Finite Group Databasebeta

← #14457705

Subgroups — #14457705

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611631—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic, complemented
18#92100C2211yescharacteristic, complemented
19#92017C2211yescharacteristic
20#92017C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#91798—21no—
23#91798C2211yescharacteristic, complemented
24#91797—21no—
25#91797C2211yescharacteristic, complemented
26#91793—21no—
27#91793C2211yescharacteristic
28C2×#6706—21no—
29C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#950C2211yescharacteristic
31C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
35#91522—21no—
36#91521—21no—
37#91506—21no—
38#91505—21no—
39#91498—21no—
40#91497—21no—
41#91482—21no—
42#91481—21no—
43#91458C2211yescharacteristic, complemented
44#91364C2211yescharacteristic, complemented
45#91322C2211yescharacteristic, complemented
46#91312C2211yescharacteristic
47#91312C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49#91305C2211yescharacteristic
50C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
51#91291C2211yescharacteristic, complemented
52#91291C2211yescharacteristic, complemented
53#91273—21no—
54#91254—21no—
55#91254—21no—
56D3×D40—21no—
57C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
64#90980C2211yescharacteristic, complemented
65#90980C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic, complemented
68#80939—51nomaximal, Hall
69#66104—31no—
70#66103—31no—
71#66086—31no—
72#66085—31no—
73C5×#444—31no—
74#65431D311yescharacteristic, complemented
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65186—31no—
78#65116—31no—
79#65114—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#65006—31no—
83#65001—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6821—21no—
86Q8×D15—21no—
87#6819—21no—
88#6819—41no—
89D4×D15—21no—
90D4×D15—41no—
91#6817—21no—
92#6817—21no—
93#6817C2311yescharacteristic
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×D60—21no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C5×#235C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102D5×#67—41no—
103D5×#67—41no—
104C2×#1202—41no—
105#6777—21no—
106#6777—21no—
107D3×D20—21no—
108D3×D20—21no—
109#6766—21no—
110#6766—21no—
111#6765—21no—
112#6765—21no—
113C3×C5×M16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8—21no—
116C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
117Dic60—21no—
118Dic60D411yescharacteristic, complemented
119D120—21no—
120D120D411yescharacteristic, complemented
121#6706—21no—
122#6706—21no—
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125#6706D411yescharacteristic, complemented
126#6706D411yescharacteristic, complemented
127C5×#216D411yescharacteristic, complemented
128C5×#215D411yescharacteristic, complemented
129C5×#214D411yescharacteristic, complemented
130C5×#213D411yescharacteristic, complemented
131C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
135C5×D3×C8—21no—
136C3×#688—21no—
137C3×#688—21no—
138C3×#686—21no—
139C3×#686—21no—
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C3×#681C2311yescharacteristic
142C3×D40—21no—
143C3×D40—21no—
144#6665—41no—
145#6663—21no—
146#6660—21no—
147#6659—21no—
148#6657—21no—
149#6657—21no—
150#6657—21no—
151#6657—21no—
152#6654—21no—
153#6653—21no—
154#6653—21no—
155#6653—21no—
156#6653—21no—
157#6651—21no—
158#6651—21no—
159#6648—21no—
160#6648—21no—
161#5775—51no—
162#5774—51no—
163#5757—51no—
164#5751—51no—
165C3×#472—51no—
166#5201—51no—
167#5198—51no—
168#5154—51no—
169#5145D511yescharacteristic, complemented
170#4898—51no—
171#4894—51no—
172#4749—51no—
173#4748—51no—
174#4747—51no—
175#4746—51no—
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4149—31no—
179#4149—31no—
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4097—31no—
184#4095—31no—
185#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4065—61no—
188#4064—61no—
189#4062—61no—
190#4060—61no—
191#4060—61no—
192D5×SD16—61no—
193#4057—61no—
194D5×D8—61no—
195#4055—31no—
196#4055—61no—
197#4054—31no—
198#4054—31no—
199#4054—31no—
200#4054—61no—
201#4054—61no—
202#4054—61no—
203#4050—31no—
204#4050—61no—
205#4050—61no—
206C2×D40—31no—
207C2×D40—61no—
208C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
209C2×#677—31no—
210C2×#677—31no—
211C2×#677—61no—
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4021—31no—
215#4020—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104—31no—
219C5×#97—31no—
220#3956—31no—
221#3955—31no—
222#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3288—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—21no—
232C2×D3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240#1220—21no—
241#1220—41no—
242#1220—41no—
243C2×Dic15—21no—
244C2×Dic15—41no—
245D60—21no—
246D60—21no—
247D60—41no—
248D60C2×D411yescharacteristic
249D60C2×D411yescharacteristic
250C4×D15—21no—
251C4×D15—21no—
252C4×D15—41no—
253C4×D15—41no—
254Dic30—21no—
255Dic30—21no—
256Dic30—41no—
257Dic30C2×D411yescharacteristic
258Dic30C2×D411yescharacteristic
259C5×#67—21no—
260C2×C5×Dic3—21no—
261C5×D12C2×D411yescharacteristic
262C4×C5×D3—21no—
263C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
264C3×D20—21no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20—21no—
267C3×D20—21no—
268#1202—41no—
269#1202—41no—
270#1202—82no—
271#1201—41no—
272#1201—41no—
273D5×Dic3—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1004—51no—
286#1004—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C2×C3×D8—51no—
290C3×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
291#950C2×D511yescharacteristic
292#940—51no—
293#936—51no—
294C2×#214—51no—
295#932—51no—
296#932—51no—
297C2×#213—51no—
298#916—101no—
299#915—101no—
300#914—101no—
301D3×SD16—101no—
302#912—101no—
303#912—101no—
304#911—101no—
305#911—101no—
306#911—101no—
307#911—101no—
308D3×D8—101no—
309D3×D8—101no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#908—51no—
314#908—51no—
315#908—101no—
316#907—51no—
317#907—51no—
318#904—51no—
319#904—101no—
320C2×#204—51no—
321C2×#204—101no—
322#901C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#108—51no—
324C3×#100—51no—
325C3×#100—51no—
326#837C2×D511yescharacteristic, complemented
327#825—51no—
328#825—51no—
329#825C2×D511yescharacteristic, complemented
330#824—51no—
331#823—51no—
332#822C2×D511yescharacteristic, complemented
333#815C2×D511yescharacteristic, complemented
334C5×#41—31no—
335C5×#41C22×D311yescharacteristic
336#713—61no—
337#713—61no—
338#713—61no—
339Q8×D5—61no—
340#711—61no—
341#711—121no—
342D4×D5—61no—
343D4×D5—61no—
344D4×D5—61no—
345D4×D5—121no—
346D4×D5—121no—
347D4×D5—121no—
348#709—31no—
349#709—31no—
350#709—61no—
351#709—61no—
352#709—61no—
353#709—61no—
354C2×D20—31no—
355C2×D20—61no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20—61no—
358C2×D20—121no—
359C2×D20C22×D311yescharacteristic
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—31no—
366C5×D8—31no—
367C5×M16—21no—
368C5×M16—31no—
369C5×M16—61no—
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C2×C5×C8—21no—
372C2×C5×C8—31no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C42×C5—31no—
376#689—61no—
377#688—21no—
378#688—21no—
379#688—61no—
380#687—61no—
381#686—21no—
382#686—21no—
383#686—61no—
384#685—121no—
385#681C22×D311yescharacteristic
386#681C22×D311yescharacteristic
387Dic20—31no—
388Dic20—61no—
389D40—21no—
390D40—21no—
391D40—31no—
392D40—61no—
393D40—61no—
394D40—61no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397#677—31no—
398#677—31no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—51no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—31no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—161no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—41no—
436C2×C3×D5—81no—
437C2×C3×D5—81no—
438D3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443Dic15—21no—
444Dic15—21no—
445Dic15—41no—
446C5×Dic3—21no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41C22×D511yescharacteristic
449C2×C3×D4—51no—
450C2×C3×D4—51no—
451C2×#67—201no—
452C2×#67—201no—
453C2×#67—201no—
454#239—101no—
455D3×Q8—101no—
456#237—101no—
457#237—101no—
458#237—101no—
459#237—101no—
460#237—101no—
461#237—201no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—101no—
465D3×D4—101no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—201no—
468#235—51no—
469#235—51no—
470#235—101no—
471#235—101no—
472#235C22×D511yescharacteristic
473C2×D12—51no—
474C2×D12—101no—
475C2×Dic6—51no—
476C2×Dic6—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—101no—
480C3×D8—101no—
481C3×D8—101no—
482C3×D8—101no—
483C3×M16—21no—
484C3×M16—51no—
485C3×M16—51no—
486C3×M16C22×D511yescharacteristic
487C2×C3×C8—21no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489#217—201no—
490#216D2011yescharacteristic, complemented
491#215D2011yescharacteristic, complemented
492#214—101no—
493#214—101no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214D2011yescharacteristic, complemented
497#213—101no—
498#213—101no—
499#213—101no—
500#213—101no—
501#213D2011yescharacteristic, complemented
502C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
503#208C22×D511yescharacteristic
504C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
505Dic12—51no—
506Dic12—101no—
507Dic12—101no—
508D24—51no—
509D24—101no—
510D24—101no—
511#204—51no—
512#204—51no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—21no—
523D3×C8—101no—
524D3×C8—101no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—21no—
527C22×D5—61no—
528C22×D5—121no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8D3×D411yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—31no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4D3×D411yescharacteristic
537C2×C4×C5—21no—
538C2×C4×C5—61no—
539C2×C4×C5—61no—
540C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
541C22⋊D5—61no—
542C22⋊D5—61no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—121no—
545C22⋊D5—121no—
546C22⋊D5—121no—
547C2×Dic5—61no—
548C2×Dic5—121no—
549D20—21no—
550D20—21no—
551D20—21no—
552D20—21no—
553D20—31no—
554D20—31no—
555D20—61no—
556D20—61no—
557D20—121no—
558D20—121no—
559D20—121no—
560D20—242no—
561C4×D5—61no—
562C4×D5—61no—
563C4×D5—121no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—31no—
568Dic10—31no—
569Dic10—61no—
570Dic10—61no—
571Dic10—121no—
572C5×C8—21no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8—31no—
575C5×C8—61no—
576C5×C8D3×D411yescharacteristic
577C5×C8D3×D411yescharacteristic
578#168—21no—
579#168—21no—
5802−1+4—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—51no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—31no—
601#135—151no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—51no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—31no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131D3×D511yescharacteristic, complemented
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—31no—
621#108—51no—
622#104—31no—
623#104—31no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—51no—
628#100—51no—
629#100—151no—
630#97—31no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5D4211yescharacteristic
634D15—41no—
635D15—41no—
636D15—81no—
637C3×D5—81no—
638C3×D5—81no—
639C5×D3—41no—
640C23×C3—101no—
641C23×C3—101no—
642C22×D3—101no—
643C22×D3—201no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
647C3×D4—21no—
648C3×D4—101no—
649C3×D4—101no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C3×D4C2×D2011yescharacteristic
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
655#67—21no—
656#67—101no—
657#67—101no—
658#67—201no—
659#67—201no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664#67—402no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—101no—
667C2×Dic3—201no—
668C2×Dic3—201no—
669C2×Dic3—201no—
670D12—51no—
671D12—51no—
672D12—101no—
673D12—101no—
674D12—201no—
675D12C2×D2011yescharacteristic
676C4×D3—21no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—101no—
679C4×D3—201no—
680C4×D3—201no—
681Dic6—51no—
682Dic6—51no—
683Dic6—101no—
684Dic6—101no—
685Dic6—201no—
686Dic6C2×D2011yescharacteristic
687C3×C8—21no—
688C3×C8—101no—
689C3×C8—101no—
690C3×C8D4×D511yescharacteristic
691C3×C8D4×D511yescharacteristic
692C3⋊C8—21no—
693C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
694C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
695C22×C5—21no—
696C22×C5—61no—
697C22×C5#100911yescharacteristic
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—61no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—81no—
704C2×D5—121no—
705C2×D5—241no—
706C2×D5—481no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—61no—
711C4×C5—121no—
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714Dic5—61no—
715Dic5—61no—
716Dic5—121no—
717#41—31no—
718#41—151no—
719#41—151no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41—601no—
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—151no—
731C2×Q8—301no—
732C2×Q8—301no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—51no—
735C2×D4—151no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—601no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4—601no—
746Q16—31no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16—301no—
750SD16—31no—
751SD16—31no—
752SD16—101no—
753SD16—101no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—31no—
767D8—101no—
768D8—101no—
769D8—101no—
770D8—101no—
771D8—151no—
772D8—301no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—21no—
779M16—31no—
780M16—51no—
781M16—51no—
782M16—61no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16C2×D3×D511yescharacteristic
786C2×C8—21no—
787C2×C8—31no—
788C2×C8—61no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—601no—
793C42—31no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—201no—
797C22×C3—201no—
798C22×C3—401no—
799C22×C3—401no—
800C22×C3#414911yescharacteristic
801C2×D3—21no—
802C2×D3—101no—
803C2×D3—101no—
804C2×D3—201no—
805C2×D3—401no—
806C2×D3—801no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4C22×D2011yescharacteristic
811C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812Dic3—21no—
813Dic3—41no—
814Dic3—101no—
815Dic3—101no—
816Dic3—201no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—121no—
820C2×C5#560911yescharacteristic
821D5—81no—
822D5—81no—
823D5—121no—
824D5—121no—
825D5—241no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—301no—
829C23—601no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—151no—
834Q8—151no—
835Q8—301no—
836Q8—301no—
837Q8—601no—
838Q8D3×D2011yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—31no—
841D4—61no—
842D4—101no—
843D4—101no—
844D4—101no—
845D4—101no—
846D4—151no—
847D4—151no—
848D4—301no—
849D4—301no—
850D4—301no—
851D4—301no—
852D4—601no—
853D4—601no—
854D4—601no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4—1202no—
860D4D3×D2011yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—301no—
865C2×C4—301no—
866C2×C4—301no—
867C2×C4—601no—
868C2×C4—601no—
869C2×C4—601no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—31no—
875C8—31no—
876C8—61no—
877C8—101no—
878C8—101no—
879C8#679011yescharacteristic
880C8#679011yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—401no—
884C2×C3—401no—
885C2×C3D4×D2011yescharacteristic
886D3—41no—
887D3—201no—
888D3—201no—
889D3—401no—
890C5#8093911yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—61no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22—301no—
896C22—301no—
897C22—401no—
898C22—401no—
899C22—601no—
900C22—1201no—
901C22—2401no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9201911yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—61no—
907C4—121no—
908C4—301no—
909C4—301no—
910C4—601no—
911C4C2×D3×D2011yescharacteristic
912C4C2×#679011yescharacteristic
913C3#1061163111yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—121no—
917C2—401no—
918C2—401no—
919C2—601no—
920C2—601no—
921C2—1201no—
922C2#1175466111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11754661
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#131C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#131D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756510C2semidirect
2. #11755331C2semidirect
3. #11755330C2semidirect
4. #11753971C2semidirect
5. C5×#5145C2semidirect
6. C3×#65431C2semidirect
7. #11749460C2semidirect
8. #11749421C2semidirect
9. #11748250C2semidirect
10. #11748248C2semidirect
11. #11748196C2semidirect
12. #11748194C2semidirect
13. #11748085C2semidirect
14. #11748069C2semidirect
15. #11748009C2semidirect
17. #92101C22semidirect
18. #92100C22semidirect
20. #92017C22semidirect
21. C3×C5×#131C22semidirect
23. #91798C22semidirect
25. #91797C22semidirect
29. C2×#6706C22semidirect
31. C5×#901C22semidirect
32. C3×#4095C22semidirect
33. C3×#4095C22semidirect
34. C2×C3×D40C22semidirect
43. #91458C22semidirect
44. #91364C22semidirect
45. #91322C22semidirect
47. #91312C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6653C22semidirect
51. #91291C22semidirect
52. #91291C22semidirect
57. C5×#837C22semidirect
58. C5×#825C22semidirect
59. C5×#822C22semidirect
60. C5×#815C22semidirect
61. C3×#3955C22semidirect
62. C3×#3955C22semidirect
63. C3×#3951C22semidirect
64. #90980C22semidirect
65. #90980C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. #90960C22semidirect
74. #65431D3semidirect
118. Dic60D4semidirect
120. D120D4semidirect
125. #6706D4semidirect
126. #6706D4semidirect
127. C5×#216D4semidirect
128. C5×#215D4semidirect
129. C5×#214D4semidirect
130. C5×#213D4semidirect
169. #5145D5semidirect
182. C5×#131C2×D3semidirect
185. #4095C2×D3semidirect
186. #4095C2×D3semidirect
208. C2×D40C2×D3semidirect
222. #3955C2×D3semidirect
223. #3955C2×D3semidirect
224. #3951C2×D3semidirect
290. C3×#131C2×D5semidirect
322. #901C2×D5semidirect
326. #837C2×D5semidirect
329. #825C2×D5semidirect
332. #822C2×D5semidirect
333. #815C2×D5semidirect
490. #216D20semidirect
491. #215D20semidirect
496. #214D20semidirect
501. #213D20semidirect
617. #131D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#80939semidirect
913. C3#10611631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565102
#117553312
#117553302
#117539712
C5×#51452
C3×#654312
#117494602
#117494212
#117482502
#117482482
#117481962
#117481942
#117480852
#117480692
#117480092
#106116313
#809395