Finite Group Databasebeta

← #14457730

Subgroups — #14457730

Order 1920.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611631—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic
18#92100C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4150C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#135C2211yescharacteristic
22#91838C2211yescharacteristic
23#91838C2211yescharacteristic, complemented
24#91808—21no—
25#91803—21no—
26#91803—21no—
27D8×D15—21no—
28C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
29#91790C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4064—21no—
35C3×#4062—21no—
36C3×D5×SD16—21no—
37C3×#4057—21no—
38C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
40#91458C2211yescharacteristic, complemented
41#91374C2211yescharacteristic, complemented
42#91315—21no—
43#91315C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6658—21no—
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46#91312—21no—
47#91312C2211yescharacteristic
48#91311—21no—
49#91311—21no—
50#91311C2211yescharacteristic
51#91301—21no—
52#91301—21no—
53#91301C2211yescharacteristic, complemented
54#91301C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6653—21no—
56C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
61#90993C2211yescharacteristic, complemented
62#90980C2211yescharacteristic, complemented
63#90977C2211yescharacteristic, complemented
64#90961C2211yescharacteristic, complemented
65#90960C2211yescharacteristic, complemented
66#90960C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68#84015—51nomaximal, Hall
69#66104D311yescharacteristic, complemented
70#66103—31no—
71#66086—31no—
72#66085—31no—
73C5×#444—31no—
74#65431—31no—
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65186—31no—
78#65116—31no—
79#65114—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#65006—31no—
83#65001—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C3×C5×#41C2311yescharacteristic
86#6821—21no—
87#6821—21no—
88D4×D15—21no—
89D4×D15—21no—
90D4×D15—41no—
91D4×D15—41no—
92#6817—21no—
93#6817—21no—
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×D60—21no—
96C2×D60—21no—
97C2×D60C2311yescharacteristic
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C3×#713—21no—
100C3×Q8×D5—21no—
101C3×#711—21no—
102C3×#711—41no—
103C3×D4×D5—21no—
104C3×D4×D5—41no—
105C3×#709—21no—
106C3×#709—21no—
107C3×#709C2311yescharacteristic
108C2×C3×D20—21no—
109C2×C3×D20C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic10—21no—
111C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
112C2×#1202—41no—
113C3×C5×Q16D411yescharacteristic, complemented
114C3×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
115C3×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
116C3×C5×D8D411yescharacteristic, complemented
117C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
118#6717—21no—
119#6717—21no—
120#6715—21no—
121#6715—21no—
122#6710C2311yescharacteristic
123D120—21no—
124D120—21no—
125#6705—21no—
126C8×D15—21no—
127C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
128C5×#208—21no—
129C5×#208—21no—
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C2×C5×C3⋊C8—21no—
133C2×C5×C3⋊C8—21no—
134C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×#689—21no—
136C3×#688—21no—
137C3×#687—21no—
138C3×#686—21no—
139C3×#681C2311yescharacteristic
140C3×#677—21no—
141C3×#677—21no—
142C3×#676—21no—
143C3×C8×D5—21no—
144#6667—41no—
145#6662—21no—
146#6662D411yescharacteristic, complemented
147#6658—21no—
148#6658—21no—
149#6658—21no—
150#6658—21no—
151#6658—21no—
152#6658D411yescharacteristic, complemented
153#6657—21no—
154#6657D411yescharacteristic, complemented
155#6653—21no—
156#6653—21no—
157#6653—21no—
158#6653—21no—
159#6653—21no—
160#6653D411yescharacteristic, complemented
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5835—51no—
164#5769—51no—
165#5245—51no—
166#5241—51no—
167#5203—51no—
168#5202—51no—
169#5199—51no—
170#5198—51no—
171#5197D511yescharacteristic, complemented
172#5177—51no—
173#5176—51no—
174#5145—51no—
175#5142—51no—
176#4150C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4149—31no—
178#4149—31no—
179#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×#135C2×D311yescharacteristic
181C5×#131—31no—
182C5×#131—31no—
183#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4095—31no—
185#4095—31no—
186#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4065—61no—
188#4064—21no—
189#4062—21no—
190#4060—61no—
191#4060—61no—
192D5×SD16—21no—
193#4057—21no—
194D5×D8—61no—
195#4055—31no—
196#4055—61no—
197#4054—31no—
198#4054—31no—
199#4054—31no—
200#4054—61no—
201#4054—61no—
202#4054—61no—
203#4050—31no—
204#4050—61no—
205#4050—61no—
206C2×D40—31no—
207C2×D40—31no—
208C2×D40—61no—
209C2×#677—31no—
210C2×#677—61no—
211C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
212#4047—31no—
213#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
214#4021—31no—
215#4020—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104—31no—
219C5×#97—31no—
220#3956—31no—
221#3955—31no—
222#3955—31no—
223#3955—31no—
224#3951—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3288—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×D15—41no—
231C22×D15—41no—
232C22×C3×D5—21no—
233C22×C3×D5—41no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5—21no—
242C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
243#1220—21no—
244#1220—41no—
245#1220—41no—
246D60—21no—
247D60—21no—
248D60—21no—
249D60—21no—
250D60—41no—
251D60—41no—
252D60C2×D411yescharacteristic
253C4×D15—21no—
254C4×D15—41no—
255C4×D15—41no—
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×Dic3—21no—
258C3×C22⋊D5—21no—
259C3×C22⋊D5—41no—
260C3×C22⋊D5—41no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—41no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—41no—
266C3×D20C2×D411yescharacteristic
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—41no—
269C3×C4×D5—41no—
270C3×Dic10—21no—
271C3×Dic10—21no—
272C3×Dic10—41no—
273C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
274#1202—82no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×2−1+4—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1009—51no—
286#1009—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—101no—
292C3×#135C2×D511yescharacteristic
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—101no—
295C3×#131—51no—
296#950—51no—
297#950—101no—
298#950—101no—
299#949—51no—
300#949—51no—
301#949—51no—
302#949—51no—
303#949—101no—
304#949—101no—
305#948C2×D511yescharacteristic, complemented
306#948C2×D511yescharacteristic, complemented
307#947—51no—
308#942—51no—
309#942—101no—
310C2×#215—51no—
311C2×#215—101no—
312#940—51no—
313#932—51no—
314#932—101no—
315C2×#213—51no—
316C2×#213—101no—
317#919—101no—
318#914—101no—
319#914—101no—
320D3×D8—101no—
321C2×D24—51no—
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837C2×D511yescharacteristic, complemented
325#837C2×D511yescharacteristic, complemented
326#836—51no—
327#833—51no—
328#825—51no—
329#823—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819C2×D511yescharacteristic, complemented
333#815C2×D511yescharacteristic, complemented
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335C5×#41C22×D311yescharacteristic
336#713—21no—
337#713—61no—
338#713—61no—
339Q8×D5—21no—
340#711—21no—
341#711—41no—
342D4×D5—21no—
343D4×D5—41no—
344D4×D5—61no—
345D4×D5—61no—
346D4×D5—121no—
347D4×D5—121no—
348#709—21no—
349#709—21no—
350#709—31no—
351#709—61no—
352#709—61no—
353#709C22×D311yescharacteristic
354C2×D20—21no—
355C2×D20—31no—
356C2×D20—31no—
357C2×D20—61no—
358C2×D20—61no—
359C2×D20—121no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16#6711yescharacteristic, complemented
364C5×SD16#6711yescharacteristic, complemented
365C5×SD16#6711yescharacteristic, complemented
366C5×D8#6711yescharacteristic, complemented
367C5×M16—31no—
368C5×M16—31no—
369C5×M16—61no—
370C5×M16—61no—
371C2×C5×C8—31no—
372C2×C5×C8—61no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C42×C5—31no—
376#689—21no—
377#688—21no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#687—21no—
381#686—21no—
382#686—61no—
383#686—61no—
384#685—121no—
385#681—31no—
386#681C22×D311yescharacteristic
387Dic20—31no—
388Dic20—61no—
389D40—31no—
390D40—61no—
391D40—61no—
392D40—61no—
393D40—61no—
394D40—61no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397#677—21no—
398#677—21no—
399#677—31no—
400#677—31no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—21no—
408#676—61no—
409C8×D5—21no—
410C8×D5—61no—
411#577—51no—
412#577—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#496—151no—
416#472—151no—
417#472—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#455—151no—
421#454—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#444—31no—
425#444—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—41no—
432C2×D15—81no—
433C2×D15—81no—
434C2×D15—161no—
435C2×D15—161no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—81no—
439C2×C3×D5—161no—
440C3×C4×C5—21no—
441C3×C4×C5—21no—
442C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444Dic15—21no—
445C3×Dic5—21no—
446C3×Dic5—41no—
447C5×Dic3—41no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41—201no—
454C3×#41C22×D511yescharacteristic
455C3×#41C22×D511yescharacteristic
456C2×C3×Q8—51no—
457C2×C3×Q8—101no—
458C2×C3×Q8—101no—
459C2×C3×D4—51no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4—101no—
462C2×C3×D4—201no—
463C2×#67—201no—
464#239—101no—
465#239—101no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—101no—
468D3×D4—201no—
469D3×D4—201no—
470#235—51no—
471#235—101no—
472#235—101no—
473C2×D12—51no—
474C2×D12—51no—
475C2×D12—101no—
476C2×D12—101no—
477C3×Q16—101no—
478C3×Q16D2011yescharacteristic, complemented
479C3×SD16—101no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×SD16D2011yescharacteristic, complemented
484C3×SD16D2011yescharacteristic, complemented
485C3×D8—101no—
486C3×D8D2011yescharacteristic, complemented
487C3×M16—51no—
488C3×M16—101no—
489C2×C3×C8—101no—
490C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
491#216—51no—
492#216—101no—
493#215—51no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#215—101no—
500#215—101no—
501#214—51no—
502#214—101no—
503#213—51no—
504#213—101no—
505#213—101no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511(C2×D3)⋊C4—201no—
512C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
513#208—21no—
514#208—21no—
515#208—51no—
516#208C22×D511yescharacteristic
517#208C22×D511yescharacteristic
518C2×C3⋊C8—21no—
519C2×C3⋊C8—21no—
520C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
521D24—101no—
522D24—101no—
523ΓL(1,𝔽25)—101no—
524D3×C8—101no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—61no—
528C22×D5—61no—
529C22×D5—121no—
530C22×D5—121no—
531C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
532C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4C2×#6711yescharacteristic
536C5×D4C2×#6711yescharacteristic
537C2×C4×C5—21no—
538C2×C4×C5—21no—
539C2×C4×C5—61no—
540C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
541C22⋊D5—21no—
542C22⋊D5—41no—
543C22⋊D5—41no—
544C22⋊D5—61no—
545C22⋊D5—121no—
546C22⋊D5—121no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—41no—
549D20—21no—
550D20—21no—
551D20—31no—
552D20—41no—
553D20—61no—
554D20—61no—
555D20—61no—
556D20—61no—
557D20—121no—
558D20—121no—
559D20—242no—
560D20D3×D411yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—41no—
563C4×D5—41no—
564C4×D5—61no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—21no—
568Dic10—21no—
569Dic10—31no—
570Dic10—41no—
571Dic10D3×D411yescharacteristic
572C5×C8—31no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8—61no—
575C5×C8—61no—
576C5×C8C2×#6711yescharacteristic
577C5×C8C2×#6711yescharacteristic
578#168—21no—
579#168—61no—
5802−1+4—51no—
581H(5,𝔽2)—51no—
582H(5,𝔽2)—151no—
583H(5,𝔽2)—151no—
584#137—51no—
585#137—101no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588AGL(1,ℤ/8)—51no—
589AGL(1,ℤ/8)—101no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600#135—101no—
601#135—151no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604#135—301no—
605#135D3×D511yescharacteristic
606C2×SD16—51no—
607C2×SD16—101no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×D8—151no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—301no—
613C2×D8—301no—
614#131—31no—
615#131—31no—
616#131—51no—
617#131—151no—
618#127—151no—
619#124—151no—
620#108—31no—
621#108—151no—
622#104—31no—
623#104—31no—
624#104—151no—
625#104—151no—
626#101—151no—
627#100—151no—
628#100—151no—
629#100—151no—
630#97—31no—
631C2×C3×C5—21no—
632C2×C3×C5—41no—
633C2×C3×C5—41no—
634C2×C3×C5D4211yescharacteristic
635D15—41no—
636D15—81no—
637D15—81no—
638C3×D5—41no—
639C3×D5—81no—
640C23×C3—101no—
641C23×C3—201no—
642C22×D3—101no—
643C22×D3—101no—
644C22×D3—201no—
645C22×D3—201no—
646C3×Q8—51no—
647C3×Q8—101no—
648C3×Q8—101no—
649C3×Q8—201no—
650C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
651C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
652C3×D4—21no—
653C3×D4—21no—
654C3×D4—51no—
655C3×D4—101no—
656C3×D4—101no—
657C3×D4—101no—
658C3×D4—201no—
659C3×D4—201no—
660C3×D4—201no—
661C3×D4C2×D2011yescharacteristic
662C3×D4C2×D2011yescharacteristic
663C2×C3×C4—21no—
664C2×C3×C4—21no—
665C2×C3×C4—101no—
666C2×C3×C4—101no—
667C2×C3×C4—201no—
668C2×C3×C4—201no—
669C2×C3×C4—201no—
670C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
671#67—101no—
672#67—201no—
673#67—201no—
674#67—402no—
675C2×Dic3—21no—
676D12—51no—
677D12—101no—
678D12—101no—
679D12—101no—
680D12—101no—
681D12—201no—
682D12—201no—
683C4×D3—101no—
684C4×D3—201no—
685C4×D3—201no—
686Dic6—51no—
687C3×C8—101no—
688C3×C8C2×D2011yescharacteristic
689C3×C8C2×D2011yescharacteristic
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—21no—
692C3⋊C8—101no—
693C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
694C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
695C22×C5—21no—
696C22×C5—21no—
697C22×C5#100411yescharacteristic
698C2×D5—21no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—121no—
703C2×D5—121no—
704C2×D5—161no—
705C2×D5—241no—
706C2×D5—241no—
707C2×D5—481no—
708C2×D5—481no—
709C4×C5—21no—
710C4×C5—21no—
711C4×C5—121no—
712C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
713C4×C5C22×#6711yescharacteristic
714Dic5—21no—
715Dic5—41no—
716Dic5—61no—
717#41—51no—
718#41—101no—
719#41—101no—
720#41—101no—
721#41—101no—
722#41—151no—
723#41—201no—
724#41—301no—
725#41—301no—
726#41—301no—
727#41—301no—
728#41C2×D3×D511yescharacteristic
729#41C2×D3×D511yescharacteristic
730C2×Q8—51no—
731C2×Q8—101no—
732C2×Q8—101no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—151no—
737C2×D4—151no—
738C2×D4—201no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—301no—
741C2×D4—301no—
742C2×D4—301no—
743C2×D4—601no—
744C2×D4—601no—
745C2×D4—601no—
746Q16—101no—
747Q16—151no—
748Q16—301no—
749Q16#120211yescharacteristic, complemented
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—101no—
753SD16—101no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16#120211yescharacteristic, complemented
765SD16#120211yescharacteristic, complemented
766D8—101no—
767D8—151no—
768D8—301no—
769D8—301no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8#120211yescharacteristic, complemented
778M16—31no—
779M16—31no—
780M16—51no—
781M16—61no—
782M16—61no—
783M16—101no—
784M16—151no—
785M16—301no—
786C2×C8—31no—
787C2×C8—61no—
788C2×C8—61no—
789C2×C8—101no—
790C2×C8—301no—
791C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
792C22⋊C4—601no—
793C42—31no—
794C3×C5#328811yescharacteristic, complemented, Hall
795C22×C3—21no—
796C22×C3—21no—
797C22×C3—101no—
798C22×C3—201no—
799C22×C3—401no—
800C22×C3—801no—
801C22×C3#414911yescharacteristic
802C2×D3—101no—
803C2×D3—201no—
804C2×D3—201no—
805C2×D3—401no—
806C2×D3—401no—
807C2×D3—801no—
808C2×D3—801no—
809C3×C4—21no—
810C3×C4—21no—
811C3×C4—101no—
812C3×C4—201no—
813C3×C4C22×D2011yescharacteristic
814C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815Dic3—41no—
816Dic3—101no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—41no—
819C2×C5—41no—
820C2×C5D4×#6711yescharacteristic
821D5—41no—
822D5—81no—
823D5—121no—
824D5—241no—
825D5—241no—
826C23—101no—
827C23—201no—
828C23—301no—
829C23—301no—
830C23—601no—
831C23—601no—
832Q8—51no—
833Q8—101no—
834Q8—101no—
835Q8—151no—
836Q8—201no—
837Q8C2×#120211yescharacteristic
838Q8C2×#120211yescharacteristic
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—51no—
842D4—101no—
843D4—101no—
844D4—101no—
845D4—151no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—301no—
850D4—301no—
851D4—301no—
852D4—301no—
853D4—301no—
854D4—601no—
855D4—601no—
856D4—601no—
857D4—601no—
858D4—1202no—
859D4C2×#120211yescharacteristic
860D4C2×#120211yescharacteristic
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—301no—
870C2×C4—601no—
871C2×C4—601no—
872C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
873C8—31no—
874C8—31no—
875C8—61no—
876C8—61no—
877C8—101no—
878C8—301no—
879C8C2×#120211yescharacteristic
880C8C2×#120211yescharacteristic
881C2×C3—21no—
882C2×C3—41no—
883C2×C3—41no—
884C2×C3—201no—
885C2×C3—401no—
886C2×C3D4×D2011yescharacteristic
887D3—201no—
888D3—401no—
889D3—401no—
890C5#8401511yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—101no—
894C22—201no—
895C22—301no—
896C22—401no—
897C22—601no—
898C22—601no—
899C22—801no—
900C22—1201no—
901C22—1201no—
902C22—2401no—
903C22—2401no—
904C22#9202611yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—101no—
908C4—121no—
909C4—201no—
910C4—301no—
911C4D3×D4×D511yescharacteristic
912C4C22×#120211yescharacteristic
913C3#1061163111yescharacteristic, complemented, Sylow
914C2—21no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—201no—
918C2—401no—
919C2—601no—
920C2—1201no—
921C2—1201no—
922C2D4×#120211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×#1202
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#135C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#135D3×D5
hypocenterC3×C5#3288
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756528C2semidirect
2. C3×#66104C2semidirect
3. #11755311C2semidirect
4. #11755310C2semidirect
5. C5×#5197C2semidirect
6. #11749467C2semidirect
7. #11749457C2semidirect
8. #11749450C2semidirect
9. #11749445C2semidirect
10. #11749421C2semidirect
11. #11749418C2semidirect
12. #11748087C2semidirect
13. #11748082C2semidirect
14. #11748077C2semidirect
15. #11748007C2semidirect
18. #92100C22semidirect
19. C3×#4150C22semidirect
20. C3×#4149C22semidirect
23. #91838C22semidirect
28. C2×D120C22semidirect
29. #91790C22semidirect
30. C5×#948C22semidirect
31. C5×#948C22semidirect
32. C3×#4097C22semidirect
33. C3×#4095C22semidirect
38. C2×C3×#677C22semidirect
39. C3×#4047C22semidirect
40. #91458C22semidirect
41. #91374C22semidirect
43. #91315C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
53. #91301C22semidirect
54. #91301C22semidirect
56. C2×#6653C22semidirect
57. C5×#837C22semidirect
58. C5×#837C22semidirect
59. C5×#819C22semidirect
60. C5×#815C22semidirect
61. #90993C22semidirect
62. #90980C22semidirect
63. #90977C22semidirect
64. #90961C22semidirect
65. #90960C22semidirect
66. #90960C22semidirect
67. #90958C22semidirect
69. #66104D3semidirect
113. C3×C5×Q16D4semidirect
114. C3×C5×SD16D4semidirect
115. C3×C5×SD16D4semidirect
116. C3×C5×D8D4semidirect
146. #6662D4semidirect
152. #6658D4semidirect
154. #6657D4semidirect
160. #6653D4semidirect
171. #5197D5semidirect
176. #4150C2×D3semidirect
179. #4149C2×D3semidirect
183. #4097C2×D3semidirect
186. #4095C2×D3semidirect
211. C2×#677C2×D3semidirect
213. #4047C2×D3semidirect
305. #948C2×D5semidirect
306. #948C2×D5semidirect
324. #837C2×D5semidirect
325. #837C2×D5semidirect
332. #819C2×D5semidirect
333. #815C2×D5semidirect
363. C5×Q16#67semidirect
364. C5×SD16#67semidirect
365. C5×SD16#67semidirect
366. C5×D8#67semidirect
478. C3×Q16D20semidirect
483. C3×SD16D20semidirect
484. C3×SD16D20semidirect
486. C3×D8D20semidirect
749. Q16#1202semidirect
764. SD16#1202semidirect
765. SD16#1202semidirect
777. D8#1202semidirect
794. C3×C5#3288semidirect
890. C5#84015semidirect
913. C3#10611631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565282
C3×#661042
#117553112
#117553102
C5×#51972
#117494672
#117494572
#117494502
#117494452
#117494212
#117494182
#117480872
#117480822
#117480772
#117480072
#106116313
#840155