Finite Group Databasebeta

← #14457719

Subgroups — #14457719

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615746—31nomaximal, Hall
17C3×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1010C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4149C2211yescharacteristic
20#92019C2211yescharacteristic, complemented
21#91838C2211yescharacteristic
22#91838C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#951—21no—
25C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#950—21no—
27C5×#950C2211yescharacteristic
28C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#214—21no—
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#932—21no—
32C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4096—21no—
34C3×#4096C2211yescharacteristic
35C3×#4095—21no—
36C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4078—21no—
39C3×#4078C2211yescharacteristic
40C2×C3×#686—21no—
41C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
42#91520—21no—
43#91516—21no—
44D3×#688—21no—
45#91502—21no—
46#91495—21no—
47#91491—21no—
48#91480—21no—
49D5×#213—21no—
50#91368C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
52#91307C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
54#91298C2211yescharacteristic, complemented
55#91286C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91121C2211yescharacteristic, complemented
59#91117C2211yescharacteristic, complemented
60#90993C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic, complemented
63#90976C2211yescharacteristic, complemented
64#90962C2211yescharacteristic, complemented
65#90960C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67#90954C2211yescharacteristic, complemented
68#84009—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66169D311yescharacteristic, complemented
72#66103—31no—
73#65534—31no—
74#65530—31no—
75#65492—31no—
76#65491—31no—
77#65488—31no—
78#65487—31no—
79#65486—31no—
80#65466—31no—
81#65465—31no—
82#65434—31no—
83#65431—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41C2311yescharacteristic
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×C5×D4—21no—
89C2×C3×C5×D4—21no—
90C2×C3×C5×D4—41no—
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
92C2×#1220—41no—
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C5×D3×Q8—21no—
95C5×#237—21no—
96C5×#237—41no—
97C5×#235—21no—
98C5×#235C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6—21no—
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C3×#713—21no—
102C3×D4×D5—21no—
103C3×D4×D5—41no—
104C3×#709—21no—
105C3×#709C2311yescharacteristic
106C2×C3×D20—21no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108#6790—41no—
109D3×D20—21no—
110D5×D12—21no—
111#6773—21no—
112#6769—21no—
113#6717—21no—
114#6717—21no—
115#6715—21no—
116#6715—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118#6710C2311yescharacteristic
119#6710C2311yescharacteristic
120C5×#216—21no—
121C5×#216D411yescharacteristic, complemented
122C5×#215D411yescharacteristic, complemented
123C5×#214—21no—
124C5×#214—21no—
125C5×#214—21no—
126C5×#214—21no—
127C5×#214D411yescharacteristic, complemented
128C5×#213—21no—
129C5×#213D411yescharacteristic, complemented
130C5×#208—21no—
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C2×C5×C3⋊C8—21no—
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×#689D411yescharacteristic, complemented
135C3×#688—21no—
136C3×#688D411yescharacteristic, complemented
137C3×#687—21no—
138C3×#687D411yescharacteristic, complemented
139C3×#686—21no—
140C3×#686—21no—
141C3×#686—21no—
142C3×#686—21no—
143C3×#686D411yescharacteristic, complemented
144C3×#681—21no—
145C3×#681C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168—21no—
147C2×C3×#168C2311yescharacteristic
148#6665—41no—
149#6661—21no—
150#6660—21no—
151#6660—21no—
152#6655—21no—
153#6655—21no—
154#6653—21no—
155#6653—21no—
156#6652—21no—
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#576—51no—
162#5836D511yescharacteristic, complemented
163#5835—51no—
164#5770—51no—
165#5242—51no—
166#5241—51no—
167#5201—51no—
168#5200—51no—
169#5199—51no—
170#5198—51no—
171#5197—51no—
172#5160—51no—
173#5154—51no—
174#5145—51no—
175#5141—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4149—31no—
179#4149C2×D311yescharacteristic
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4096—21no—
190#4096—61no—
191#4096C2×D311yescharacteristic
192#4095—21no—
193#4095—31no—
194#4095—31no—
195#4095—31no—
196#4095—61no—
197#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
198#4094—31no—
199#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4093—31no—
201#4088—31no—
202#4088—61no—
203C2×#688—31no—
204C2×#688—61no—
205#4086—31no—
206#4078—21no—
207#4078C2×D311yescharacteristic
208C2×#686—21no—
209C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
210#4065—61no—
211#4060—61no—
212#4060—61no—
213D5×D8—61no—
214C2×D40—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3955—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226#3947—31no—
227#3288—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—41no—
230C22×D15—21no—
231C22×C3×D5—21no—
232C22×C3×D5—41no—
233C2×D3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C3×C5×D4—41no—
241C3×C5×D4—41no—
242C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C2×C3×C4×C5—21no—
245C2×C3×C4×C5—21no—
246C2×C3×C4×C5—41no—
247C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
248#1220—82no—
249C2×Dic15—21no—
250D60—21no—
251D60—21no—
252C5×#67—21no—
253C5×#67—41no—
254C2×C5×Dic3—21no—
255C2×C5×Dic3—41no—
256C5×D12C2×D411yescharacteristic
257C4×C5×D3—21no—
258C4×C5×D3—41no—
259C5×Dic6—21no—
260C5×Dic6—21no—
261C5×Dic6—41no—
262C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
263C3×C22⋊D5—21no—
264C3×C22⋊D5—41no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20—21no—
267C3×D20—41no—
268C3×D20C2×D411yescharacteristic
269C3×C4×D5—21no—
270C3×C4×D5—41no—
271C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
272#1203—41no—
273#1202—41no—
274#1200—41no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284C3×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1010C2×D511yescharacteristic, complemented
286#1009—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×D8—51no—
294C2×C3×D8—101no—
295C3×#131—51no—
296#951—21no—
297#951—51no—
298#951C2×D511yescharacteristic, complemented
299#950—21no—
300#950—101no—
301#950C2×D511yescharacteristic
302#949—51no—
303#949—51no—
304#949—101no—
305#948—51no—
306#948C2×D511yescharacteristic, complemented
307#940—51no—
308#936—51no—
309C2×#214—21no—
310C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
311#932—21no—
312#932—51no—
313#932—101no—
314#932C2×D511yescharacteristic, complemented
315C2×#213—51no—
316C2×#213—101no—
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204—51no—
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#833—51no—
327#833—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819—51no—
333#815—51no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—21no—
336C5×#41—31no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—121no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×D4—21no—
346C2×C5×D4—21no—
347C2×C5×D4—41no—
348C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—21no—
351#713—61no—
352D4×D5—21no—
353D4×D5—41no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—21no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—21no—
360C2×D20—31no—
361C2×D20—61no—
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×SD16—61no—
371C5×D8—31no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—31no—
374C5×M16—61no—
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—61no—
377#689—61no—
378#689#6711yescharacteristic, complemented
379#688—21no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688#6711yescharacteristic, complemented
387#687—21no—
388#687#6711yescharacteristic, complemented
389#686—21no—
390#686—21no—
391#686—21no—
392#686—21no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686#6711yescharacteristic, complemented
397#685—121no—
398C4×Dic5—31no—
399#681—21no—
400#681—31no—
401#681—31no—
402#681—61no—
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—21no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168C22×D311yescharacteristic
407D40—61no—
408D40—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—31no—
412#577—151no—
413#576—51no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—151no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—41no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5—161no—
431C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×D15—41no—
433C2×D15—81no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—41no—
437C2×C3×D5—81no—
438C2×C3×D5—161no—
439D3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5—21no—
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444Dic15—41no—
445C3×Dic5—21no—
446C5×Dic3—21no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41—21no—
449C3×#41—21no—
450C3×#41—51no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41C22×D511yescharacteristic
454C3×#41C22×D511yescharacteristic
455C2×C3×D4—21no—
456C2×C3×D4—21no—
457C2×C3×D4—41no—
458C2×C3×D4—51no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4—201no—
462C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
463C2×#67—201no—
464#239—101no—
465D3×Q8—21no—
466#237—21no—
467#237—41no—
468D3×D4—101no—
469D3×D4—201no—
470#235—21no—
471#235—101no—
472#235C22×D511yescharacteristic
473C2×D12—51no—
474C2×D12—101no—
475C2×Dic6—21no—
476C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
477C3×Q16—51no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—51no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×D8—51no—
483C3×D8—101no—
484C3×D8—101no—
485C3×D8—101no—
486C3×D8—101no—
487C3×M16—51no—
488C3×M16—101no—
489C2×C3×C8—51no—
490C2×C3×C8—101no—
491#217—201no—
492#216—21no—
493#216—101no—
494#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
498#214—21no—
499#214—21no—
500#214—21no—
501#214—21no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
505#213—21no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
512C4×Dic3—51no—
513#208—21no—
514#208—51no—
515#208—51no—
516#208—101no—
517#208C22×D511yescharacteristic
518C2×C3⋊C8—21no—
519C2×C3⋊C8—101no—
520C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
521#204—101no—
522#204—101no—
523ΓL(1,𝔽25)—101no—
524D3×C8—101no—
525C23×C5—21no—
526C23×C5—41no—
527C22×D5—21no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—61no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8—61no—
533C5×Q8—61no—
534C5×Q8—121no—
535C5×Q8D3×D411yescharacteristic
536C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
537C5×D4—21no—
538C5×D4—21no—
539C5×D4—21no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—31no—
542C5×D4—41no—
543C5×D4—41no—
544C5×D4—61no—
545C5×D4—121no—
546C5×D4D3×D411yescharacteristic
547C5×D4C2×#6711yescharacteristic
548C2×C4×C5—21no—
549C2×C4×C5—21no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5—61no—
553C2×C4×C5—121no—
554C2×C4×C5—121no—
555C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
556C22⋊D5—21no—
557C22⋊D5—41no—
558C22⋊D5—121no—
559C22⋊D5—242no—
560C2×Dic5—61no—
561D20—21no—
562D20—21no—
563D20—41no—
564D20—61no—
565D20—61no—
566D20—121no—
567D20C2×#6711yescharacteristic
568C4×D5—21no—
569C4×D5—41no—
570C4×D5—121no—
571Dic10C2×#6711yescharacteristic
572C5×C8—31no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8—61no—
575#168—21no—
576#168—61no—
577#168—61no—
578#168C2×#6711yescharacteristic
579#168C2×#6711yescharacteristic
5802−1+4—31no—
581H(5,𝔽2)—51no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)D3×D511yescharacteristic, complemented
584#137—31no—
585#137—61no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—101no—
593AGL(1,ℤ/8)—101no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—151no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—31no—
601#135—51no—
602#135—61no—
603#135—101no—
604#135—301no—
605#135—301no—
606C2×SD16—31no—
607C2×SD16—61no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—51no—
611C2×D8—101no—
612C2×D8—151no—
613C2×D8—301no—
614#131—31no—
615#131—51no—
616#131—151no—
617#131—151no—
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—151no—
621#108—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—151no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—151no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5—41no—
634C2×C3×C5—81no—
635C2×C3×C5D4211yescharacteristic
636D15—81no—
637C3×D5—41no—
638C3×D5—81no—
639C5×D3—41no—
640C23×C3—21no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3—101no—
643C23×C3—201no—
644C22×D3—101no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8D4×D511yescharacteristic
648C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
649C3×D4—21no—
650C3×D4—21no—
651C3×D4—21no—
652C3×D4—21no—
653C3×D4—41no—
654C3×D4—41no—
655C3×D4—51no—
656C3×D4—101no—
657C3×D4—101no—
658C3×D4—101no—
659C3×D4—201no—
660C3×D4—201no—
661C3×D4D4×D511yescharacteristic
662C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
663C2×C3×C4—21no—
664C2×C3×C4—21no—
665C2×C3×C4—41no—
666C2×C3×C4—101no—
667C2×C3×C4—201no—
668C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
669#67—21no—
670#67—41no—
671#67—201no—
672#67—402no—
673C2×Dic3—21no—
674C2×Dic3—41no—
675C2×Dic3—101no—
676D12—101no—
677D12—101no—
678D12—201no—
679D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
680C4×D3—21no—
681C4×D3—41no—
682C4×D3—201no—
683Dic6—21no—
684Dic6—21no—
685Dic6—41no—
686Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C3×C8—51no—
688C3×C8—51no—
689C3×C8—101no—
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—101no—
692C3⋊C8—101no—
693C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
694C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—61no—
699C22×C5—81no—
700C22×C5—161no—
701C22×C5#100411yescharacteristic
702C2×D5—21no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—121no—
706C2×D5—161no—
707C2×D5—241no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—21no—
711C4×C5—61no—
712C4×C5—121no—
713C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
714C4×C5C22×#6711yescharacteristic
715Dic5—21no—
716Dic5—121no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—31no—
720#41—51no—
721#41—61no—
722#41—61no—
723#41—101no—
724#41—101no—
725#41—121no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41C2×D3×D511yescharacteristic
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—31no—
731C2×Q8—61no—
732C2×Q8—61no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—51no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—151no—
740C2×D4—201no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
746Q16—31no—
747Q16—51no—
748Q16—61no—
749Q16—301no—
750SD16—31no—
751SD16—31no—
752SD16—51no—
753SD16—51no—
754SD16—61no—
755SD16—61no—
756SD16—61no—
757SD16—61no—
758SD16—101no—
759SD16—101no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766D8—31no—
767D8—51no—
768D8—61no—
769D8—101no—
770D8—101no—
771D8—101no—
772D8—101no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778M16—31no—
779M16—51no—
780M16—61no—
781M16—101no—
782M16—151no—
783M16—151no—
784M16—301no—
785M16—301no—
786C2×C8—31no—
787C2×C8—51no—
788C2×C8—61no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8—301no—
792C22⋊C4—601no—
793C42—151no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—21no—
797C22×C3—41no—
798C22×C3—81no—
799C22×C3—101no—
800C22×C3—161no—
801C22×C3—201no—
802C22×C3—401no—
803C22×C3—801no—
804C22×C3#414411yescharacteristic
805C2×D3—21no—
806C2×D3—201no—
807C2×D3—401no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—21no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
814Dic3—21no—
815Dic3—41no—
816Dic3—201no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—41no—
820C2×C5—81no—
821C2×C5—121no—
822C2×C5D4×#6711yescharacteristic
823D5—41no—
824D5—81no—
825D5—241no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—101no—
829C23—201no—
830C23—301no—
831C23—601no—
832Q8—31no—
833Q8—51no—
834Q8—61no—
835Q8—61no—
836Q8—121no—
837Q8D5×#6711yescharacteristic
838Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—31no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—51no—
847D4—61no—
848D4—101no—
849D4—101no—
850D4—101no—
851D4—121no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—301no—
855D4—301no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—1202no—
859D4D5×#6711yescharacteristic
860D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—121no—
868C2×C4—121no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—301no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—31no—
874C8—31no—
875C8—51no—
876C8—51no—
877C8—61no—
878C8—101no—
879C8—301no—
880C8—301no—
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—41no—
884C2×C3—81no—
885C2×C3—201no—
886C2×C3—401no—
887C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
888D3—41no—
889D3—401no—
890C5#8400911yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—41no—
894C22—61no—
895C22—81no—
896C22—101no—
897C22—161no—
898C22—201no—
899C22—401no—
900C22—601no—
901C22—801no—
902C22—1201no—
903C22—2401no—
904C22#9204911yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—61no—
908C4—101no—
909C4—121no—
910C4—601no—
911C4C2×D5×#6711yescharacteristic
912C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
913C3#1061574611yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—81no—
918C2—121no—
919C2—201no—
920C2—401no—
921C2—1201no—
922C2#67×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#67×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterH(5,𝔽2)D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5836C2semidirect
2. C3×#66169C2semidirect
3. #11755326C2semidirect
4. #11755318C2semidirect
5. #11751342C2semidirect
6. #11749458C2semidirect
7. #11749448C2semidirect
8. #11749445C2semidirect
9. #11749437C2semidirect
10. #11749433C2semidirect
11. #11749415C2semidirect
12. #11749164C2semidirect
13. #11749139C2semidirect
14. #11749130C2semidirect
15. #11749073C2semidirect
17. C3×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. C5×#1010C22semidirect
20. #92019C22semidirect
22. #91838C22semidirect
23. #91829C22semidirect
25. C5×#951C22semidirect
28. C5×#948C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
32. C5×#932C22semidirect
36. C3×#4095C22semidirect
37. C3×#4094C22semidirect
41. C2×C3×#686C22semidirect
50. #91368C22semidirect
51. C2×#6660C22semidirect
52. #91307C22semidirect
53. C2×#6653C22semidirect
54. #91298C22semidirect
55. #91286C22semidirect
56. #91283C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91121C22semidirect
59. #91117C22semidirect
60. #90993C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90978C22semidirect
63. #90976C22semidirect
64. #90962C22semidirect
65. #90960C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. #90954C22semidirect
71. #66169D3semidirect
121. C5×#216D4semidirect
122. C5×#215D4semidirect
127. C5×#214D4semidirect
129. C5×#213D4semidirect
134. C3×#689D4semidirect
136. C3×#688D4semidirect
138. C3×#687D4semidirect
143. C3×#686D4semidirect
162. #5836D5semidirect
177. C5×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
197. #4095C2×D3semidirect
199. #4094C2×D3semidirect
209. C2×#686C2×D3semidirect
284. C3×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
285. #1010C2×D5semidirect
298. #951C2×D5semidirect
306. #948C2×D5semidirect
310. C2×#214C2×D5semidirect
314. #932C2×D5semidirect
378. #689#67semidirect
386. #688#67semidirect
388. #687#67semidirect
396. #686#67semidirect
494. #216C22⋊D5semidirect
497. #215C22⋊D5semidirect
504. #214C22⋊D5semidirect
511. #213C22⋊D5semidirect
583. H(5,𝔽2)D3×D5semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#84009semidirect
913. C3#10615746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#58362
C3×#661692
#117553262
#117553182
#117513422
#117494582
#117494482
#117494452
#117494372
#117494332
#117494152
#117491642
#117491392
#117491302
#117490732
#106157463
#840095