Finite Group Databasebeta

← #14457717

Subgroups — #14457717

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615740—31nomaximal, Hall
17C3×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1009C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic, complemented
20#92019C2211yescharacteristic, complemented
21#91838C2211yescharacteristic
22#91838C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#950—21no—
25C5×#950C2211yescharacteristic
26C5×#949—21no—
27C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#932—21no—
30C5×#932C2211yescharacteristic
31C2×C5×#213—21no—
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4097—21no—
34C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4096—21no—
36C3×#4096C2211yescharacteristic
37C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#687—21no—
39C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4078—21no—
41C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
42#91519—21no—
43#91515—21no—
44#91504—21no—
45D5×#215—21no—
46#91496—21no—
47#91492—21no—
48D3×#686—21no—
49#91478—21no—
50#91370C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
52#91309C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
54#91299C2211yescharacteristic, complemented
55#91286C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91121C2211yescharacteristic, complemented
59#91117C2211yescharacteristic, complemented
60#90993C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic, complemented
63#90976C2211yescharacteristic, complemented
64#90961C2211yescharacteristic, complemented
65#90960C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67#90954C2211yescharacteristic, complemented
68#84015—51nomaximal, Hall
69C5×#576—31no—
70#66170D311yescharacteristic, complemented
71#66169—31no—
72#66104—31no—
73#65531—31no—
74#65530—31no—
75#65490—31no—
76#65489—31no—
77#65488—31no—
78#65487—31no—
79#65486—31no—
80#65449—31no—
81#65443—31no—
82#65434—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41C2311yescharacteristic
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×C5×D4—21no—
89C2×C3×C5×D4—21no—
90C2×C3×C5×D4—41no—
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
92C2×#1220—41no—
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C5×#239—21no—
95C5×D3×D4—21no—
96C5×D3×D4—41no—
97C5×#235—21no—
98C5×#235C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12—21no—
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C3×Q8×D5—21no—
102C3×#711—21no—
103C3×#711—41no—
104C3×#709—21no—
105C3×#709C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic10—21no—
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108#6790—41no—
109D3×D20—21no—
110D5×D12—21no—
111#6773—21no—
112#6769—21no—
113#6717—21no—
114#6717—21no—
115#6715—21no—
116#6715—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118#6710C2311yescharacteristic
119#6710C2311yescharacteristic
120C5×#216D411yescharacteristic, complemented
121C5×#215—21no—
122C5×#215D411yescharacteristic, complemented
123C5×#214—21no—
124C5×#214D411yescharacteristic, complemented
125C5×#213—21no—
126C5×#213—21no—
127C5×#213—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×#213D411yescharacteristic, complemented
130C5×#208—21no—
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C2×C5×C3⋊C8—21no—
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×#689—21no—
135C3×#689D411yescharacteristic, complemented
136C3×#688D411yescharacteristic, complemented
137C3×#687—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#687—21no—
140C3×#687—21no—
141C3×#687D411yescharacteristic, complemented
142C3×#686—21no—
143C3×#686D411yescharacteristic, complemented
144C3×#681—21no—
145C3×#681C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168—21no—
147C2×C3×#168C2311yescharacteristic
148(C2×D3)⋊Dic5—41no—
149#6661—21no—
150#6658—21no—
151#6658—21no—
152#6656—21no—
153#6656—21no—
154#6654—21no—
155#6654—21no—
156#6652—21no—
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5835D511yescharacteristic, complemented
164#5769—51no—
165#5245—51no—
166#5241—51no—
167#5203—51no—
168#5202—51no—
169#5199—51no—
170#5198—51no—
171#5197—51no—
172#5177—51no—
173#5176—51no—
174#5145—51no—
175#5142—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177C5×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4150C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4149—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×D8—31no—
187C2×C5×D8—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—21no—
190#4097—31no—
191#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4096—21no—
193#4096—61no—
194#4096C2×D311yescharacteristic
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4086—31no—
201#4082—31no—
202C2×#687—21no—
203C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
204#4078—21no—
205#4078—31no—
206#4078—61no—
207#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
208C2×#686—31no—
209C2×#686—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3965—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226#3947—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—41no—
230C22×D15—21no—
231C22×C5×D3—21no—
232C22×C5×D3—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C3×C5×D4—41no—
241C3×C5×D4—41no—
242C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C2×C3×C4×C5—21no—
245C2×C3×C4×C5—21no—
246C2×C3×C4×C5—41no—
247C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
248#1220—82no—
249C2×Dic15—21no—
250D60—21no—
251D60—21no—
252C5×#67—21no—
253C5×#67—41no—
254C5×D12—21no—
255C5×D12—21no—
256C5×D12—41no—
257C5×D12C2×D411yescharacteristic
258C4×C5×D3—21no—
259C4×C5×D3—41no—
260C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
261C3×C22⋊D5—21no—
262C3×C22⋊D5—41no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C2×C3×Dic5—41no—
265C3×D20C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D5—21no—
267C3×C4×D5—41no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10—21no—
270C3×Dic10—41no—
271C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
272#1203—41no—
273#1202—41no—
274#1200—41no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×2−1+4—51no—
284C3×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1009—51no—
286#1009C2×D511yescharacteristic
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—101no—
295C3×#131—51no—
296#950—21no—
297#950—101no—
298#950C2×D511yescharacteristic
299#949—21no—
300#949—51no—
301#949—51no—
302#949—51no—
303#949—101no—
304#949C2×D511yescharacteristic, complemented
305#948—51no—
306#948C2×D511yescharacteristic, complemented
307#947—51no—
308#942—51no—
309#942—101no—
310C2×#215—51no—
311C2×#215—101no—
312#940—51no—
313#932—21no—
314#932C2×D511yescharacteristic
315C2×#213—21no—
316C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
317#919—101no—
318#914—101no—
319#914—101no—
320D3×D8—101no—
321C2×D24—51no—
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#836—51no—
327#833—51no—
328#825—51no—
329#823—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819—51no—
333#815—51no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—21no—
336C5×#41—31no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41C22×D311yescharacteristic
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C2×C5×D4—21no—
342C2×C5×D4—21no—
343C2×C5×D4—31no—
344C2×C5×D4—41no—
345C2×C5×D4—61no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—121no—
348C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—61no—
351Q8×D5—21no—
352#711—21no—
353#711—41no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—21no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—31no—
369C5×D8—61no—
370C5×D8—61no—
371C5×D8—61no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—31no—
374C5×M16—61no—
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—61no—
377C22⋊Dic5—121no—
378#689—21no—
379#689—61no—
380#689#6711yescharacteristic, complemented
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688#6711yescharacteristic, complemented
384#687—21no—
385#687—21no—
386#687—21no—
387#687—21no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687#6711yescharacteristic, complemented
391#686—21no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#686#6711yescharacteristic, complemented
398C4×Dic5—31no—
399#681—21no—
400#681—31no—
401#681—31no—
402#681—61no—
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—21no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168C22×D311yescharacteristic
407#677—61no—
408#677—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—51no—
412#577—151no—
413#576—31no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—41no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5—161no—
431C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×D15—41no—
433C2×D15—81no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C5×D3—41no—
436C2×C5×D3—81no—
437C2×C5×D3—161no—
438C2×C3×D5—21no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5—21no—
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444Dic15—41no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—41no—
447C5×Dic3—21no—
448C3×#41—21no—
449C3×#41—21no—
450C3×#41—51no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41—201no—
454C3×#41C22×D511yescharacteristic
455C3×#41C22×D511yescharacteristic
456C2×C3×Q8—51no—
457C2×C3×Q8—101no—
458C2×C3×Q8—101no—
459C2×C3×D4—21no—
460C2×C3×D4—21no—
461C2×C3×D4—41no—
462C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
463C2×#67—201no—
464#239—21no—
465#239—101no—
466D3×D4—21no—
467D3×D4—41no—
468D3×D4—101no—
469D3×D4—201no—
470#235—21no—
471#235—101no—
472#235C22×D511yescharacteristic
473C2×D12—21no—
474C2×D12—51no—
475C2×D12—101no—
476C2×D12C22×D511yescharacteristic
477C3×Q16—51no—
478C3×Q16—101no—
479C3×SD16—51no—
480C3×SD16—51no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×SD16—101no—
484C3×SD16—101no—
485C3×D8—51no—
486C3×D8—101no—
487C3×M16—51no—
488C3×M16—101no—
489C2×C3×C8—51no—
490C2×C3×C8—101no—
491#216—101no—
492#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
493#215—21no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#215—101no—
500#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
501#214—21no—
502#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
503#213—21no—
504#213—21no—
505#213—21no—
506#213—21no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
511(C2×D3)⋊C4—201no—
512C4×Dic3—51no—
513#208—21no—
514#208—51no—
515#208—51no—
516#208—101no—
517#208C22×D511yescharacteristic
518C2×C3⋊C8—21no—
519C2×C3⋊C8—101no—
520C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
521D24—101no—
522D24—101no—
523ΓL(1,𝔽25)—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—41no—
527C23×C5—61no—
528C23×C5—121no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8D3×D411yescharacteristic
533C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4—21no—
538C5×D4—31no—
539C5×D4—41no—
540C5×D4—41no—
541C5×D4—61no—
542C5×D4—61no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—121no—
545C5×D4—121no—
546C5×D4D3×D411yescharacteristic
547C5×D4C2×#6711yescharacteristic
548C2×C4×C5—21no—
549C2×C4×C5—21no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5—121no—
553C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
554C22⋊D5—21no—
555C22⋊D5—41no—
556C22⋊D5—121no—
557C22⋊D5—242no—
558C2×Dic5—21no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—61no—
561D20—61no—
562D20—61no—
563D20—121no—
564D20C2×#6711yescharacteristic
565C4×D5—21no—
566C4×D5—41no—
567C4×D5—121no—
568Dic10—21no—
569Dic10—21no—
570Dic10—41no—
571Dic10C2×#6711yescharacteristic
572C5×C8—31no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8—61no—
575#168—21no—
576#168—61no—
577#168—61no—
578#168C2×#6711yescharacteristic
579#168C2×#6711yescharacteristic
5802−1+4—51no—
581H(5,𝔽2)—31no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)D3×D511yescharacteristic, complemented
584#137—51no—
585#137—101no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—31no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—61no—
593AGL(1,ℤ/8)—101no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—151no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—31no—
601#135—51no—
602#135—61no—
603#135—101no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—51no—
607C2×SD16—101no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—31no—
611C2×D8—61no—
612C2×D8—151no—
613C2×D8—301no—
614#131—31no—
615#131—51no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—151no—
621#108—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—151no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5—41no—
634C2×C3×C5—81no—
635C2×C3×C5D4211yescharacteristic
636D15—81no—
637C3×D5—41no—
638C5×D3—41no—
639C5×D3—81no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—41no—
642C22×D3—21no—
643C22×D3—41no—
644C22×D3—101no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—101no—
648C3×Q8—101no—
649C3×Q8—201no—
650C3×Q8D4×D511yescharacteristic
651C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
652C3×D4—21no—
653C3×D4—21no—
654C3×D4—21no—
655C3×D4—21no—
656C3×D4—41no—
657C3×D4—41no—
658C3×D4—51no—
659C3×D4—101no—
660C3×D4—201no—
661C3×D4D4×D511yescharacteristic
662C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
663C2×C3×C4—21no—
664C2×C3×C4—21no—
665C2×C3×C4—41no—
666C2×C3×C4—101no—
667C2×C3×C4—101no—
668C2×C3×C4—201no—
669C2×C3×C4—201no—
670C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
671#67—21no—
672#67—41no—
673#67—201no—
674#67—402no—
675C2×Dic3—101no—
676D12—21no—
677D12—21no—
678D12—41no—
679D12—101no—
680D12—101no—
681D12—201no—
682D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C4×D3—21no—
684C4×D3—41no—
685C4×D3—201no—
686Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C3×C8—51no—
688C3×C8—51no—
689C3×C8—101no—
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—101no—
692C3⋊C8—101no—
693C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
694C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5—81no—
700C22×C5—121no—
701C22×C5—161no—
702C22×C5—241no—
703C22×C5—481no—
704C22×C5#100411yescharacteristic
705C2×D5—21no—
706C2×D5—121no—
707C2×D5—241no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—21no—
711C4×C5—61no—
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713C4×C5C22×#6711yescharacteristic
714Dic5—21no—
715Dic5—41no—
716Dic5—121no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—31no—
720#41—51no—
721#41—61no—
722#41—61no—
723#41—101no—
724#41—101no—
725#41—201no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41C2×D3×D511yescharacteristic
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—101no—
732C2×Q8—101no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—31no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—61no—
739C2×D4—121no—
740C2×D4—151no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—31no—
747Q16—51no—
748Q16—101no—
749Q16—301no—
750SD16—31no—
751SD16—31no—
752SD16—51no—
753SD16—51no—
754SD16—61no—
755SD16—61no—
756SD16—101no—
757SD16—101no—
758SD16—101no—
759SD16—101no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—31no—
767D8—51no—
768D8—61no—
769D8—61no—
770D8—61no—
771D8—61no—
772D8—101no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—51no—
780M16—61no—
781M16—101no—
782M16—151no—
783M16—151no—
784M16—301no—
785M16—301no—
786C2×C8—31no—
787C2×C8—51no—
788C2×C8—61no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8—301no—
792C22⋊C4—601no—
793C42—151no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—21no—
797C22×C3—41no—
798C22×C3—81no—
799C22×C3—101no—
800C22×C3—161no—
801C22×C3#414411yescharacteristic
802C2×D3—21no—
803C2×D3—41no—
804C2×D3—81no—
805C2×D3—161no—
806C2×D3—201no—
807C2×D3—401no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—21no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
815Dic3—21no—
816Dic3—201no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—41no—
820C2×C5—81no—
821C2×C5—121no—
822C2×C5—241no—
823C2×C5D4×#6711yescharacteristic
824D5—41no—
825D5—241no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—61no—
829C23—121no—
830C23—301no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—51no—
834Q8—101no—
835Q8—101no—
836Q8—201no—
837Q8D5×#6711yescharacteristic
838Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—31no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—51no—
847D4—61no—
848D4—61no—
849D4—61no—
850D4—101no—
851D4—121no—
852D4—121no—
853D4—201no—
854D4—301no—
855D4—301no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—1202no—
859D4D5×#6711yescharacteristic
860D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—121no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—301no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—31no—
874C8—31no—
875C8—51no—
876C8—51no—
877C8—61no—
878C8—101no—
879C8—301no—
880C8—301no—
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—41no—
884C2×C3—81no—
885C2×C3—201no—
886C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
887D3—41no—
888D3—81no—
889D3—401no—
890C5#8401511yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—41no—
894C22—61no—
895C22—81no—
896C22—101no—
897C22—121no—
898C22—161no—
899C22—241no—
900C22—481no—
901C22—601no—
902C22—1201no—
903C22—2401no—
904C22#9204911yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—61no—
908C4—101no—
909C4—201no—
910C4—601no—
911C4C2×D5×#6711yescharacteristic
912C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
913C3#1061574011yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—81no—
918C2—121no—
919C2—201no—
920C2—241no—
921C2—1201no—
922C2#67×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#67×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterH(5,𝔽2)D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5835C2semidirect
2. C3×#66170C2semidirect
3. #11755325C2semidirect
4. #11755319C2semidirect
5. #11751342C2semidirect
6. #11749456C2semidirect
7. #11749450C2semidirect
8. #11749444C2semidirect
9. #11749437C2semidirect
10. #11749433C2semidirect
11. #11749416C2semidirect
12. #11749164C2semidirect
13. #11749146C2semidirect
14. #11749129C2semidirect
15. #11749077C2semidirect
17. C3×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
19. C3×#4150C22semidirect
20. #92019C22semidirect
22. #91838C22semidirect
23. #91829C22semidirect
27. C5×#949C22semidirect
28. C5×#948C22semidirect
32. C2×C5×#213C22semidirect
34. C3×#4097C22semidirect
37. C3×#4094C22semidirect
39. C2×C3×#687C22semidirect
41. C3×#4078C22semidirect
50. #91370C22semidirect
51. C2×#6658C22semidirect
52. #91309C22semidirect
53. C2×#6654C22semidirect
54. #91299C22semidirect
55. #91286C22semidirect
56. #91283C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91121C22semidirect
59. #91117C22semidirect
60. #90993C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90978C22semidirect
63. #90976C22semidirect
64. #90961C22semidirect
65. #90960C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. #90954C22semidirect
70. #66170D3semidirect
120. C5×#216D4semidirect
122. C5×#215D4semidirect
124. C5×#214D4semidirect
129. C5×#213D4semidirect
135. C3×#689D4semidirect
136. C3×#688D4semidirect
141. C3×#687D4semidirect
143. C3×#686D4semidirect
163. #5835D5semidirect
177. C5×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
178. #4150C2×D3semidirect
191. #4097C2×D3semidirect
199. #4094C2×D3semidirect
203. C2×#687C2×D3semidirect
207. #4078C2×D3semidirect
284. C3×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
304. #949C2×D5semidirect
306. #948C2×D5semidirect
316. C2×#213C2×D5semidirect
380. #689#67semidirect
383. #688#67semidirect
390. #687#67semidirect
397. #686#67semidirect
492. #216C22⋊D5semidirect
500. #215C22⋊D5semidirect
502. #214C22⋊D5semidirect
510. #213C22⋊D5semidirect
583. H(5,𝔽2)D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#84015semidirect
913. C3#10615740semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#58352
C3×#661702
#117553252
#117553192
#117513422
#117494562
#117494502
#117494442
#117494372
#117494332
#117494162
#117491642
#117491462
#117491292
#117490772
#106157403
#840155