Finite Group Databasebeta

← #14457704

Subgroups — #14457704

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611631—31nomaximal, Hall
17C3×#4150C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19#92019C2211yescharacteristic
20#92019C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#91838C2211yescharacteristic, complemented
23#91838C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#950C2211yescharacteristic
26C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4055—21no—
28C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4054—21no—
30C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4050—21no—
32C3×#4050C2211yescharacteristic
33C2×C3×#677—21no—
34C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
35#91516—21no—
36#91515—21no—
37#91502—21no—
38D5×#215—21no—
39#91492—21no—
40#91491—21no—
41#91478—21no—
42D5×#213—21no—
43#91458C2211yescharacteristic, complemented
44#91374C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46#91309C2211yescharacteristic, complemented
47#91301C2211yescharacteristic
48#91301C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50#91298C2211yescharacteristic
51#91283C2211yescharacteristic, complemented
52#91283C2211yescharacteristic, complemented
53#91275—21no—
54#91253—21no—
55#91253—21no—
56D3×D40—21no—
57#91107C2211yescharacteristic, complemented
58#91107C2211yescharacteristic, complemented
59#91103C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
64#90977C2211yescharacteristic, complemented
65#90977C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68#84015—51nomaximal, Hall
69#66104—31no—
70#66103—31no—
71#66086—31no—
72#66085D311yescharacteristic, complemented
73C5×#444—31no—
74#65431—31no—
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65186—31no—
78#65116—31no—
79#65114—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#65006—31no—
83#65001—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C5×#235C2311yescharacteristic
88C3×#713—21no—
89C3×Q8×D5—21no—
90C3×#711—21no—
91C3×#711—41no—
92C3×D4×D5—21no—
93C3×D4×D5—41no—
94C3×#709—21no—
95C3×#709—21no—
96C3×#709C2311yescharacteristic
97C3×#709C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10—21no—
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102#6790—41no—
103#6790—41no—
104C2×#1202—41no—
105D3×D20—21no—
106D3×D20—21no—
107D5×D12—21no—
108D5×D12—21no—
109#6773—21no—
110#6773—21no—
111#6769—21no—
112#6769—21no—
113C3×C5×M16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8—21no—
116C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
117#6717—21no—
118#6717—21no—
119#6715—21no—
120#6715—21no—
121#6710C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123D120—21no—
124D120—21no—
125C5×#216D411yescharacteristic, complemented
126C5×#215D411yescharacteristic, complemented
127C5×#214D411yescharacteristic, complemented
128C5×#213D411yescharacteristic, complemented
129C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
133C5×D3×C8—21no—
134C3×Dic20—21no—
135C3×Dic20D411yescharacteristic, complemented
136C3×D40—21no—
137C3×D40D411yescharacteristic, complemented
138C3×#677—21no—
139C3×#677—21no—
140C3×#677—21no—
141C3×#677—21no—
142C3×#677D411yescharacteristic, complemented
143C3×#677D411yescharacteristic, complemented
144#6667—41no—
145#6661—21no—
146#6658—21no—
147#6658—21no—
148#6658—21no—
149#6658—21no—
150#6656—21no—
151#6655—21no—
152#6653—21no—
153#6653—21no—
154#6653—21no—
155#6653—21no—
156#6652—21no—
157#6649—21no—
158#6649—21no—
159D5×C3⋊C8—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5835—51no—
164#5769—51no—
165#5245—51no—
166#5241—51no—
167#5203—51no—
168#5202—51no—
169#5199—51no—
170#5198—51no—
171#5197—51no—
172#5177—51no—
173#5176—51no—
174#5145D511yescharacteristic, complemented
175#5142—51no—
176#4150C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4149—31no—
178#4149—31no—
179#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4097—31no—
184#4095—31no—
185#4095—31no—
186#4095—31no—
187#4065—61no—
188#4064—61no—
189#4062—61no—
190#4060—61no—
191#4060—61no—
192D5×SD16—61no—
193#4057—61no—
194D5×D8—61no—
195#4055—21no—
196#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
197#4054—21no—
198#4054—31no—
199#4054—31no—
200#4054—61no—
201#4054—61no—
202#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
203#4050—21no—
204#4050—61no—
205#4050C2×D311yescharacteristic
206C2×D40—31no—
207C2×D40—31no—
208C2×D40—61no—
209C2×#677—21no—
210C2×#677—31no—
211C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4021—31no—
215#4020—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104—31no—
219C5×#97—31no—
220#3956—31no—
221#3955—31no—
222#3955—31no—
223#3955—31no—
224#3951—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3288—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C2×D3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239D60—21no—
240D60—21no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243C5×#67—21no—
244C2×C5×Dic3—21no—
245C5×D12C2×D411yescharacteristic
246C4×C5×D3—21no—
247C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
248C3×C22⋊D5—21no—
249C3×C22⋊D5—21no—
250C3×C22⋊D5—41no—
251C3×C22⋊D5—41no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C2×C3×Dic5—41no—
254C3×D20—21no—
255C3×D20—21no—
256C3×D20—41no—
257C3×D20C2×D411yescharacteristic
258C3×D20C2×D411yescharacteristic
259C3×C4×D5—21no—
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—41no—
262C3×C4×D5—41no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10—41no—
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
268#1203—41no—
269#1203—41no—
270#1202—41no—
271#1202—41no—
272#1202—82no—
273#1200—41no—
274#1200—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×2−1+4—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1009—51no—
286#1009—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—101no—
295C3×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
296#950—101no—
297#950—101no—
298#950C2×D511yescharacteristic
299#949—51no—
300#949—51no—
301#949—51no—
302#949—51no—
303#949—101no—
304#949—101no—
305#948—51no—
306#948—51no—
307#947—51no—
308#942—51no—
309#942—101no—
310C2×#215—51no—
311C2×#215—101no—
312#940—51no—
313#932—51no—
314#932—101no—
315C2×#213—51no—
316C2×#213—101no—
317#919—101no—
318#914—101no—
319#914—101no—
320D3×D8—101no—
321C2×D24—51no—
322#901C2×D511yescharacteristic, complemented
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837C2×D511yescharacteristic, complemented
326#836—51no—
327#833—51no—
328#825C2×D511yescharacteristic, complemented
329#823—51no—
330#823—51no—
331#822C2×D511yescharacteristic, complemented
332#819—51no—
333#815C2×D511yescharacteristic, complemented
334C5×#41—31no—
335C5×#41C22×D311yescharacteristic
336#713—21no—
337#713—61no—
338#713—61no—
339Q8×D5—21no—
340#711—21no—
341#711—41no—
342D4×D5—21no—
343D4×D5—41no—
344D4×D5—61no—
345D4×D5—61no—
346D4×D5—121no—
347D4×D5—121no—
348#709—21no—
349#709—21no—
350#709—61no—
351#709—61no—
352#709C22×D311yescharacteristic
353#709C22×D311yescharacteristic
354C2×D20—21no—
355C2×D20—31no—
356C2×D20—31no—
357C2×D20—61no—
358C2×D20—61no—
359C2×D20—121no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—31no—
366C5×D8—31no—
367C5×M16—21no—
368C5×M16—31no—
369C5×M16—61no—
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C2×C5×C8—21no—
372C2×C5×C8—31no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C42×C5—31no—
376#689—61no—
377#688—61no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#687—61no—
381#686—61no—
382#686—61no—
383#686—61no—
384#685—121no—
385#681—31no—
386#681—31no—
387Dic20—21no—
388Dic20#6711yescharacteristic, complemented
389D40—21no—
390D40—61no—
391D40—61no—
392D40—61no—
393D40—61no—
394D40—61no—
395D40—61no—
396D40#6711yescharacteristic, complemented
397#677—21no—
398#677—21no—
399#677—21no—
400#677—21no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677#6711yescharacteristic, complemented
406#677#6711yescharacteristic, complemented
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—51no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—31no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—41no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—81no—
431C2×D15—81no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—81no—
437C2×C3×D5—161no—
438D3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×Dic5—21no—
444C3×Dic5—21no—
445C3×Dic5—41no—
446C5×Dic3—21no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—51no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41—101no—
454C3×#41—201no—
455C3×#41C22×D511yescharacteristic
456C2×C3×Q8—51no—
457C2×C3×Q8—101no—
458C2×C3×Q8—101no—
459C2×C3×D4—51no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4—101no—
462C2×C3×D4—201no—
463C2×#67—201no—
464#239—101no—
465#239—101no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—101no—
468D3×D4—201no—
469D3×D4—201no—
470#235—101no—
471#235—101no—
472#235C22×D511yescharacteristic
473C2×D12—51no—
474C2×D12—51no—
475C2×D12—101no—
476C2×D12—101no—
477C3×Q16—51no—
478C3×Q16—101no—
479C3×SD16—51no—
480C3×SD16—51no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×SD16—101no—
484C3×SD16—101no—
485C3×D8—51no—
486C3×D8—101no—
487C3×M16—21no—
488C3×M16C22×D511yescharacteristic
489C2×C3×C8—21no—
490C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
491#216—101no—
492#216D2011yescharacteristic, complemented
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#215—101no—
500#215D2011yescharacteristic, complemented
501#214—101no—
502#214D2011yescharacteristic, complemented
503#213—101no—
504#213—101no—
505#213—101no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213D2011yescharacteristic, complemented
511(C2×D3)⋊C4—201no—
512C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
513#208—51no—
514#208—51no—
515#208—101no—
516#208—101no—
517#208C22×D511yescharacteristic
518C2×C3⋊C8—101no—
519C2×C3⋊C8—101no—
520C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
521D24—101no—
522D24—101no—
523ΓL(1,𝔽25)—21no—
524D3×C8—21no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—61no—
528C22×D5—61no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8D3×D411yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—31no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4D3×D411yescharacteristic
537C2×C4×C5—21no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5—61no—
540C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
541C22⋊D5—21no—
542C22⋊D5—21no—
543C22⋊D5—41no—
544C22⋊D5—41no—
545C22⋊D5—121no—
546C22⋊D5—121no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—41no—
549D20—21no—
550D20—21no—
551D20—41no—
552D20—61no—
553D20—61no—
554D20—61no—
555D20—61no—
556D20—121no—
557D20—121no—
558D20—242no—
559D20C2×#6711yescharacteristic
560D20C2×#6711yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—41no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—21no—
568Dic10—21no—
569Dic10—41no—
570Dic10C2×#6711yescharacteristic
571Dic10C2×#6711yescharacteristic
572C5×C8—21no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8—31no—
575C5×C8—61no—
576C5×C8C2×#6711yescharacteristic
577C5×C8C2×#6711yescharacteristic
578#168—61no—
579#168—61no—
5802−1+4—51no—
581H(5,𝔽2)—51no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—51no—
585#137—101no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—51no—
589AGL(1,ℤ/8)—101no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—31no—
601#135—51no—
602#135—101no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—51no—
607C2×SD16—101no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—151no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—31no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131D3×D511yescharacteristic, complemented
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—31no—
621#108—151no—
622#104—31no—
623#104—31no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—151no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—31no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5D4211yescharacteristic
634D15—81no—
635D15—81no—
636C3×D5—41no—
637C3×D5—41no—
638C3×D5—81no—
639C5×D3—41no—
640C23×C3—101no—
641C23×C3—201no—
642C22×D3—101no—
643C22×D3—101no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—51no—
648C3×Q8—101no—
649C3×Q8—101no—
650C3×Q8—201no—
651C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
652C3×D4—21no—
653C3×D4—51no—
654C3×D4—51no—
655C3×D4—101no—
656C3×D4—101no—
657C3×D4—101no—
658C3×D4—101no—
659C3×D4—201no—
660C3×D4—201no—
661C3×D4—201no—
662C3×D4C2×D2011yescharacteristic
663C2×C3×C4—21no—
664C2×C3×C4—101no—
665C2×C3×C4—101no—
666C2×C3×C4—101no—
667C2×C3×C4—201no—
668C2×C3×C4—201no—
669C2×C3×C4—201no—
670C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
671#67—21no—
672#67—201no—
673#67—201no—
674#67—402no—
675C2×Dic3—21no—
676D12—101no—
677D12—101no—
678D12—101no—
679D12—101no—
680D12—201no—
681D12—201no—
682D12C2×D2011yescharacteristic
683C4×D3—21no—
684C4×D3—201no—
685C4×D3—201no—
686Dic6C2×D2011yescharacteristic
687C3×C8—21no—
688C3×C8D4×D511yescharacteristic
689C3×C8D4×D511yescharacteristic
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—101no—
692C3⋊C8—101no—
693C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
694C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
695C22×C5—21no—
696C22×C5—61no—
697C22×C5#100411yescharacteristic
698C2×D5—21no—
699C2×D5—21no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—121no—
703C2×D5—121no—
704C2×D5—161no—
705C2×D5—241no—
706C2×D5—241no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—61no—
711C4×C5—121no—
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713C4×C5C22×#6711yescharacteristic
714Dic5—21no—
715Dic5—21no—
716Dic5—41no—
717#41—31no—
718#41—51no—
719#41—51no—
720#41—101no—
721#41—101no—
722#41—101no—
723#41—101no—
724#41—201no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—301no—
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—101no—
732C2×Q8—101no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—151no—
737C2×D4—151no—
738C2×D4—201no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4—601no—
746Q16—31no—
747Q16—51no—
748Q16—101no—
749Q16—301no—
750SD16—31no—
751SD16—31no—
752SD16—51no—
753SD16—51no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—101no—
757SD16—101no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—31no—
767D8—51no—
768D8—101no—
769D8—301no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—21no—
779M16—31no—
780M16—61no—
781M16—151no—
782M16—151no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16C2×D3×D511yescharacteristic
786C2×C8—21no—
787C2×C8—31no—
788C2×C8—61no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—601no—
793C42—31no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—101no—
797C22×C3—101no—
798C22×C3—201no—
799C22×C3—401no—
800C22×C3—801no—
801C22×C3#414911yescharacteristic
802C2×D3—21no—
803C2×D3—201no—
804C2×D3—201no—
805C2×D3—401no—
806C2×D3—401no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—101no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C22×D2011yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—21no—
816Dic3—41no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—121no—
820C2×C5D4×#6711yescharacteristic
821D5—41no—
822D5—41no—
823D5—81no—
824D5—241no—
825D5—241no—
826C23—101no—
827C23—201no—
828C23—301no—
829C23—301no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—51no—
834Q8—51no—
835Q8—101no—
836Q8—101no—
837Q8—201no—
838Q8D3×D2011yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—31no—
841D4—51no—
842D4—51no—
843D4—61no—
844D4—101no—
845D4—101no—
846D4—101no—
847D4—101no—
848D4—201no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—301no—
852D4—301no—
853D4—301no—
854D4—301no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—1202no—
860D4D3×D2011yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—31no—
875C8—31no—
876C8—61no—
877C8—301no—
878C8—301no—
879C8D5×#6711yescharacteristic
880C8D5×#6711yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—201no—
884C2×C3—201no—
885C2×C3—401no—
886C2×C3D4×D2011yescharacteristic
887D3—41no—
888D3—401no—
889D3—401no—
890C5#8401511yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—61no—
893C22—101no—
894C22—101no—
895C22—201no—
896C22—401no—
897C22—601no—
898C22—601no—
899C22—801no—
900C22—1201no—
901C22—1201no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9201711yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—61no—
907C4—101no—
908C4—101no—
909C4—121no—
910C4—201no—
911C4C2×D3×D2011yescharacteristic
912C4C2×D5×#6711yescharacteristic
913C3#1061163111yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—121no—
917C2—201no—
918C2—201no—
919C2—401no—
920C2—1201no—
921C2—1201no—
922C2#67×D2011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#67×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#131C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#131D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66085C2semidirect
2. #11755319C2semidirect
3. #11755318C2semidirect
4. #11753973C2semidirect
5. #11751243C2semidirect
6. C5×#5145C2semidirect
7. #11749457C2semidirect
8. #11749418C2semidirect
9. #11748242C2semidirect
10. #11748240C2semidirect
11. #11748184C2semidirect
12. #11748183C2semidirect
13. #11748083C2semidirect
14. #11748067C2semidirect
15. #11748007C2semidirect
17. C3×#4150C22semidirect
18. C3×#4149C22semidirect
20. #92019C22semidirect
21. C3×C5×#131C22semidirect
22. #91838C22semidirect
23. #91838C22semidirect
24. C2×D120C22semidirect
26. C5×#901C22semidirect
28. C3×#4055C22semidirect
30. C3×#4054C22semidirect
34. C2×C3×#677C22semidirect
43. #91458C22semidirect
44. #91374C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
46. #91309C22semidirect
48. #91301C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
51. #91283C22semidirect
52. #91283C22semidirect
57. #91107C22semidirect
58. #91107C22semidirect
59. #91103C22semidirect
60. C5×#837C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C5×#822C22semidirect
63. C5×#815C22semidirect
64. #90977C22semidirect
65. #90977C22semidirect
66. #90961C22semidirect
67. #90958C22semidirect
72. #66085D3semidirect
125. C5×#216D4semidirect
126. C5×#215D4semidirect
127. C5×#214D4semidirect
128. C5×#213D4semidirect
135. C3×Dic20D4semidirect
137. C3×D40D4semidirect
142. C3×#677D4semidirect
143. C3×#677D4semidirect
174. #5145D5semidirect
176. #4150C2×D3semidirect
179. #4149C2×D3semidirect
182. C5×#131C2×D3semidirect
196. #4055C2×D3semidirect
202. #4054C2×D3semidirect
211. C2×#677C2×D3semidirect
295. C3×#131C2×D5semidirect
322. #901C2×D5semidirect
325. #837C2×D5semidirect
328. #825C2×D5semidirect
331. #822C2×D5semidirect
333. #815C2×D5semidirect
388. Dic20#67semidirect
396. D40#67semidirect
405. #677#67semidirect
406. #677#67semidirect
492. #216D20semidirect
500. #215D20semidirect
502. #214D20semidirect
510. #213D20semidirect
617. #131D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#84015semidirect
913. C3#10611631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660852
#117553192
#117553182
#117539732
#117512432
C5×#51452
#117494572
#117494182
#117482422
#117482402
#117481842
#117481832
#117480832
#117480672
#117480072
#106116313
#840155