Finite Group Databasebeta

← #14457718

Subgroups — #14457718

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615746—31nomaximal, Hall
17C3×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18#92100C2211yescharacteristic
19C5×#1010C2211yescharacteristic, complemented
20#92017C2211yescharacteristic, complemented
21#91839—21no—
22#91839C2211yescharacteristic
23#91838—21no—
24#91838C2211yescharacteristic, complemented
25#91837C2211yescharacteristic, complemented
26#91821—21no—
27#91821C2211yescharacteristic
28C2×#6715—21no—
29C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#951—21no—
31C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#950—21no—
33C5×#950C2211yescharacteristic
34C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#214—21no—
36C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#932—21no—
38C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4095C2211yescharacteristic
40C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
42#91521—21no—
43#91518—21no—
44#91506—21no—
45D3×#688—21no—
46#91498—21no—
47#91493—21no—
48#91481—21no—
49#91480—21no—
50#91375C2211yescharacteristic, complemented
51#91321C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
53#91305C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
55#91291C2211yescharacteristic, complemented
56#91288C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3965C2211yescharacteristic, complemented
60#90993C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90981C2211yescharacteristic, complemented
63#90979C2211yescharacteristic, complemented
64#90962C2211yescharacteristic, complemented
65#90960C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67#90952C2211yescharacteristic, complemented
68#80280—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66169—31no—
72#66103—31no—
73#65534—31no—
74#65530D311yescharacteristic, complemented
75#65492—31no—
76#65491—31no—
77#65488—31no—
78#65487—31no—
79#65486—31no—
80#65466—31no—
81#65465—31no—
82#65434—31no—
83#65431—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41C2311yescharacteristic
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×C5×D4—21no—
89C2×C3×C5×D4—21no—
90C2×C3×C5×D4—41no—
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
92#6821—21no—
93D4×D15—21no—
94D4×D15—41no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×D60—21no—
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C5×D3×Q8—21no—
100C5×#237—21no—
101C5×#237—41no—
102C5×#235—21no—
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C2×C5×Dic6—21no—
105C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×C22⋊D5—41no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108D5×#67—41no—
109#6777—21no—
110D3×D20—21no—
111#6766—21no—
112#6765—21no—
113#6718D411yescharacteristic, complemented
114#6717—21no—
115#6717D411yescharacteristic, complemented
116#6716—21no—
117#6716D411yescharacteristic, complemented
118#6715—21no—
119#6715—21no—
120#6715—21no—
121#6715—21no—
122#6715D411yescharacteristic, complemented
123#6710—21no—
124#6710C2311yescharacteristic
125C2×C3⋊#168—21no—
126C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
127C5×#216—21no—
128C5×#216D411yescharacteristic, complemented
129C5×#215D411yescharacteristic, complemented
130C5×#214—21no—
131C5×#214—21no—
132C5×#214—21no—
133C5×#214—21no—
134C5×#214D411yescharacteristic, complemented
135C5×#213—21no—
136C5×#213D411yescharacteristic, complemented
137C5×#208—21no—
138C5×#208C2311yescharacteristic
139C2×C5×C3⋊C8—21no—
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×#688—21no—
142C3×#688—21no—
143C3×#686—21no—
144C3×#686—21no—
145C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C3×#681C2311yescharacteristic
147C3×#681C2311yescharacteristic
148#6667—41no—
149#6663—21no—
150#6660—21no—
151#6660—21no—
152#6655—21no—
153#6655—21no—
154#6654—21no—
155#6653—21no—
156#6653—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5836D511yescharacteristic, complemented
162#5835—51no—
163#5775—51no—
164#5774—51no—
165C3×#453—51no—
166#5200—51no—
167#5199—51no—
168#5077—51no—
169#5074—51no—
170#4827—51no—
171#4825—51no—
172#4823—51no—
173#4823—51no—
174#4749—51no—
175#4748—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4149—31no—
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4096—31no—
190#4096—61no—
191#4096—61no—
192#4095—31no—
193#4095—31no—
194#4095—61no—
195#4095—61no—
196#4095C2×D311yescharacteristic
197#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4093—31no—
201#4088—31no—
202#4088—61no—
203C2×#688—31no—
204C2×#688—61no—
205#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
206#4078—31no—
207#4078—61no—
208C2×#686—31no—
209C2×#686—61no—
210#4065—61no—
211#4060—61no—
212#4060—61no—
213D5×D8—61no—
214C2×D40—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
218#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3968—31no—
220#3965C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3957—31no—
222#3955—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226#3947—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—41no—
230C22×D15—21no—
231C22×D15—41no—
232C22×C3×D5—21no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C3×C5×D4—41no—
241C3×C5×D4—41no—
242C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C2×C3×C4×C5—21no—
245C2×C3×C4×C5—21no—
246C2×C3×C4×C5—41no—
247C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
248#1220—21no—
249#1220—41no—
250D60—21no—
251D60—21no—
252D60—41no—
253D60C2×D411yescharacteristic
254C4×D15—21no—
255C4×D15—41no—
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C5×#67—21no—
258C5×#67—41no—
259C2×C5×Dic3—21no—
260C2×C5×Dic3—41no—
261C5×D12C2×D411yescharacteristic
262C4×C5×D3—21no—
263C4×C5×D3—41no—
264C5×Dic6—21no—
265C5×Dic6—21no—
266C5×Dic6—41no—
267C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
268C3×C22⋊D5—82no—
269C2×C3×Dic5—21no—
270C3×D20—21no—
271C3×D20—21no—
272#1202—41no—
273#1201—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
284#1010C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1009—51no—
286#1004—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×#127—51no—
290#951—21no—
291#951C2×D511yescharacteristic, complemented
292#950—21no—
293#950—51no—
294#950—101no—
295#950C2×D511yescharacteristic
296#949—51no—
297#949—101no—
298#948—51no—
299#948C2×D511yescharacteristic, complemented
300C2×#214—21no—
301C2×#214—51no—
302C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
303#932—21no—
304#932—51no—
305#932—101no—
306#932C2×D511yescharacteristic, complemented
307C2×#213—51no—
308C2×#213—51no—
309C2×#213—101no—
310#916—101no—
311#915—101no—
312#914—101no—
313D3×SD16—101no—
314#912—101no—
315#911—101no—
316#911—101no—
317D3×D8—101no—
318#909—51no—
319#908—51no—
320#907—51no—
321#907—51no—
322#875—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#100—51no—
326#833—51no—
327#824—51no—
328#823—51no—
329#822—51no—
330#822—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333#803—51no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—21no—
336C5×#41—31no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—121no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×D4—21no—
346C2×C5×D4—21no—
347C2×C5×D4—41no—
348C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×C22⋊D5—41no—
350#713—61no—
351#713—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—121no—
355D4×D5—121no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709—61no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20—61no—
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×SD16—61no—
371C5×D8—31no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—31no—
374C5×M16—61no—
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—61no—
377#689—31no—
378#689—61no—
379#688—21no—
380#688—21no—
381#688—31no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—31no—
388#687—61no—
389#686—21no—
390#686—21no—
391#686—31no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#685—121no—
398C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
399#681—31no—
400#681—61no—
401#681—61no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—31no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168—61no—
407D40—61no—
408D40—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—31no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—51no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—41no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5—161no—
431C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×D15—21no—
433C2×D15—41no—
434C2×D15—81no—
435C2×D15—161no—
436C2×C5×D3—21no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—81no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5—21no—
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444Dic15—21no—
445C3×Dic5—41no—
446C5×Dic3—21no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41—21no—
449C3×#41—21no—
450C3×#41C22×D511yescharacteristic
451C3×#41C22×D511yescharacteristic
452C2×C3×D4—21no—
453C2×C3×D4—21no—
454C2×C3×D4—41no—
455C2×C3×D4—51no—
456C2×C3×D4—201no—
457C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
458C2×#67—201no—
459#239—101no—
460D3×Q8—21no—
461#237—21no—
462#237—41no—
463#237—101no—
464#237—101no—
465D3×D4—101no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—101no—
468D3×D4—201no—
469#235—21no—
470#235—51no—
471#235—101no—
472#235C22×D511yescharacteristic
473C2×D12—51no—
474C2×D12—101no—
475C2×Dic6—21no—
476C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—101no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—51no—
483C3×C42—51no—
484#216—21no—
485#216—51no—
486#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
487#215—51no—
488#215—101no—
489#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
490#214—21no—
491#214—21no—
492#214—21no—
493#214—21no—
494#214—51no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
499#213—21no—
500#213—51no—
501#213—101no—
502#213—101no—
503#213—101no—
504#213—101no—
505#213—101no—
506#213—101no—
507#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
508(C2×D3)⋊C4—201no—
509#208—21no—
510#208—51no—
511#208—101no—
512#208C22×D511yescharacteristic
513C2×C3⋊C8—21no—
514C2×C3⋊C8—51no—
515C2×C3⋊C8—101no—
516C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
517Dic12—101no—
518D24—101no—
519#204—101no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522ΓL(1,𝔽25)—101no—
523D3×C8—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—41no—
527C22×D5—21no—
528C22×D5—61no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8—61no—
533C5×Q8—61no—
534C5×Q8—121no—
535C5×Q8D3×D411yescharacteristic
536C5×Q8D3×D411yescharacteristic
537C5×D4—21no—
538C5×D4—21no—
539C5×D4—21no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—31no—
542C5×D4—41no—
543C5×D4—41no—
544C5×D4—61no—
545C5×D4—121no—
546C5×D4D3×D411yescharacteristic
547C5×D4D3×D411yescharacteristic
548C2×C4×C5—21no—
549C2×C4×C5—21no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5—61no—
553C2×C4×C5—121no—
554C2×C4×C5—121no—
555C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
556C22⋊D5—61no—
557C22⋊D5—82no—
558C22⋊D5—121no—
559C22⋊D5—121no—
560C2×Dic5—21no—
561D20—21no—
562D20—21no—
563D20—31no—
564D20—61no—
565D20—61no—
566D20—121no—
567D20—121no—
568C4×D5—61no—
569C4×D5—121no—
570C4×D5—121no—
571Dic10—31no—
572C5×C8—31no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8—61no—
575#168—21no—
576#168—21no—
577#168—31no—
578#168—31no—
579#168—61no—
5802−1+4—31no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)D3×D511yescharacteristic, complemented
584#137—31no—
585#137—61no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—31no—
601#135—61no—
602#135—151no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—31no—
607C2×SD16—61no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—151no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—31no—
615#131—151no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—51no—
619#124—151no—
620#108—151no—
621#108—151no—
622#104—51no—
623#104—51no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—51no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5—41no—
634C2×C3×C5—81no—
635C2×C3×C5D4211yescharacteristic
636D15—41no—
637D15—81no—
638C3×D5—81no—
639C5×D3—41no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3—101no—
643C22×D3—101no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8D4×D511yescharacteristic
647C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
648C3×D4—21no—
649C3×D4—21no—
650C3×D4—21no—
651C3×D4—21no—
652C3×D4—41no—
653C3×D4—41no—
654C3×D4—101no—
655C3×D4—101no—
656C3×D4—402no—
657C3×D4D4×D511yescharacteristic
658C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—21no—
661C2×C3×C4—41no—
662C2×C3×C4—101no—
663C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
664#67—21no—
665#67—41no—
666#67—101no—
667#67—201no—
668#67—201no—
669#67—201no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—41no—
672C2×Dic3—201no—
673D12—51no—
674D12—101no—
675D12—101no—
676D12—201no—
677D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C4×D3—21no—
679C4×D3—41no—
680C4×D3—101no—
681C4×D3—201no—
682Dic6—21no—
683Dic6—21no—
684Dic6—41no—
685Dic6—51no—
686Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C3×C8—101no—
688C3×C8—101no—
689C3⋊C8—21no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—51no—
692C3⋊C8—101no—
693C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
694C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5—81no—
700C22×C5—161no—
701C22×C5#100411yescharacteristic
702C2×D5—41no—
703C2×D5—61no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—121no—
706C2×D5—241no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—21no—
711C4×C5—61no—
712C4×C5—121no—
713C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
715Dic5—41no—
716Dic5—61no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—31no—
720#41—61no—
721#41—61no—
722#41—121no—
723#41—151no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41C2×D3×D511yescharacteristic
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—61no—
732C2×Q8—61no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—51no—
737C2×D4—151no—
738C2×D4—201no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—31no—
747Q16—61no—
748Q16—151no—
749Q16—301no—
750SD16—31no—
751SD16—31no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—61no—
755SD16—61no—
756SD16—101no—
757SD16—101no—
758SD16—151no—
759SD16—151no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—31no—
767D8—61no—
768D8—101no—
769D8—101no—
770D8—151no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—51no—
780M16—51no—
781M16—61no—
782M16—151no—
783M16—301no—
784M16—301no—
785M16—301no—
786C2×C8—31no—
787C2×C8—61no—
788C2×C8—151no—
789C2×C8—301no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8—301no—
792C22⋊C4—601no—
793C42—51no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—21no—
797C22×C3—41no—
798C22×C3—81no—
799C22×C3—161no—
800C22×C3—201no—
801C22×C3—401no—
802C22×C3#414411yescharacteristic
803C2×D3—21no—
804C2×D3—101no—
805C2×D3—201no—
806C2×D3—401no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—21no—
811C3×C4—201no—
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
814Dic3—21no—
815Dic3—41no—
816Dic3—101no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—41no—
820C2×C5—81no—
821C2×C5—121no—
822C2×C5#559011yescharacteristic
823D5—81no—
824D5—121no—
825D5—241no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—101no—
829C23—301no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—61no—
834Q8—61no—
835Q8—121no—
836Q8—151no—
837Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
838Q8#679011yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—31no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—61no—
847D4—101no—
848D4—101no—
849D4—121no—
850D4—151no—
851D4—301no—
852D4—301no—
853D4—301no—
854D4—402no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—601no—
859D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
860D4#679011yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—121no—
868C2×C4—121no—
869C2×C4—301no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—31no—
874C8—31no—
875C8—61no—
876C8—101no—
877C8—101no—
878C8—151no—
879C8—151no—
880C8—301no—
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—41no—
884C2×C3—81no—
885C2×C3—401no—
886C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
887D3—41no—
888D3—201no—
889D3—401no—
890C5#8028011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—41no—
894C22—61no—
895C22—81no—
896C22—161no—
897C22—201no—
898C22—301no—
899C22—401no—
900C22—601no—
901C22—1201no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9204911yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—61no—
908C4—121no—
909C4—201no—
910C4—301no—
911C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
912C4C2×#679011yescharacteristic
913C3#1061574611yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—81no—
918C2—121no—
919C2—401no—
920C2—601no—
921C2—1201no—
922C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755440
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterH(5,𝔽2)D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756594C2semidirect
2. C5×#5836C2semidirect
3. #11755330C2semidirect
4. #11755324C2semidirect
5. C3×#65530C2semidirect
6. #11749468C2semidirect
7. #11749459C2semidirect
8. #11749451C2semidirect
9. #11749445C2semidirect
10. #11749443C2semidirect
11. #11749439C2semidirect
12. #11749163C2semidirect
13. #11749136C2semidirect
14. #11749134C2semidirect
15. #11749069C2semidirect
17. C3×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
19. C5×#1010C22semidirect
20. #92017C22semidirect
24. #91838C22semidirect
25. #91837C22semidirect
29. C2×#6715C22semidirect
31. C5×#951C22semidirect
34. C5×#948C22semidirect
36. C2×C5×#214C22semidirect
38. C5×#932C22semidirect
40. C3×#4095C22semidirect
41. C3×#4086C22semidirect
50. #91375C22semidirect
51. #91321C22semidirect
52. C2×#6655C22semidirect
53. #91305C22semidirect
54. C2×#6653C22semidirect
55. #91291C22semidirect
56. #91288C22semidirect
57. C3×#3969C22semidirect
58. C3×#3969C22semidirect
59. C3×#3965C22semidirect
60. #90993C22semidirect
61. #90992C22semidirect
62. #90981C22semidirect
63. #90979C22semidirect
64. #90962C22semidirect
65. #90960C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. #90952C22semidirect
74. #65530D3semidirect
113. #6718D4semidirect
115. #6717D4semidirect
117. #6716D4semidirect
122. #6715D4semidirect
128. C5×#216D4semidirect
129. C5×#215D4semidirect
134. C5×#214D4semidirect
136. C5×#213D4semidirect
161. #5836D5semidirect
177. C5×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
197. #4095C2×D3semidirect
205. #4086C2×D3semidirect
217. #3969C2×D3semidirect
218. #3969C2×D3semidirect
220. #3965C2×D3semidirect
283. C3×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
284. #1010C2×D5semidirect
291. #951C2×D5semidirect
299. #948C2×D5semidirect
302. C2×#214C2×D5semidirect
306. #932C2×D5semidirect
486. #216C22⋊D5semidirect
489. #215C22⋊D5semidirect
498. #214C22⋊D5semidirect
507. #213C22⋊D5semidirect
583. H(5,𝔽2)D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#80280semidirect
913. C3#10615746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565942
C5×#58362
#117553302
#117553242
C3×#655302
#117494682
#117494592
#117494512
#117494452
#117494432
#117494392
#117491632
#117491362
#117491342
#117490692
#106157463
#802805