Finite Group Databasebeta

← #14457715

Subgroups — #14457715

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612011—31nomaximal, Hall
17C3×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18#92100C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic, complemented
20#92018C2211yescharacteristic, complemented
21#91839—21no—
22#91839C2211yescharacteristic
23#91838—21no—
24#91838C2211yescharacteristic, complemented
25#91837C2211yescharacteristic, complemented
26#91821—21no—
27#91821C2211yescharacteristic
28C2×#6715—21no—
29C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#949C2211yescharacteristic
31C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4097—21no—
34C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4096—21no—
36C3×#4096C2211yescharacteristic
37C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#687—21no—
39C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4078—21no—
41C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
42#91523—21no—
43#91513—21no—
44#91506—21no—
45D5×#215—21no—
46#91500—21no—
47#91490—21no—
48#91481—21no—
49#91478—21no—
50#91374C2211yescharacteristic, complemented
51#91315C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
54#91301C2211yescharacteristic, complemented
55#91290C2211yescharacteristic, complemented
56#91284C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#833C2211yescharacteristic, complemented
60#90992C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90980C2211yescharacteristic, complemented
63#90977C2211yescharacteristic, complemented
64#90961C2211yescharacteristic, complemented
65#90960C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67#90953C2211yescharacteristic, complemented
68#84015—51nomaximal, Hall
69#66170D311yescharacteristic, complemented
70#66169—31no—
71#66109—31no—
72#66108—31no—
73C5×#453—31no—
74#65489—31no—
75#65488—31no—
76#65366—31no—
77#65363—31no—
78#65116—31no—
79#65114—31no—
80#65112—31no—
81#65112—31no—
82#65038—31no—
83#65037—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41C2311yescharacteristic
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×C5×D4—21no—
89C2×C3×C5×D4—21no—
90C2×C3×C5×D4—41no—
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
92#6821—21no—
93D4×D15—21no—
94D4×D15—41no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×D60—21no—
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C2×C5×#67—41no—
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C3×Q8×D5—21no—
102C3×#711—21no—
103C3×#711—41no—
104C3×#709—21no—
105C3×#709C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic10—21no—
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108D3×C22⋊D5—41no—
109#6777—21no—
110D5×D12—21no—
111#6772—21no—
112#6768—21no—
113#6718D411yescharacteristic, complemented
114#6717—21no—
115#6717D411yescharacteristic, complemented
116#6716—21no—
117#6716D411yescharacteristic, complemented
118#6715—21no—
119#6715—21no—
120#6715—21no—
121#6715—21no—
122#6715D411yescharacteristic, complemented
123#6710—21no—
124#6710C2311yescharacteristic
125C2×C3⋊#168—21no—
126C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
127C5×#215—21no—
128C5×#215—21no—
129C5×#213—21no—
130C5×#213—21no—
131C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C5×#208C2311yescharacteristic
134C3×#689—21no—
135C3×#689D411yescharacteristic, complemented
136C3×#688D411yescharacteristic, complemented
137C3×#687—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#687—21no—
140C3×#687—21no—
141C3×#687D411yescharacteristic, complemented
142C3×#686—21no—
143C3×#686D411yescharacteristic, complemented
144C3×#681—21no—
145C3×#681C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168—21no—
147C2×C3×#168C2311yescharacteristic
148#6667—41no—
149#6662—21no—
150#6658—21no—
151#6658—21no—
152#6656—21no—
153#6656—21no—
154#6654—21no—
155#6654—21no—
156#6653—21no—
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5835—51no—
164#5769—51no—
165#5245—51no—
166#5241D511yescharacteristic, complemented
167#5203—51no—
168#5202—51no—
169#5199—51no—
170#5198—51no—
171#5197—51no—
172#5177—51no—
173#5176—51no—
174#5145—51no—
175#5142—51no—
176C5×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4150C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4149—31no—
179#4144—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C5×#127—31no—
183#4097—21no—
184#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4096—21no—
186#4096—31no—
187#4096—61no—
188#4096C2×D311yescharacteristic
189#4095—31no—
190#4095—61no—
191#4094—31no—
192#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
193C2×#687—21no—
194C2×#687—31no—
195C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
196#4078—21no—
197#4078—31no—
198#4078—61no—
199#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
200C2×#686—31no—
201C2×#686—31no—
202C2×#686—61no—
203#4062—61no—
204#4061—61no—
205#4060—61no—
206D5×SD16—61no—
207#4058—61no—
208#4057—61no—
209#4057—61no—
210D5×D8—61no—
211#4055—31no—
212#4054—31no—
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4021—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#100—31no—
219#3965—31no—
220#3956—31no—
221#3955—31no—
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226#3935—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—41no—
230C22×D15—21no—
231C22×D15—41no—
232C22×C5×D3—21no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C3×C5×D4—41no—
241C3×C5×D4—41no—
242C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C2×C3×C4×C5—21no—
245C2×C3×C4×C5—21no—
246C2×C3×C4×C5—41no—
247C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
248#1220—21no—
249#1220—41no—
250D60—21no—
251D60—21no—
252D60—41no—
253D60C2×D411yescharacteristic
254C4×D15—21no—
255C4×D15—41no—
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C5×#67—82no—
258C2×C5×Dic3—21no—
259C5×D12—21no—
260C5×D12—21no—
261C3×C22⋊D5—21no—
262C3×C22⋊D5—41no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C2×C3×Dic5—41no—
265C3×D20C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D5—21no—
267C3×C4×D5—41no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10—21no—
270C3×Dic10—41no—
271C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
272#1203—41no—
273#1201—41no—
274D3×Dic5—41no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×2−1+4—51no—
284C3×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1009—51no—
286#1009—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—101no—
295C3×#131—51no—
296#950—51no—
297#950—101no—
298#950—101no—
299#949—51no—
300#949—51no—
301#949—101no—
302#949—101no—
303#949C2×D511yescharacteristic
304#949C2×D511yescharacteristic, complemented
305#948—51no—
306#948—51no—
307#947—51no—
308#942—51no—
309#942—101no—
310C2×#215—51no—
311C2×#215—101no—
312#940C2×D511yescharacteristic, complemented
313#932—51no—
314#932—101no—
315C2×#213—51no—
316C2×#213—101no—
317#919—101no—
318#914—101no—
319#914—101no—
320D3×D8—101no—
321C2×D24—51no—
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837C2×D511yescharacteristic, complemented
325#837C2×D511yescharacteristic, complemented
326#836—51no—
327#833C2×D511yescharacteristic, complemented
328#825—51no—
329#823—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819—51no—
333#815—51no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—21no—
336C5×#41C22×D311yescharacteristic
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×D4—21no—
339C2×C5×D4—21no—
340C2×C5×D4—31no—
341C2×C5×D4—41no—
342C2×C5×D4—121no—
343C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
344C2×C22⋊D5—121no—
345#713—61no—
346Q8×D5—21no—
347#711—21no—
348#711—41no—
349#711—61no—
350#711—61no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—121no—
355#709—21no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—61no—
366C5×D8—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16—31no—
369C42×C5—31no—
370#689—21no—
371#689—31no—
372#689#6711yescharacteristic, complemented
373#688—31no—
374#688—61no—
375#688#6711yescharacteristic, complemented
376#687—21no—
377#687—21no—
378#687—21no—
379#687—21no—
380#687—31no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687#6711yescharacteristic, complemented
385#686—21no—
386#686—31no—
387#686—61no—
388#686—61no—
389#686—61no—
390#686—61no—
391#686—61no—
392#686—61no—
393#686#6711yescharacteristic, complemented
394#685—121no—
395#681—21no—
396#681—31no—
397#681—61no—
398#681C22×D311yescharacteristic
399C2×#168—21no—
400C2×#168—31no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403Dic20—61no—
404D40—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—51no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—31no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—41no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5—161no—
431C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×D15—21no—
433C2×D15—41no—
434C2×D15—81no—
435C2×D15—161no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—81no—
438C2×C3×D5—21no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5—21no—
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444Dic15—21no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—41no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41—21no—
449C3×#41—21no—
450C3×#41—51no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41—201no—
454C3×#41C22×D511yescharacteristic
455C3×#41C22×D511yescharacteristic
456C2×C3×Q8—51no—
457C2×C3×Q8—101no—
458C2×C3×Q8—101no—
459C2×C3×D4—21no—
460C2×C3×D4—21no—
461C2×C3×D4—41no—
462C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
463C2×#67—41no—
464#239—101no—
465#239—101no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—101no—
468D3×D4—201no—
469D3×D4—201no—
470#235—51no—
471#235—101no—
472#235—101no—
473C2×D12—51no—
474C2×D12—101no—
475C2×D12—101no—
476C2×D12C22×D511yescharacteristic
477C3×Q16—51no—
478C3×Q16—101no—
479C3×SD16—51no—
480C3×SD16—51no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×SD16—101no—
484C3×SD16—101no—
485C3×D8—51no—
486C3×D8—101no—
487C3×M16—51no—
488C3×M16—101no—
489C2×C3×C8—51no—
490C2×C3×C8—101no—
491#216—51no—
492#216—101no—
493#215—21no—
494#215—21no—
495#215—51no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#215—101no—
500#215—101no—
501#214—51no—
502#214—101no—
503#213—21no—
504#213—21no—
505#213—51no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511(C2×D3)⋊C4—201no—
512C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
513#208—51no—
514#208—101no—
515#208—101no—
516#208C22×D511yescharacteristic
517#208C22×D511yescharacteristic
518C2×C3⋊C8—51no—
519C2×C3⋊C8—101no—
520C2×C3⋊C8—101no—
521D24—101no—
522D24—101no—
523ΓL(1,𝔽25)—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—41no—
527C23×C5—61no—
528C22×D5—61no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8D3×D411yescharacteristic
532C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4—41no—
538C5×D4—41no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—61no—
541C5×D4—242no—
542C5×D4D3×D411yescharacteristic
543C5×D4C2×#6711yescharacteristic
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
549C22⋊D5—21no—
550C22⋊D5—41no—
551C22⋊D5—61no—
552C22⋊D5—121no—
553C22⋊D5—121no—
554C22⋊D5—121no—
555C2×Dic5—21no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—121no—
558D20—31no—
559D20—61no—
560D20—61no—
561D20—121no—
562D20C2×#6711yescharacteristic
563C4×D5—21no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—61no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—21no—
568Dic10—21no—
569Dic10—31no—
570Dic10—41no—
571Dic10C2×#6711yescharacteristic
572C5×C8—61no—
573C5×C8—61no—
574#168—21no—
575#168—31no—
576#168—31no—
577#168—61no—
578#168C2×#6711yescharacteristic
579#168C2×#6711yescharacteristic
5802−1+4—51no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)D3×D511yescharacteristic, complemented
584#137—51no—
585#137—101no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—31no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—51no—
601#135—101no—
602#135—151no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—51no—
607C2×SD16—101no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—151no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—51no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—31no—
619#124—151no—
620#108—151no—
621#108—151no—
622#104—31no—
623#104—31no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—31no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5—41no—
634C2×C3×C5—81no—
635C2×C3×C5D4211yescharacteristic
636D15—41no—
637D15—81no—
638C3×D5—41no—
639C5×D3—81no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—41no—
642C22×D3—21no—
643C22×D3—101no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—101no—
648C3×Q8—101no—
649C3×Q8—201no—
650C3×Q8D4×D511yescharacteristic
651C3×Q8D4×D511yescharacteristic
652C3×D4—21no—
653C3×D4—21no—
654C3×D4—21no—
655C3×D4—21no—
656C3×D4—41no—
657C3×D4—41no—
658C3×D4—51no—
659C3×D4—101no—
660C3×D4—201no—
661C3×D4D4×D511yescharacteristic
662C3×D4D4×D511yescharacteristic
663C2×C3×C4—21no—
664C2×C3×C4—21no—
665C2×C3×C4—41no—
666C2×C3×C4—101no—
667C2×C3×C4—101no—
668C2×C3×C4—201no—
669C2×C3×C4—201no—
670C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
671#67—82no—
672#67—101no—
673#67—201no—
674#67—201no—
675C2×Dic3—21no—
676D12—21no—
677D12—21no—
678D12—51no—
679D12—101no—
680D12—101no—
681D12—201no—
682D12—201no—
683C4×D3—101no—
684C4×D3—201no—
685C4×D3—201no—
686Dic6—51no—
687C3×C8—51no—
688C3×C8—51no—
689C3×C8—101no—
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—51no—
693C3⋊C8—51no—
694C3⋊C8—101no—
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—81no—
699C22×C5—121no—
700C22×C5—161no—
701C22×C5—241no—
702C22×C5#100411yescharacteristic
703C2×D5—21no—
704C2×D5—61no—
705C2×D5—121no—
706C2×D5—241no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—21no—
711C4×C5—121no—
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713C4×C5C22×#6711yescharacteristic
714Dic5—21no—
715Dic5—41no—
716Dic5—61no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—51no—
720#41—101no—
721#41—101no—
722#41—151no—
723#41—201no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41C2×D3×D511yescharacteristic
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—101no—
732C2×Q8—101no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—31no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—121no—
738C2×D4—151no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—51no—
747Q16—101no—
748Q16—151no—
749Q16—301no—
750SD16—51no—
751SD16—51no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—101no—
757SD16—101no—
758SD16—151no—
759SD16—151no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—51no—
767D8—61no—
768D8—61no—
769D8—101no—
770D8—151no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—31no—
780M16—51no—
781M16—101no—
782M16—151no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16—301no—
786C2×C8—51no—
787C2×C8—101no—
788C2×C8—151no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8—301no—
792C22⋊C4—601no—
793C42—31no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—21no—
797C22×C3—41no—
798C22×C3—81no—
799C22×C3—101no—
800C22×C3—161no—
801C22×C3#414411yescharacteristic
802C2×D3—41no—
803C2×D3—81no—
804C2×D3—101no—
805C2×D3—201no—
806C2×D3—401no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—21no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—41no—
816Dic3—101no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—41no—
820C2×C5—81no—
821C2×C5—241no—
822C2×C5D4×#6711yescharacteristic
823D5—41no—
824D5—121no—
825D5—241no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—61no—
829C23—301no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—51no—
833Q8—101no—
834Q8—101no—
835Q8—151no—
836Q8—201no—
837Q8D5×#6711yescharacteristic
838Q8#679011yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—51no—
846D4—61no—
847D4—61no—
848D4—101no—
849D4—151no—
850D4—201no—
851D4—242no—
852D4—301no—
853D4—301no—
854D4—301no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4D5×#6711yescharacteristic
860D4#679011yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—301no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—51no—
874C8—51no—
875C8—61no—
876C8—61no—
877C8—101no—
878C8—151no—
879C8—151no—
880C8—301no—
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—41no—
884C2×C3—81no—
885C2×C3—201no—
886C2×C3#6592411yescharacteristic
887D3—81no—
888D3—201no—
889D3—401no—
890C5#8401511yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—41no—
894C22—81no—
895C22—101no—
896C22—121no—
897C22—161no—
898C22—241no—
899C22—301no—
900C22—601no—
901C22—1201no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9204911yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—101no—
908C4—121no—
909C4—201no—
910C4—301no—
911C4C2×D5×#6711yescharacteristic
912C4C2×#679011yescharacteristic
913C3#1061201111yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—81no—
918C2—201no—
919C2—241no—
920C2—601no—
921C2—1201no—
922C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755437
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterH(5,𝔽2)D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756594C2semidirect
2. C3×#66170C2semidirect
3. #11755332C2semidirect
4. #11755317C2semidirect
5. C5×#5241C2semidirect
6. #11749467C2semidirect
7. #11749457C2semidirect
8. #11749452C2semidirect
9. #11749444C2semidirect
10. #11749441C2semidirect
11. #11749435C2semidirect
12. #11749165C2semidirect
13. #11749132C2semidirect
14. #11749076C2semidirect
15. #11748948C2semidirect
17. C3×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
19. C3×#4150C22semidirect
20. #92018C22semidirect
24. #91838C22semidirect
25. #91837C22semidirect
29. C2×#6715C22semidirect
31. C5×#949C22semidirect
32. C5×#940C22semidirect
34. C3×#4097C22semidirect
37. C3×#4094C22semidirect
39. C2×C3×#687C22semidirect
41. C3×#4078C22semidirect
50. #91374C22semidirect
51. #91315C22semidirect
52. C2×#6656C22semidirect
53. C2×#6654C22semidirect
54. #91301C22semidirect
55. #91290C22semidirect
56. #91284C22semidirect
57. C5×#837C22semidirect
58. C5×#837C22semidirect
59. C5×#833C22semidirect
60. #90992C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90980C22semidirect
63. #90977C22semidirect
64. #90961C22semidirect
65. #90960C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. #90953C22semidirect
69. #66170D3semidirect
113. #6718D4semidirect
115. #6717D4semidirect
117. #6716D4semidirect
122. #6715D4semidirect
135. C3×#689D4semidirect
136. C3×#688D4semidirect
141. C3×#687D4semidirect
143. C3×#686D4semidirect
166. #5241D5semidirect
176. C5×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
177. #4150C2×D3semidirect
184. #4097C2×D3semidirect
192. #4094C2×D3semidirect
195. C2×#687C2×D3semidirect
199. #4078C2×D3semidirect
284. C3×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
304. #949C2×D5semidirect
312. #940C2×D5semidirect
324. #837C2×D5semidirect
325. #837C2×D5semidirect
327. #833C2×D5semidirect
372. #689#67semidirect
375. #688#67semidirect
384. #687#67semidirect
393. #686#67semidirect
583. H(5,𝔽2)D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#84015semidirect
913. C3#10612011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565942
C3×#661702
#117553322
#117553172
C5×#52412
#117494672
#117494572
#117494522
#117494442
#117494412
#117494352
#117491652
#117491322
#117490762
#117489482
#106120113
#840155