×M16—21no—
484C3×M16—51no—
485C3×M16—51no—
486C3×M16C22×D511yescharacteristic
487C2×C3×C8—21no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489#217—201no—
490#216—51no—
491#215—51no—
492#214—51no—
493#214—101no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#213—51no—
498#213—101no—
499#213—101no—
500#213—101no—
501#213—101no—
502C4×Dic3—51no—
503#208—51no—
504C2×C3⋊C8—51no—
505Dic12—21no—
506Dic12—101no—
507Dic12C22⋊D511yescharacteristic, complemented
508D24—21no—
509D24—101no—
510D24C22⋊D511yescharacteristic, complemented
511#204—21no—
512#204—21no—
513#204—21no—
514#204—21no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204C22⋊D511yescharacteristic, complemented
518#204C22⋊D511yescharacteristic, complemented
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—101no—
523D3×C8—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—61no—
526C23×C5—121no—
527C22×D5—21no—
528C22×D5—21no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8—31no—
533C5×Q8—61no—
534C5×Q8—61no—
535C5×Q8—121no—
536C5×Q8D3×D411yescharacteristic
537C5×D4—21no—
538C5×D4—31no—
539C5×D4—31no—
540C5×D4—61no—
541C5×D4—61no—
542C5×D4—61no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—121no—
545C5×D4—121no—
546C5×D4—121no—
547C5×D4D3×D411yescharacteristic
548C2×C4×C5—21no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5—121no—
553C2×C4×C5—121no—
554C2×C4×C5—121no—
555C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
556C22⋊D5—61no—
557C22⋊D5—121no—
558C22⋊D5—121no—
559C22⋊D5—242no—
560C2×Dic5—61no—
561D20—21no—
562D20—21no—
563D20—21no—
564D20—21no—
565D20—31no—
566D20—121no—
567D20—121no—
568C4×D5—61no—
569C4×D5—121no—
570C4×D5—121no—
571Dic10—31no—
572C5×C8—21no—
573C5×C8D3×D411yescharacteristic
574C5×C8D3×D411yescharacteristic
575#168—21no—
576#168—21no—
577#168—31no—
578#168—31no—
579#168—61no—
5802−1+4—31no—
581H(5,𝔽2)—31no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—31no—
585#137—61no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—31no—
601#135—61no—
602#135—151no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—31no—
607C2×SD16—61no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—51no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131D3×D511yescharacteristic, complemented
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—51no—
621#108—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—51no—
628#100—51no—
629#100—151no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5D4211yescharacteristic
634D15—41no—
635C3×D5—81no—
636C3×D5—81no—
637C5×D3—41no—
638C5×D3—41no—
639C5×D3—81no—
640C23×C3—101no—
641C23×C3—101no—
642C22×D3—21no—
643C22×D3—41no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8D4×D511yescharacteristic
647C3×D4—21no—
648C3×D4—101no—
649C3×D4—101no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C3×D4D4×D511yescharacteristic
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
655#67—21no—
656#67—21no—
657#67—41no—
658#67—41no—
659#67—101no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664#67—402no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—41no—
667C2×Dic3—101no—
668C2×Dic3—201no—
669C2×Dic3—201no—
670D12—21no—
671D12—21no—
672D12—41no—
673D12—51no—
674D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
675D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—41no—
679C4×D3—41no—
680C4×D3—101no—
681Dic6—21no—
682Dic6—21no—
683Dic6—41no—
684Dic6—51no—
685Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
686Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C3×C8—21no—
688C3×C8—101no—
689C3×C8—101no—
690C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C3⋊C8—51no—
693C3⋊C8—51no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—61no—
697C22×C5—61no—
698C22×C5—121no—
699C22×C5—241no—
700C22×C5—481no—
701C22×C5#100911yescharacteristic
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—61no—
711C4×C5—61no—
712C4×C5—121no—
713C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
715Dic5—61no—
716Dic5—121no—
717#41—31no—
718#41—31no—
719#41—61no—
720#41—61no—
721#41—61no—
722#41—61no—
723#41—121no—
724#41—151no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—61no—
732C2×Q8—61no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—51no—
735C2×D4—51no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—121no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4—601no—
746Q16—31no—
747Q16—61no—
748Q16—151no—
749Q16—301no—
750SD16—31no—
751SD16—31no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—61no—
755SD16—61no—
756SD16—101no—
757SD16—101no—
758SD16—151no—
759SD16—151no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—31no—
767D8—61no—
768D8—101no—
769D8—101no—
770D8—101no—
771D8—101no—
772D8—151no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—21no—
779M16—51no—
780M16—51no—
781M16—151no—
782M16—301no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16C2×D3×D511yescharacteristic
786C2×C8—21no—
787C2×C8—151no—
788C2×C8—301no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—601no—
793C42—151no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—201no—
797C22×C3—201no—
798C22×C3—401no—
799C22×C3—401no—
800C22×C3#414411yescharacteristic
801C2×D3—21no—
802C2×D3—21no—
803C2×D3—41no—
804C2×D3—81no—
805C2×D3—101no—
806C2×D3—161no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
812Dic3—21no—
813Dic3—21no—
814Dic3—41no—
815Dic3—101no—
816Dic3—201no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—121no—
820C2×C5—121no—
821C2×C5—241no—
822C2×C5#560911yescharacteristic
823D5—81no—
824D5—81no—
825D5—121no—
826C23—61no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—121no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—31no—
834Q8—61no—
835Q8—61no—
836Q8—121no—
837Q8—151no—
838Q8#677711yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—31no—
841D4—31no—
842D4—61no—
843D4—61no—
844D4—61no—
845D4—61no—
846D4—101no—
847D4—101no—
848D4—101no—
849D4—101no—
850D4—121no—
851D4—121no—
852D4—121no—
853D4—151no—
854D4—301no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—1202no—
860D4#677711yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—121no—
866C2×C4—121no—
867C2×C4—121no—
868C2×C4—301no—
869C2×C4—301no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—101no—
875C8—101no—
876C8—151no—
877C8—151no—
878C8—301no—
879C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
880C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—401no—
884C2×C3—401no—
885C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
886D3—41no—
887D3—41no—
888D3—81no—
889D3—201no—
890C5#8093911yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—61no—
893C22—61no—
894C22—121no—
895C22—201no—
896C22—201no—
897C22—241no—
898C22—301no—
899C22—401no—
900C22—401no—
901C22—481no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9201811yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—61no—
907C4—61no—
908C4—121no—
909C4—301no—
910C4—601no—
911C4C2×#677711yescharacteristic
912C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
913C3#1061574611yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—121no—
917C2—121no—
918C2—241no—
919C2—401no—
920C2—401no—
921C2—601no—
922C2#1175465711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11754657
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#131C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#131D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5751C2semidirect
2. #11755324C2semidirect
3. #11755323C2semidirect
4. #11753981C2semidirect
5. #11751246C2semidirect
6. C3×#65431C2semidirect
7. #11749458C2semidirect
8. #11749419C2semidirect
9. #11748246C2semidirect
10. #11748244C2semidirect
11. #11748213C2semidirect
12. #11748212C2semidirect
13. #11748089C2semidirect
14. #11748073C2semidirect
15. #11748015C2semidirect
17. C5×#1010C22semidirect
18. C5×#1009C22semidirect
20. #92017C22semidirect
21. C3×C5×#131C22semidirect
23. #91790C22semidirect
25. C5×#909C22semidirect
27. C5×#908C22semidirect
31. C2×C5×#204C22semidirect
32. C3×#4095C22semidirect
33. C3×#4095C22semidirect
34. C2×C3×D40C22semidirect
43. #91463C22semidirect
44. #91368C22semidirect
45. #91321C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
49. #91298C22semidirect
50. C2×#6652C22semidirect
51. #91288C22semidirect
52. #91288C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91109C22semidirect
59. #91106C22semidirect
60. #91099C22semidirect
61. C3×#3955C22semidirect
62. C3×#3955C22semidirect
63. C3×#3951C22semidirect
64. #90978C22semidirect
65. #90978C22semidirect
66. #90962C22semidirect
67. #90959C22semidirect
83. #65431D3semidirect
117. #6718D4semidirect
118. #6717D4semidirect
119. #6716D4semidirect
120. #6715D4semidirect
127. C5×Dic12D4semidirect
129. C5×D24D4semidirect
134. C5×#204D4semidirect
135. C5×#204D4semidirect
164. #5751D5semidirect
188. C5×#131C2×D3semidirect
196. #4095C2×D3semidirect
197. #4095C2×D3semidirect
214. C2×D40C2×D3semidirect
222. #3955C2×D3semidirect
223. #3955C2×D3semidirect
225. #3951C2×D3semidirect
283. #1010C2×D5semidirect
284. #1009C2×D5semidirect
290. C3×#131C2×D5semidirect
312. #909C2×D5semidirect
315. #908C2×D5semidirect
321. C2×#204C2×D5semidirect
507. Dic12C22⋊D5semidirect
510. D24C22⋊D5semidirect
517. #204C22⋊D5semidirect
518. #204C22⋊D5semidirect
617. #131D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#80939semidirect
913. C3#10615746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57512
#117553242
#117553232
#117539812
#117512462
C3×#654312
#117494582
#117494192
#117482462
#117482442
#117482132
#117482122
#117480892
#117480732
#117480152
#106157463
#809395